LE MOUVEMENT SÉISMIQUE LA CONSTITUTION INTERNE DU GLOBE

Sobimairb: Généralités. — Ondes élastiques longitudinales et transversales de Wertheim. — Ondes superficielles semi-élastiques et semi-gravifiques de Lord Ray-

. leigh. — Anciennes expériences directes sur la vitesse de propagation des ondes artificielles. — Théorie de Harboe.— Expériences de Rusakabe et de Nagaoka sur les modules d'élasticité des roches. -^ Expériences d'Hecker. ~ Vitesse de propagations du tremblement de terre de Gharleston du 31 août 1886. — Insuccès de l'emploi des hodographes de von Seebach et de A. Schmidt. — Observations d'Agamennone. — Triangulation séismique de Tokyo par Imamura. ~ Observations de Cancani. -^ Séparation des ondes longitudinales, transversales et superficielles par Oldham et Milne. — Recherches de Rudolph, Imamura et Omôri. — Nature et propriétés des diverses ondes séismiques. — Observations de Gôttingen. ^ Représentation schématique de la propagation des diverses ondes. — Relation réelle entre un séismogramme et la trejectoire d'une particule terrestre.

L'ancienne hypothèse de la fluidité interne du globe terrestre. — Applications de la séismographie & l'étude de l'état interne par Milne, BenndorfF et Oldham.

En dehors des applications pratiques, à la recherche des moyens de rendre les constructions moins vulnérables aux tremblements de terre, on peut dire que tous les efforts delà séismologie moderne convergent vers deux buts fondamentaux : les causes géologiques des ébranlements du sol, d'une part; la nature et la modalité du mouvement séismique au sein de la masse terrestre et le long des couches superficielles de son écorce, d'autre part; c'est-à-dire les causes profondes desséismes, et Tessence mécanique du phénomène.

On est peut-être beaucoup plus près de la solution du problème géologique que de celle du problème physique et mécanique qui fait l'objet de ce chapitre. Cela tient, en partie, aux immenses progrès récents de la géologie qui ont permis de définir sur presque toute la surface terrestre les caractères différentiels des régions stables et instables ; tandis que nous sommes dan s une ignorance profonde de la constitution interne de la masse terrestre, qui nous reste tout à fait inaccessible, et au travers de laquelle se propage le mouvement à étudier. On ne sera donc pas surpris des obscurités qui régnent sur ce second point, malgré les travaux des séismologues modernes

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et la sensibilité de leurs appareils. Il faut bien reconnaître, d'ailleurs, que le problème géologique est le plus important, car seul il s'attaque directement à la cause du phénomène et à la recherche des actions tectoniques et orogéniques à rôle séismogénique. C'est là une vérité que la science séismologique officielle se refuse encore à reconnaître, du haut de la tour d'ivoire où elle s'enferme avec ses admirables appareils. Elle doit cependant s'y résoudre, depuis que les travaux des Suess, des Hœrnes et d'autres ont montré que les tremblements de terre sont intimement liés au passé, au présent et au devenir du relief terrestre. Une étude de physique ou de mécanique, même capable de nous renseigner, comme on le verra, sur l'état interne actuel du globe, ne saurait que pâlir devant ces horizons grandioses ouverts sur l'histoire de la planète.

La vitesse de propagation du mouvement séismique en est l'élément mesurable le plus facilement accessible à l'observation, en apparence du moins. C'est donc par là qu'il convient d'aborder le problème de la nature intime des tremblements de terre, et c'est dans cette voie qu'ont été dirigés les efforts les plus grands et les plus fructueux.. La méthode historique sera la plus commode et la plus claire pour éliminer au fur et à mesure les notions successivement reconnues comme erronées ou incomplètes, et dues parfois à de fausses interprétations d'observations, enfin pour s'élever graduellement aux faits actuellement acquis par les progrès des instruments séismographiques les plus récents. Du reste, l'étude de la vitesse de propagation ne peut se poursuivre séparément de celle des propriétés du mouvement séismique lui-même, tel qu'il est transmis aux particules de la masse terrestre superficielle et interne, de sorte que les deux aspects de la question doivent être examinés ensemble et parallèlement.

On doit à Wertheim * les premières notions précises et rationnelles sur la propagation d'un mouvement dans un corps solide élastique, et ce sont celles qui s'accordent le mieux avec ce que l'observation a fait connaître relativement à la manière dont un tremblement de terre se propage d'un lieu à un autre. Le savant expérimentateur a su distinguer deux coefficients ou modules d'élasticité, correspondant aux deux manières dont les molécules d'un corps peuvent se communiquer de proche en proche et successivement un choc, un ébranlement ou une déformation, généralement quelconques, imprimés par une impulsion étrangère à l'une d'elles, ou

* Sur la propagation du mouvement dans les corps solides et liquides {Ann. Chimie et Phys., 1851, XXI, p. 19).

pratiquement^ à une portion limitée du corps. Il s'agit tout d'abord d'exposer cette conception idéale d'une décomposition de mouvement qui domine tout le sujet, en le débarrassant de tout appareil mathématique.

Considérons dans l'intérieur d'un corps solide une petite cavité, de forme sphérique pour fixer les idées, et supposons qu'on y fasse détoner un explosif; ses parois seront dilatées radialement sur toute sa surface interne et, en raison de l'élasticité de la matière, non seulement cette dilatation sera d'amplitude restreinte, mais la surface, par un mouvement de retour, reviendra à sa position initiale; en vertu du mouvement acquis, elle ne pourra s'y maintenir et la dépassera en dedans, puis y retournera, la redépassera de nouveau vers l'extérieur el ainsi de suite jusqu'à ce que la force vive, mise enjeu par l'explosion, finisse par être épuisée par les résistances intramoléculaires développées à la suite de ces oscillations graduellement décroissantes. C'est là une sorte de mouvement pendulaire de chaque molécule, de part et d'autre de sa position primitive d'équilibre. Mais, en même temps, la couche matérielle immédiatement extérieure à la sphère considérée aura reçu communication du même mouvement, légèrement atténué, et oscillera ou vibrera semblablement, autour de sa propre position initiale d'équilibre ou de repos. Elle aura aussi transmis son propre mouvement, de même un peu amorti, à la couche suivante, et ainsi de suite, de sorte que l'ébranlement dû à l'explosion se propagera de proche en proche à toute l'étendue du solide, en s'amortissant progressivement à mesure qu'augmente la distance à l'origine de l'ébranlement, parce que la force vive transmise d'une couche sphérique à la suivante est appliquée à un plus grand nombre de molécules et que se développent aussi de nouvelles résistances intramoléculaires. Ce processus constitue ce qu'on appelle des ondes de dilatation et de compression, normales ou longitudinales, en raison de ce que le mouvement élémentaire de chaque molécule par rapport à sa position de repos est normal à la surface sphérique, ou dirigé suivant son rayon, c'est-àdire parallèle à la propagation.

Il est peu probable que de part et d'autre de la surface sphérique d'équilibre une particule se meuve sur le rayon ; il a été démontré par l'analyse mathématique qu'elle décrit une petite courbe fermée dont le grand axe est couché sur le rayon. Mais cela n'est pas pour changer le sens général de l'explication du phénomène.

De la même manière, on peut concevoir un phénomène mécanique qui tende à déplacer, ou à tordre sur elle-même, une portion

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limitée de la surface sphérique, sans que les molécules mises en mouvement quittent cette même surface. Ce mouvement se communiquera à toute la couche sphérique et aussi, de proche en proche, aux couches suivantes, par suite, comme précédemment, de la liaison que l'état solide établit entre les diverses molécules. Mais celles-ci, au lieu d'osciller ou de vibrer perpendiculairement à la surface sphérique, et dans le sens même de la propagation du mouvement, exécuteront les mêmes divagations pendulaires sur cette surface même et perpendiculairement à la propagation. On aura ainsi des ondes de distorsion ou transverses.

Le son correspond à des ondes longitudinales, mais le jet d'une pierre dans Teau à des ondes transversales. La lumière est produite par le mouvement transversal d'un milieu idéal, l'éther, supposé pénétrer tous les corps.

Dans le mouvement transversal aussi, une particule ne se meut point suivant un élément de ligne droite, mais décrit une petite courbe fermée. C'est ce qui se passe pour le mouvement oscillatoire de l'eau agitée par des vagues, et, en général, dans tous les mouvements périodiques auxquels on peut appliquer l'analyse harmonique.

Wertheim a eu le grand mérite de montrer qu'un ébranlement mécanique quelconque produit dans un corps solide élastique donnera lieu à des ondes longitudinales et à des ondes transversales qui se propagent chacune avec des vitesses différentes, celle des premières double de celle des secondes. Ces vitesses s'expriment en fonction de la densité du corps et de deux coefficients ou modules, représentant respectivement la résistance de la matière, dont est constitué le corps, tant aux changements de volume qu'à ceux de forme. Wertheim a mesuré expérimentalement ces deux coefficients pour un grand nombre de corps; mais leurs dimensions restreintes n'avaient pu lui permettre de vérifier le rapport 1/2 de leurs vitesses respectives de propagation. C'est par une intuition de génie qu'il avait prévu la possibilité de cette vérification au moyen des tremblements de terre, ébranlements qui se propagent à la surface et au sein de la terre dont les dimensions considérables, et pratiquement indéfinies, permettront la séparation des deux espèces d*ondes parle fait même de leurs différences de vitesse de propagation. Et, en effet, les observations modernes ont montré dans les séismogrammes la séparation des diverses ondes dans les phases du mouvement séismique par le fait même de leurs différences de vitesses de propagation, de sorte que les vues de Wertheim sont devenues, comme on va le voir, la base de la séismologie instrumentale.

Wertheim croyait trouver la vérification de sa conception dans ce fait que les relations de tremblements de terre rapportent des mouvements ondulatoires et des mouvements sussultoires et il pen* sait qu'ainsi la séparation des ondes longitudinales et transversales était effectivement réalisée.

La théorie du physicien français est restée pendant de longues années sans influence aucune sur les recherches postérieures relatives aux tremblements de terre, mais, à peu près à la même époque, il s*en est produit d'autres, indépendamment des siennes* Hopkins*, par une voie toute différente avait cherché à se rendre compte de la nature du mouvement séismique, et Mallet ' a introduit la notion des ondes de compression dans une définition dogmatique des séismes. Un tremblement de terre est simplement le passage, verticalement vers le haut et horizontalement dans toutes les directions, au travers de la croûte et de la surface terrestres, d'une ou de plusieurs ondes de compression, émanées d'un ou de plusieurs centres d'impulsion et qui peuvent être accompagnées d ondes sonores et de vagues marines dépendant de l'impulsion initiale et des circonstances de position relativement à la mer et à la terre ferme. 11 avait même cru reconnaître % malgré l'imperfection des appareils dont il disposait, la séparation des deux espèces d'ondes par suite de leurs différences de vitesses de propagation qu'il trouvait dans le rapport de y/s à ! , comme le voulait Cauchy, au lieu du rapport de 2 à 1 , qu'admettait Wertheim. Il est d'ailleurs probable que ni l'unni l'autre de ces deux rapports n'est exact ; le premier résulte de considérations mathématiques auxquelles la nature ne se plie qu'approximativement, et le second d'observations forcément assez sujettes à erreurs, Mallet considérait comme ondes longitudinales les secousses principales et comme ondes transversales les vibrations postérieures plus faibles par lesquelles se termine un tremblement de terre, distinction que les observations récentes sur les séismogrammes n'ont pas confirmée ; mais c'était déjà là un progrès considérable en séismologie que cette séparation, même erronée.

Un peu après Wertheim, lord Rayleigh * publiait ses recherches

1 Report on the geological théories of élévation of earthquakes (Brit, Ass, for Ihe adv, of se, 1847, p. 33).

3 On observation of earthquake phenomena [Admiralty manual ofscientific enquiry. London, 1859).

3 Fourth report upon the facts and theory of earthquake phenomena {Brii. Ass. for the adv. of se, 1858, p. 103).

* On waves propagated along the plane surface of an elastic solid {Proc. London math, soc, 1855, XLVII, L).

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sur les ondes superficielles élastiques^ c'est-à-dire analogues pour la surface d'un solide à celles qui se développent et se propagent dans un liquide, et pour lesquelles l'élasticité joue le même rôle que la gravité pour ces dernières. Il conclut que, vraisemblablement, ces ondes d'une nouvelle espèce prennent une part importante dans le phénomène des tremblements de terre.

Ainsi, à en croire les travaux des physiciens, puisque les deux espèces d'ondes de Wertheim ne sont pas celles de lord Rayleigh, le mouvement séismique serait constitué par la propagation au travers des couches terrestres de trois espèces d'ondes, longitudinales, transversales et superficielles, chacune avec des vitesses différentes. Cette séparation effective n'a pas été admise par tout le monde, et en particulier, Knott * pense que même si, au début, l'ébranlement était purement longitudinal ou transversal, le seul fait de sa propagation au sein des couches terrestres si hétérogènes suffirait à le transformer en chaque point en ondes semi-élastiques, beaucoup plus complexes que les ondes longitudinales et transversales, opinion négative à laquelle se rallie Dutton *. Mais on va voir que les séismogrammes récents paraissent manifester très clairement non seulement la séparation effective des deux espèces d'ondes de Wertheim, longitudinales et transversales, mais encore l'existence des ondes superficielles semi-élastiques de lord Rayleigh, ainsi que les effets propres à chacune d elles.

Cette première période des recherches théoriques sur la propagation du mouvement séismique a coïncidé avec les travaux séismologiques basés sur l'application aux tremblements de terre des méthodes modernes d'observation et de mesure qui a rempli le dernier quart du xix** siècle, sous la vigoureuse impulsion de Mallet et de ses imitateurs, mais sans que le progrès des appareils séismographiques ait été suffisant pour amener Taccord cherché entre la théorie et l'observation, ce qui est le but à peine entrevu en ces dernières années. Pendant cette période, les propriétés élastiques des corps solides ont été en quelque sorte perdues de vue, et on a cherché à obtenir la vitesse de propagation du mouvement séismique en ayant recours à des tremblements de terre artificiels produits au moyen d'explosions, ou par la chute d'un corps pesant, comme un marteaupilon. Malheureusement, les résultats ainsi obtenus diffèrent dans

1 Earthquakes and earthquake sounds as illustrations of the gênerai theory of elastic vibrations (Trans. seUm, soc. of Japan., 1888, XII, p. 115).

> The Charleston earthquake of August 31'* 1886 [Ninth Ann. Rep. U. S. geol. Survey, 1888-89, p. 203. Washington). — Earthquakes in the light of the new seismology (New York, 1904).

ce que le mouvement séismique, au lieu de s'irradier d'un point, émane simultanément des lignefe épifocales couvrant la plus grande partie de Taire d'ébranlement. Il y a là un changement radical dans la manière d'envisager le mouvement séismique, qui doit être nécessairement introduite dans l'étude de la vitesse de propagation, surtout depuis que Hobbs * a démontré par l'observation directe que les tremblements de terre peuvent s'expliquer par le déplacement en bloc des compartiments de la marqueterie terrestre; on conçoit quel changement ces deux manières de voir amènent, surtout à de faibles distances, dans le mode de propagation de l'ébranlement séismique. Il faut donc revenir sur la théorie des lignes épifocales.

On a vu précédemment comment Harboe a construit et défini ses lignes épifocales, en utilisant toutes les données de temps relatives à un tremblement de terre dans les diverses localités où il a été ressenti; elles sont, par définition, astreintes à la condition d'être équidistantes des homoséistes, c'est-à-dire des lieux des points où l'ébranlement du sol a été signalé au même instant. Harboe en conclut que le mouvement séismique a pris simultanément naissance le long des accidents géologiques profonds, supposés correspondre, sur la siurface terrestre, à ces lignes épifocales tracées sur toute l'étendue de Taire d'ébranlement. A ce point de vue, elles remplissent donc le même rôle que les accidents limites entre lesquels le compartiment terrestre se meut en bloc d'après les observations de Hobbs, qui seront exposées en détail au chapitre XIII. L'objection capitale contre les lignes épifocales réside dans ce fait que, déduites géométriquement de données horaires souvent erronées et toutes utilisées sans distinction, ces lignes ne correspondent à rien de réel dans la constitution géologique de la région, et qu'en outre elles s'étendent, par construction même, à toute Taire ébranlée par le tremblement de terre, ce qui est inadmissible. Ainsi par exemple le grand tremblement de terre de Lisbonne du 1*' novembre 1755 aurait pris naissance le long de lignes allant de la Russie à l'Amérique. La méthode se condamne ainsi d'elle-même. Il n'en va pas de même pour la théorie de Hobbs, dans laquelle si le mouvement séismique est simultané pour tout un compartiment, du moins il se transmet tout autour sur une surface beaucoup plus considérable.

Cependant les recherches de Harboe donnent lieu au sujet des observations de temps à des considérations qu'il est utile d'expo-

1 On some principles of seismic geology [BeUrCige zur Geophysik, 1907, VllI, p. 219}. ^ The geotectonic and geodynamic aspects of Calabria and northeastern Sicilia. (Id.^ p. 293).

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ser, car elles trouvent leur application dans beaucoup d'autres questions. Le savant officier danois s'appuie sur les remarques de MilneS d'après lesquelles certains tremblements de terre auraient été signalés au même instant aux diverses stations du réseau télégraphique de la région ébranlée. Ce résultat intéressant ne doit pas être pris complètement à la lettre, ni étendu jusqu^aux limites de l'aire du séisme, le réglage des horloges des stations n'étant jamais assez parfait pour cela. 11 indique seulement, pensons-nous, que la surface sur laquelle le mouvement prend naissance simultanément est de dimensions notables, au lieu d'être réduite au point nommé épicentre, ce qui confirme expérimentalement, par une autre voie, l'observation de Hobbs que les dégâts, au lieu de décroître d'importance à partir d'un point, se produisent principalement le long des accidents limites des compartiments terrestres, où se concentre, au maximum, l'énergie séismique développée. Mais Harboe va trop loin en étendant la simultanéité du choc jusqu'aux limites de l'aire de perception du tremblement de terre, et en y voyant la vérification des faibles vitesses de propagation obtenues par les anciens expérimentateurs parce que le réglage des horloges des stations télégraphiques n'est exact qu'à la minute près tout au plus, tandis que les vitesses se chiffrent par plusieurs centaines de kilomètres dans le même temps. Milne a cependant bien vu que la simultanéité de Tébranlement sur une vaste surface est de nature, dit-il, à changer complètement la manière de concevoir la production de, certains tremblements de terre, ce qui s^adresse, sans aucun doute, dans sa pensée, à la notion de l'épicentre. 11 a donc, dès 1890, prévu, au moyen des observations horaires les meilleures que Ton puisse obtenir en dehors des stations, le résultat auquel est parvenu Thoroddsen* pour les tremblements de terre de l'Islande en septembre 1896 : le déplacement en masse d'un compartiment terrestre, résultat que confirme en fait toute la Géographie séismo logique.

Dans ces conditions, la vitesse de propagation des ondes séismiques à partir d*un hypocentre n'a plus aucun sens, ce qui explique en partie les contradictions auxquelles on est arrivé pour sa détermination au voisinage de l'origine, et Ton est ainsi amené à cette idée que c'est loin de la surface directement ébranlée par le phénomène géologique à rôle séismogénique que cette vitesse pourra être mesurée avec quelque chance de succès.

< Times of occurrence of earthquakes of telegraph stations in central Japan [Tram, seism. soc, of Japan, 1890, XV, p. 31).

^ Das Erdbeben in Island im Jahre 1896 Petennann's geogr, Mitl,, XLVIH, 1901, p. 53).

Les vitesses de propagation résultant des expériences d'Abbott, Fouqué et Michel Lévy se rapprochent assez de celles que Nagaoka*