COMPOSITION ET ÉQUILIBRE DES FORCES CONCOURANTES

BEPBÉSEnATIOVftRAPHiaUE DES FORGES. — En Statique graphique on représente systématiquement les forces à l'aide de deux figures distinctes.

Chacune déciles contient:

i** Le point d'application de chaque force ;

a" La ligne indéfinie suivant laquelle elle agit et qu'on nomme sa ligne d' action , sans égard pour sa grandeur, ni même pour son sens. Cependant ce sens sera, surtout dans les débuts, indiqué par une flèche.

Sur une autre figure, on porte bout à bout des lignes qui, à une échelle convenue, représentent la grandeur, la direction et le sens de chaque force, de manière à former ce que (§ 1 ) nous avons appelé le polygone des lignes d^ action, lequel prend ici le nom de polygone des forces.

Quand les forces agissent sur un système invariable, on peut (§ 22) les appliquer en des points quelconques de leurs lignes d'action, de sorte que, dans ce cas, il est inutile de se donner leurs points d'application; la première figure ne contient alors que les lignes d'action des forces.

Habituellement nous désignerons les lignes d'action par des chiffres gras 1, 2, 3, 4, 5, etc., et les côtés correspondants du polygone des forces par les chiflres similaires i, 2, 3, 4? ^7 • • • •

Ainsi, si les sept lignes de la jÇ^. 2, PL I, sont regardées comme les lignes d*action de sept forces, les grandeurs et sens de ces forces seront donnés par les côtés i, 2, 3, 4? 5, 6, 7 du polygone représenté {^g- a).

COMFOSmOV DES FORCES APPUODÉES EN UN MÊME POINT D'UN CORPS OmCONOlUE. — La règle du parallélogramme des forces indique

i" sECTiox, — cn*p, m.

I el 23, PI. VI) que la rùsullante OX de deux forces 1 el 2 poKgone des forces a pour eûtes i cl a passe par ce poiol •eprcsentéc par la somme géomélriquc ab de ces deux

on déduit que la résultante d'un nombre quelconque es appliquées en un même point d'un corps passe par ce , est égale en grandeur, dircctioi) el sens à leur somme rique.

(Jîg- 2t el2i, PI. VI), pour avoirla résiillanie des forces

ées en un point O d'nn corps quelconque et représentées, olvgone des forces, parles lignes

. de composer d'abord les forces rcprésenlées par i et a, donnera une résultanlc parlielle passant par le iioint O ■senlée parla diagonale ac; puis, celle-ci avec la force 3, lonne une nouvelle résultante passant toujours par le point présentée par la diagonale ad ou la somme géométrique s premières forces, el ainsi de suite, de sorle que la résuldc toutes les forces esl égale à leur somme géométrique ab.

LLAiRE. — La projection sur un axe quelconque de la rée de plusieurs forces appliquées en un même point d'un 'uclconque est égale à la somme algébrique des pros des composantes {'i^ 7).

[FOSniOH DES T0BCE8 IPPUaOÉES EH UK MÊME POIKT D'OH COUTS aUE. — Récl|)roquemenl,élanldonnéc(//^.2I et ai,/*/. VI) ce dont la ligne d'aclion est K et la grandeur ab, on peut ■nposeren plusieurs autres, par exemple en cinq, appliquées ne point qu'elle; il suffît que le pohgone des forces com- ■s 1 , a, 3, .\, 5 ait même origine el iiiOnic extrémité que la onnée ab. On peut donc se donner arbitrairement toutes les ;anlcs, sauf une. Si, par exemple, on se donne i, a, 3, 4ï icr côté j est déterminé.