FORGES PARALLÈLES DANS L*ESPACE

l'espace sont tous dans un même plan P, le centre des forces parallèles est lui-même dans ce plan.

Pour le démontrer, il suffit de supposer que toutes les forces aient tourné d'un même angle, de façon à venir se placer dans le plan : leur résultante sera alors elle-même dans ce plan; il en est donc de même du centre des forces parallèles données qui est un point de cette résultante.

De là on déduit :

Remarque IL — Lorsque les points fixes autour desquels pivotent les diverses forces sont sur une ligne droite, le centre des forces parallèles se trouve aussi sur cette ligne.

Car il doit se trouver à la fois dans deux plans quelconques passant par la droite.

coMPOsmoH ET iauniBBE ftRAPmaïïE des forges parallèles dais

L'ESPACE — Cette remarque permet de ramener à un problème de Statique graphique plane la recherche du centre des forces parallèles dans Tespace et, par suite, aussi la recherche de la résultante des forces parallèles dans l'espace ^ car, si Ton connaît le centre d'un système de forces parallèles, la ligne d'action de leur résultante est connue, puisqu'elle passe par ce centre et est parallèle aux forces données ; la grandeur de la résultante égale à la somme des forces données et son sens sont directement fournis par le polygone des forces.

On pourra, par exemple, se donner les lignes d'action, ainsi que le polygone des forces, en projection sur deux plans perpendiculaires. On déterminera les traces des diverses lignes d'action sur l'un des plans de projection ; puis on amènera toutes les forces données dans ce plan en les faisant tourner d'un même angle autour de leurs traces. Le centre des forces ainsi déplacées sera un point de la résultante cherchée; la direction de cette résultante est celle des forces données; sa grandeur se trouve par les deux projections du polygone des forces.

Si les forces ainsi ramenées dans un plan admettent une résultante upique, il en sera de m^me des forces données. Ceci exige,