II. — Détermination de la densité terrestre
La meilleure méthode connue pour déterminer la densité moyenne de la Terre consiste à comparer l'attraction exercée sur une même sphère métallique : l" par une autre grosse boule métallique de densité connue ; 2° par la Terre. On mesure la première^ au moyen d'une balance de torsion, en plaçant la sphère métallique à l'extrémité d'un levier oscillant dans un plan horizontal et équilibrant l'attraction de la boule par la torsion du fil. L'attraction, à laquelle on fait ainsi équilibre, est, d'après la loi de Newton, de la forme ^-^ [où f est la constante de l'attraction, m et m' les masses en jeu et rfla distance de leurs centres] ;
1. Les Américains ont été les premiers à déterminer, aux sommets de leurs triangulations primordiales, la latitude et un azimut astronomique. La comparaison des éléments géodésiques et astronomiques donne les déviations de la verticale vraie par rapport à la normale « à la surface de référence adoptée comme s'identifiant le mieux avec la forme extérieure de la Terre dans la région considérée. » Ces résultats ont été traduits graphiquement au Coast and Geodetic Survey, qui a pu ainsi publier une carte, portant les courbes d'altitude du géoïde réel par rapport à l'ellipsoïde de référence.
2. D'après les dernières recherches de Helmert, les irrégularités du géoïde seraient moindres qu'on ne l'a supposé un moment. En ces questions singulièrement délicates, il ne faut pas se hâter de conclure. Une grande difficulté de ces mesures est de connaître exactement la direction réelle de la verticale, qui leur sert de point de départ, sans être auparavant fixé sur les forces, dont celle-ci dépend: c'est-à-dire l'attraction terrestre (influencée par la disposition inconnue de la matière dans les régions voisines) et la force centrifuge (qui est fonction du rayon terrestre, ou. précisémeni de l'élément à apprécier). Les observations pendulaires peuvent avertir des anomalies locales, que présente l'attraction, mais non servir à les mesurer. On a, d'ailleurs, constaté, en un même point (d'ABBADiE, Bouquet de L.vGRrE) des variations mal expliquées de la verticale. La mer elle-même, étant attirée par les continents, déplacée par les courants, influencée par ses divers degrés de salure, ne donne pas une surface de niveau, etc.
3. Voir, pour les détails sur ces procédés, un cours de physique, tel que celui de Jàmin et BouTY (t. I, fasc. 3. p. 13).
si on mesure cette attraction par la déviation du levier, on en déduit donc, w, w' et rf étant connus, la constante /" de l'attraction. D'autre part, l'attraction de la Terre sur la même sphère se traduit par le poids de celle-ci ; en raison de la même formule, où maintenant on connaît /", ce poids donne la masse de la Terre et, par suite, sa densité. La méthode, appliquée pour la première fois en 1798 par Cavendish, a été reprise, de 1870 à 1890, dans 'des conditions de précision toutes spéciales, par MM. A. Cornu et Baille*. Les résultats obtenus depuis par de nombreux expérimentateurs n'ont jamais varié que de o,48 à 5,7 et la moyenne, qui peut être considérée comme définitivement acquise, donne, pour la densité terrestre, o,oO, la densité de leau étant 1 -.
La densité de la Terre étant donc déterminée, il en ressort aussitôt quelques conséquences géologiques très importantes.
Tout d'abord, cette densité moyenne de la Terre est de 5,50, tandis quel'écorce superficielle varie entre 2 à3 pour les roches etl pour l'eau ; le contraste entre cette écorce et le noyau interne apparaît ainsi dune netteté, qui ne peut laisser prise à aucun doute. Il semble donc de toute évidence que, dans la constitution de la Terre, cette écorce, à travers laquelle nous pouvons à peine pénétrer de quelques kilomètres et qui joue un rôle si important comme support de la vie, n'est, en réalité, qu'un phénomène tout à fait secondaire et local, une simple croûte de scorie oxydée et silicatée, sur un noyau, dont la nature métallique semble résulter déjà de sa densité même. C'est là un point fondamental, sur lequel nous aurons à revenir souvent ^
1. C. R. 20 juin 1870, 14 avril 1873, 4 et 18 mars 1878. Dans ces expériences, le levier de la balance de torsion était un tube d'aluminium de 50 centimètres de long, portant à ses extrémités des boules de cuivre rouge de 109 grammes et muni d'un miroir. La masse attirante était formée par du mercure, contenu dans quatre sphères creuses de fonte de 12 centimètres et pouvant passer de l'une à l'autre par aspiration de manière à doubler l'attraction. Au lieu de chercher les positions d'équilibre, on enregistrait électriquement les oscillations.
2. Il y a un très grand intérêt général à connaître exactement la masse de la Terre; car, d'après la troisième loi de Kepler, qui établit une relation entre la masse totale de deux corps réagissant l'un sur l'autre et les éléments de leur mouvement relatif (grand axe de l'orbite, temps d'une révolution), on peut alors obtenir, non plus en valeur relative, mais en valeur absolue, les masses des différents éléments du système solaire.
3. On a objecté que cette densité interne tenait peut-être simplement à la compression résultant du poids des corps superposés. Mais, avec les idées que nous pouvons nous faire sur l'unité de la matière et dans les conditions de température où peut se trouver ce noyau interne, il faudrait savoir s'il existe une différence de principe entre un élément naturellement dense et un élément amené au même état par condensation. En outre, il ne faut pas oublier que la pesanteur tend vers zéro, quand on se rapproche du centre; et, enfin, toutes les conclusions pétrographiques viennent confirmer cette idée de magmas plus métalliques et plus denses en profondeur.
Diverses théories ont été faites pour préciser davantage cette répartition de la matière profonde. Ainsi M. Ed. Roche, en 1881, a cru pouvoir conclure de
