GG, Q

Or le volume du cône OAB est

Q, = ^ rtUÜ x OD.

Soient h — CD la hauteur du segment et /• le rayon de la sphère, on aura

Q, = ^ >rA 'ar — A) (r — A).

Le volume Q, du secteur est

Donc

GG, j it A (?./ — A)(r — A) ( 2 r — A) (r — — A)

GG, -Jitr'A a r'

Prenons sur la tangente en C une longueur CF — OD — r — h\ joignons le point F n l’extrémité E du diamètre CF. = ar. Ou aura

DH ED CF ~ EC ’ ou

DH a r —h

d’où

et par suite