Chapitre IV, page

2. Voir plus haut, page 731, note 1, le sens du mot isotrope.

73fl LA SCIENCE GÉOLOGIQUE

et la vibration elliptique, que l'on peut imaginer assimilable à une vibration rectiligne tournant sans cesse avec une extrême rapidité dans ce plan, décrit successivement les rayons vecteurs de cette ellipse, dont la longueur représente, à chaque instant, l'élasticité développée par la vibration correspondante. Nous avons vu que l'on pouvait écrire, d'une façon générale ;

ou, comme on reste dans le même milieu, c'est-à-dire comme d ne change pas :

en appelant n et n' les indices de réfraction suivant ces deux rayons vecteurs et se reportant aux formules (5).

A chaque direction de vibration correspond donc une vitesse de propagation différente pour le mouvement qui constitue la lumière : vitesse, que caractérisent les rayons vecteurs de l'ellipsoïde d'élasticité et que peut également caractériser un autre ellipsoïde, inverse du premier d'après les formules (6), l'ellipsoïde des indices de réfraction {n,n'), que l'on substitue ordinairement au premier dans la pratique.

Cet ellipsoïde est un ellipsoïde de révolution, quand le cristal possède un axe de symétrie optique (système quadratique ou rhomboédrique). Dans le cas plus général, il existe encore, dans l'ellipsoïde, deux plans conjugués de sections circulaires, perpendiculairement auxquels se trouvent deux axes optiques, jouissant de la même propriété d'être des directions de mono-réfringence, c'est-à-dire des directions suivant lesquelles le rayon incident ne se divise pas en deux rayons réfractés, (la section correspondante de la surface de l'onde étant un cercle et rentrant par suite dans le cas, envisagé d'abord, de l'onde sphérique). Le cristal est alors dit biaxe.

Tant qu'on opère en lumière naturelle, cette considération n'influe pas sur les résultats apparents ; en effet, nous avons vu que la vibration d'une telle lumière tourne constamment dans son plan ; la vitesse de propagation résultante est donc une sorte de moyenne entre toutes les vitesses correspondantes aux divers rayons vecteurs d'une même section elliptique et n'en caractérise aucun spécialement. 11 en est tout autrement, quand la lumière est polarisée : ce qui est le cas des deux rayons dans la double réfraction ; car le fait de la polarisation consiste, ainsi qu'on l'observe en étudiant ces deux rayons, à maintenir toutes les vibrations dans un certain plan, passant par le centre de l'ellipsoïde et dit plan de polarUtation, c'est-à-dire à détruire la composante du mouvement vibratoire perpendiculaire à ce plan. Alors, la vibration se faisant uniquement suivant une direction bien déterminée de l'ellipse, direction que l'on connaît d'après la position de l'instrument polariseur (en pratique, un prisme de spath, dit nicol), la vitesse de propagation, qui en résulte etl'indicede réfraction.

appendice:. — principes DOPTIQUE MINIÎRALOGIQUE 737

qui y correspond, sont définis par la nature même du cristal, ou, inversement, peuvent aider à reconnaître celle-ci. En changeant le plan de polarisation, par exemple en faisant tourner un minéral par rapport a un polariseur fixe, nous changerons les conditions de mouvement pour tous les rayons cojjiposés, qui, en se superposant, constituent la lumière blanche; nous allons voir comment on peut en déduire un des principaux moyens pratiques pour la reconnaissance des minéraux au microscope polarisant, par l'emploi du phénomène connu sous le nom de polarisation chromatique.

Pratiquement, la lumière polarisée se présente à l'œil comme de la lumière ordinaire ; elle est cependant facile à en distinguer; en effet, puisqu'elle ne contient plus que des vibrations dans un certain plan de polarisation, si, au moyen d'un autre nicol croisé à angle droit avec le premier, nous détruisons à son tour la composante du mouvement située dans ce plan, tout le mouvement sera détruit ; on aura extinction totale, obscurité.

C'est dans ces conditions que l'on opère, le plus souvent, pour Vexamen microscopique des roches en plaque mince. Entre un polariseur et un analyseur à angle droit, qui produisent l'extinction complète, on interpose la roche à étudier. La lumière, polarisée par le premier nicol, venant à traverser un minéral de la roche et passant ensuite dans l'analyseur, deux c.as pourront se présenter :

^° Si le cristal est isotrope, il n'introduira aucun changement dans la marche de la lumière et l'extinction subsistera: ce qui distingue aussitôt ce genre de cristaux et permet de reconnaître, sans hésitation, par un examen microscopique rapide, leur système cristallin.

2** S'il est, au contraire, anisotrope ou biréfringent, il jouit, comme nous l'avonsvu,de la propriétédedécomposer tout rayon qui le traverse, en deux rayons, l'un ordinaire, l'autre extraordinaire et l'on constate que ces deux rayons sont polarisés à angle droit. La vibration rectiligne du rayon polarisé par le premier nicol, arrivant sur le cristal biréfringent, se divisera donc en deux vibrations rectangulaires, cheminant avec des vitesses différentes, qui, si l'épaisseur est suffisamment mince pour ne pas les séparer, se recomposent en lumière polarisée elliptiquement ; le second nicol, agissant alors sur ces vibrations rectangulaires, les réduira, à leur tour, à leurs composantes parallèles à un même plan et donnera de la lumière polarisée dans ce plan. Les deux composantes, ayant subi dans le cristal des infiuences élastiques différentes suivant leur direction, ne se trouveront pas à la même phase de leur mouvement vibratoire* et, celui-ci étant représenté par une sinusoïde, l'amplitude résultante sera de la forme y -f- y'j y ^t y' pouvant être de signe contraire. Enoutre,pour chacune des lumières colorées, dont la réunion constitue la lumière blanche, la résistance du cristal n'ayant pas été la même, l'amplitude y -^-y' variera, et de même, l'intensité, qui est proportionnelle au carré de l'amplitude. Par suite, les divers rayons colorés ne se trouveront plus dans la proportion nécessaire pour reformer la lumière blanche et le cristal apparaîtra coloré ;

1. La différence de phase est de la forme ç = — r — eî, par suite, proporlionnelle à n—n', différence des deux indices de réfracUon.

Db Lal.-<at. — Science géologique. *'

il p^endra une teinte, plus ou moins élevée dans la gamme de Newton : teinte que l'on pourra modifier en le faisant tourner entre les niçois, de manière à faire tourner, par rapport à la section de l'ellipsoïde d'élasticité dans le plan de la lame mince, les traces des deux plans de polarisation. C'est le phénomène connu sous le nom de polarisation chromatique. Un minéral, interposé entre deux polariseurs à angle droit, se montre coloré et sa couleur, caracténslique à la fois de sa nature et de son orientation, change quand on le tourne.

La couleur ainsi obtenue pourra atteindre, dans l'échelle du spectre, un certain maximum, qui servira à mesurer la biréfringence du cristal, caractérisée par la différence n — n' des deux indices principaux. Dans deux directions seulement, lorsque les axes de l'ellipse d'élasticité delà section (ou de l'ellipse inverse) coïncideront avec les plans principaux des niçois, ce phénomène n'aura plus lieu et le cristal paraîtra noir, comme le serait le champ du microscope, si on ne l'avait pas interposé. Ces deux directions s'appellent les directions d'extinction pour la section.

Ces remarques faites, nousen savons assez pour comprendre comment on reconnaît un minéral dans une lame mince d'une roche.

II. Propriétés optiques permettant la reconnaissance des minéraux en lame mince.

La reconnaissance des minéraux dans une roche taillée en lame mince comporte, d'abord, un examen en lumière naturelle, ou simplement polarisée, qui permet de distinguerles divers minéraux d'après leur aspect extérieur, leurs formes, leur relief, leurs inclusions, leur couleur propre, et de reconnaître, par conséquent, la place occupée dans la roche par les diverses sections appartenant à un même minéral.

On opère ensuite entre les niçois croisés, dans le cas de la polarisation chromatique, que nous venons de définir.

Le problème, que l'on se pose, consiste à déterminer les éléments optiques d'un minéral quelconque d'une façon suffisante pour être fixé sur sa nature. Cette détermination serait complète, si l'on connaissait les trois axes de l'ellipsoïde inverse d'élasticité, c'est-à-dire les trois indices de réfraction du cristal suivant ces trois axes. 11 est rare que l'on ait besoin d'aller jusque-là. Tout d'abord, des caractères très simples permettent de reconnaître le système cristallin, auquel appartient le minéral. S'il est cubique, il reste, en effet, constamment éteint. Dans le cas contraire, il suffit de l'observer en lumière convergente (ce qu'on réalise en retirant l'oculaire) pour voir, d'après la forme des courbes colorées, qui apparaissent alors, s'il a un seul axe optique (systèmes quadratique ou rhomboédrique), ou deux (système orthorhombique, clinorhombique et asymétrique). Ces courbes sont, en effet, des cercles dans le premier cas, des hyperboles dans le second.

Puis, en cherchant les directions d'extinction du cristal, on obtient la direction des axes de l'ellipse, suivant laquelle l'ellipsoïde inverse d'élasticité recoupe la lame mince.

On se sert alors de la polarisation chromatique pour déterminer la biréfringence du cristal dans la section où cette biréfringence est maxima,