CHAPITRE XII

APPLICATION Al X DISEUSES ESPÈCES DE PONTS FIXES.

1° Ponts à poutres droites.

POUTRES DROITES DE HAUTEUR COHSTAHTE, FORTUIT DES CHARGES VER- TICALES UNIFORMES OU &UELC0H0UE8 SUR LE TABLIER. — Considérons le type représenté par la Jig. 6o (PL XIII) et portant les charges verticales ayant pour lignes d’action

11 est facile, par le tracé d’un polygone funiculaire, de trous er les réactions des appuis. Dans le cas particulier où toutes les charges seraient égales, les réactions seraient chacune égales à la deinisomtne des charges. Soient généralement 9 et 10 les lignes d’action de ces réactions. Le polygone des forces se réduit à une ligne droite qui est tracée en doubles traits sur la Jig. 63. De ce polygone on connaît les côtés

Les réactions 9 et 10 sont données par le tracé du polygone funi-

APPLICATION AUX DIVERSES ESPÈCES DE PONTS FIXES. 153 culaire relatif à un pôle quelconque O, le rayon O9.10 étant parallèle à la ligne 9.10 qui ferme ce polygone.

On tracera d’abord la réciproque du nœud (10, 11,12). C’est un triangle dont on connaît le côté 10. On voit que 10 fait partie d’un quadrilatère fermé dont 1 et 10 sont deux côtés. Donc, par (10, 1 on mène une parallèle à 11, et par (to, 9) une parallèle à 12; 12 est comprimé et 11 tendu.

Passons au nœud (1, 11, 13, 14). Sa réciproque est un quadrilatère dont on connaît les côtés 1 et 1 1 . Pour avoir 1 3, on remarque que 13 fait partie d’un polygone fermé (triangle), avec 11 et 12. Donc, par le point (11, ta), on mène une parallèle à 13, et par (1, a) une parallèle à 14; 13 est comprimé et 14 est tendu.

Passons au nœud (12, 13, 15, 16); on connait les côtés ta et i3 de son quadrilatère réciproque. Par ( 1 3, 14) on mène une parallèle à 15 [puisque 13, 14, 13 forment un triangle ), cl par l’extrémité de ta une parallèle à 16; 16 est comprimé et t5 tendu. En poursuivant de même, 011 obtiendra tout le diagramme.

Remarque I. — Les diagrammes 60 et 65 montrent ce qui suit :

i° Les barres supérieures sont toutes comprimées; les barres inférieures toutes tendues.

Les barres inclinées sont alternativement tendues et comprimées, sauf celles 23 et 25 qui sont toutes deux tendues. Ces deux barres sont celles entre lesquelles tomberait la résultante statique des charges appliquées à la poutre.

a° Les tensions ou pressions des barres horizontales vont en croissant, depuis les extrémités de la pièce jusqu’au point d’application de la résultante statique des charges.

3° Les tensions ou compressions des barres inclinées vont au contraire en diminuant, depuis les extrémités jusqu’à ce point d’application.

Remarque II. — Les fi g. 66, 66 donnent l’épure d'une poutre chargée uniformément. Les compressions, ou tensions dos barres horizontales, vont en augmentant, et celles des barres inclinées en diminuant, des extrémités au milieu de la pièce. Les pressions des deux barres du milieu sont nulles.