HYDROSTATIQUE

Expérience d’ Archimède . — Parmi les inventeurs plus dignes de récompenses que les athlètes, (Introduction du Livre IX) , Yitruve cite Archimède et raconte ainsi qu’il suit, le procédé qu’il avait imaginé pour déterminer la na ture de la couronne du roiHiéron; je traduis textuellement, parce que l’épisode n’est généralement pas exactement rapporté dans les traités de Physique :

Hiéron, pourvu du pouvoir royal à Syracuse, après avoir terminé heureusement une certaine affaire, voulant placer dans un temple une couronne d’or, par suite d’un vœu fait aux Dieux immortels, mit en adjudication le prix de la main-d’œuvre, et pesa, contre une tare, l’or à livrer à l’adjudicataire. Celui-ci, au jour fixé, fit accepter subtilement au roi l’ouvrage qu’il avait fait et parut avoir fourni pour la couronne un poids égal à celui de la tare .

Plus tard, on soupçonna que de l’or avail été enlevé et remplacé daDS la couronne par une certaine quantité d’argent. Hiéron indigné d’avoir été trompé, et ne sachant par quel moyen il pourrait surprendre le voleur, pria Archimède de penser à cette affaire. Celui-ci, préoccupé de cette question, alla par hasard au bain ; pendant qu’il descendait dans la baignoire, l’eau s’en écoulait. Ayant trouvé l’explication de ce fait, il ne reste pas davantage dans son bain, il sort plein de joie delà baignoire, et courant tout nu vers sa maison, il s’écrie à haute voix qu’il avait trouvé ce qu’il cherchait. Car, tout en courant, il cria plusieurs fois en grec : EuyJjxa , Eupjxa.

En effet, à la suite de sa découverte, on dit qu’il fit faire deux masses de poids égal à celui de la couronne, l’une d’or, l’autre d’argent. Ensuite, il n remplit complètement un vase d’une certaine capacité ; il y plongea la

masse d’argent, et il en sortit une quantité d’eau correspondant à la grandeur du corps plongé dans le vase. Il enleva ensuite cette masse, ce qui fit baisser le niveau de l’eau, il y versa de l’eau mesurée à l’aide d’un setier, de manière que le vase fût de nouveau rempli jusqu’aux bords. Il trouva de cette façon quel poids d’argent correspondait à une certaine mesure d’eau.

Après "avoir fait cette expérience, il plongea la masse d’or dans le même „ vase rempli d’eau, et après l’avoir enlevée et mesuré l’eau manquante de la même manière, il trouva qu’il n’était pas sorti autant d’eau que précédemment, mais autant en moins qu’à poids égal, la masse d’or a moins de volume que la masse d’argent. Enfin, le vase ayant été rempli de nouveau, et la couronne plongée de la même façon, il trouva qu’il était sorti plus d’eau que pour la masse d’or de même poids ; de la quantité d’eau en plus qui avait coulé pour la couronne que pour l’or, il fit un calcul qui donna la quantité d’argent mêlée à l'or, et rendit manifeste le vol de l’ouvrier.

Le récit de Yitruve montre : 1° Que l’emploi des tares et des doubles pesées était déjà connu à cette époque; 2° Qu’Archimède ne se servit pas, comme on le dit ordinairement, de ]a poussée des liquides pour trouver le volume de la couronne, mais d’un procédé analogue, si ce n’est identique quant au principe, au procédé du flacon.

Densité du mercure.

Un autre remarque relative à l’hydrostatique et à la constitution des corps se trouve dans le Livre VII, Chapitre VIII, au sujet des propriétés du mercure.

Vitruve donne le poids d’un certain volume de mercure, ce qui constitue en germe la méthode de la détermination des poids spécifiques.

Quatre sefiers de mercure pèsent, dit-il, cent livres. Il ajoute:

Que l’on mette le mercure dans un vase, une pierre de cent livres posée au-dessus nagera à la surface, sans pouvoir, par sa pesanteur, ni le comprimer, ni le séparer ou l’éparpiller. Ce poids de cent livres étant enlevé, si on le remplace par un scrupule d'or, il ne surnagera pas, mais tombera au fond. Ainsi donc, on ne peut nier que la gravité de chaque corps dépend non de la grandeur de son poids, mais de sa nature.

Le mot gravité employé ici est évident l’équivalent du mot densité ou poids spécifique dont on se sert aujourd’hui.

Découverte de la compressibilité de l'air par Ctésibius.

Les physiciens d’Alexandrie avaient découvert, bien avant que l’on ait étudié les propriétés des gaz et la pression atmosphérique, la compressibilité de l’air et trouvé le parti que l’on pouvait en tirer pour transmettre les pressions à distance. On possède sur ce sujet une partie des écrits de Héron d’Alexandrie et de Philon de Bizance ; mais d’après ce que dit Vitruve, Ctésibius aurait été en grande partie l’inventeur de tous ou presque tous les appareils attribués à ses élèves, qu’il ne cite, du reste, pas du tout, ainsi que je l’ai déjà fait remarquer au sujet des orgues. Voilà comment, d’après Vitruve, Ctésibius aurait découvert la compressibilité de l’air et les effets mécaniques qu’elle peut produire, (Livre IX, Chapitre VIII) ; ce fait est donné à propos des horloges à eau, dont Vitruve attribue l’invention à Ctésibius :

Ctésibius, né à Alexandrie, avait pour père un barbier. Il se faisait remarquer par son esprit inventif et sa grande adresse, et avait, dit-on, un goût particulier pour confectionner des machines. Il voulut suspendre dans la boutique de son père un miroir, de telle sorte qu’on pût le faire monter ou descendre à l’aide d’une corde cachée soutenant un poids ; il disposa le mécanisme de cette façon :

Il plaça sous une poutre un canal de bois et y mit des poulies ; il fit passer une corde dans ce canal jusqu’à l’angle du mur contre lequel il fixa un tuyau ; dans celui-ci se mouvait la corde portant à son extrémité une masse de plomb. Le poids, en glissant dans ce tube étroit, comprimait l’air qui s’y trouvait, et par un mouvement rapide, le chassait par les ouvertures dans l’atmosphère ; cet air, par suite de la compression et du choc, produisait ainsi un son clair.

Ctésibius, ayant donc ainsi constaté le son qui prend naissance par le choc contre l’air atmosphérique du vent expulsé du tuyau, en déduisit le principe qui lui servit ensuite à construire, pour la première fois, des machines hydrauliques. De même, par l’expulsion de l’eau, il mettait en mouvemenL des automates et plusieurs machines récréatives, ainsi que les horloges a eau.

Après cette citation, le doute n’est plus permis sur la large part qui revient à Ctesibius dans toutes les inventions attribuées à Héron. Peut-être est-ce parce que l’ouvrage de Héron n’était que la reproduction de celui de Ctesibius, que Yitruve a négligé de citer ce dernier, plutôt que par ignorance de ses travaux ? Il y a, du reste, comme je l’ai déjà fait remarquer, identité presque complète entre les description de la pompe foulante et des orgues hydrauliques dans Yitruve et dans les œuvres de Héron.

Appareils de nivellement employés dans les conduites d'eau.

Pour déterminer la pente des conduites d’eau, il est nécesssaire de faire un nivellement; Yitruve parle à ce sujet de deux instruments le dioptre (de oiaeto-Toga-., je vois) et les niveaux d’eau (libra aquaria) qu’il ne décrit pas; mais il conseille comme plus exact l’emploi du chorobate, dont il donne la description suivante (Livre YIII, Chapitre VI) :

Le chorobate est formé d’une régie d’environ vingt pieds ; elle est ajustée à ses extrémités à deux règles verticales et égales ; des traverses parallèles à la règle horizontale sont fixées par des tenons entre les montants verticaux. Sur ces traverses on a tracé des traits verticaux qui correspondent à autant de fils à plomb fixés sur la règle supérieure. Quand cette règle est bien horizontale , les fils à plomb tombent sur les traits correspondants.

Comme le vent peut agiter les fils à plomb, on évite cet inconvénient en creusant dans la règle supérieure un canal long de cinq pieds, large d'un doigt et demi, dans lequel on verse de l’eau ; si l’eau touche également tous les bords supérieurs du canal, on sait que l’appareil est horizontal. Ainsi quand on aura nivelé avec le chorobate, on connaîtra la pente.

Probablement on soulevait par des morceaux de bois et des coins un des pieds jusqu’à ce l’appareil fût horizontal; on déterminait ensuite avec une règle la différence de niveau correspondant à la longueur de 20 pieds: Yitruve ne dit pas, en effet, que l’on adjoignit à l’appareil une mire, comme celle dont on se sert aujourd’hui dans les

nivellements . 11 fait toutefois cette objection, d’après Archimède, que dans le canal de vingt pieds de long, la surface n’est pas plane, mais présente la courbure d’un cercle ayant pour centre celui de la terre; il répond à cette objection, en disant que :

L’eau peut présenter une surface plane ou sphérique ; il est néanmoins nécessaire que les deux bouts du canal creusé dans la règle mise de niveau soutiennent également l’eau à droite et à gauche ; si, au contraire, elle est inclinée, l’eau n’atteindra pas le bord dans la partie du canal qui est la plus élevée. Il faut, en effet, que l’eau, dans quelque canal qu’on la mette, s’élève et se courbe au milieu, mais les extrémités sont de niveau.

On ne s’attendait guère à cette objection de courbure simplement théorique de cette faible colonne d’eau, d’autant plus que Vitruve et Archimède connaissaient approximativement le rayon de la terre, d’après les mesures faites par Eratosthène et Aristarque.