APPLICATION AUX PONTS TOURNANTS ET AUX GRUES TOURNANTES
IIRUE TOUBRAUTE. — hdijig. 76 {PL XVIIl) représente une grue tournante dont le dessin, sauf le pivot, est tiré de l'Ouvrage de M. Cremona. La grue est mobile autour de Taxe vertical A* et retenue par le tirant 12.
Les forces données qui agissent sur la grue sont les forces verticales
représentées sur le polygone des forces {Jig- 76) par I, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
On déterminera le triangle réciproque du nœud 5. De là on passera au nœud (13, 16, IS), et ainsi de suite jusqu'au nœud 8. De celui-ci on passera à 9 et enfin, en dernier lieu, on arrivera à celui t, où les deux seules tensions inconnues sont 12 et 11.
La pression verticale 11 est équilibrée par la réaction AZ du sol.
Comme vérification on peut construire le polygone funiculaire relatif à un pôle o, ce qui donnera la résultante R == a6 des neuf forces données. Cette résultante doit être équilibrée par les tensions ou pressions 10, 11, 12, ce qui permettrait de trouver directement ces forces. A cet effet, on prolongerait 10 jusqu'à sa rencontre en C avec la résultante R. On chercherait d'abord deux forces dirigées suivant 10 et suivant iC équilibrant R. Pour cela, par l'extrémité b du polygone des forces on mènerait 10 parallèle à 10 et, par Torigine a, on mènerait a/ parallèle à id.
Puis on décomposerait la force a/, dont la ligne d'action est tC, suivant 11 et 12. Les doubles lignes de la figure indiquent ces opérations.
APPLICATION AUX PONTS TOURNANTS, ETC. !l57
On pcul aussi, dans la grue, supprimer le tirant 12 et considérer le pivot «A appuyé sur le sol en A comme maintenu entre des bagues circulaires ce' et ee\ Les appuis ont lieu en A, c, e et donnent naissance à trois réactions X, Y, Zqui devront faire équilibre à la résultante R des forces directement appliquées.
On les déterminera graphiquement suivant le procédé du § 57.
Quant aux tensions ou pressions des barres du système, autres que le pivot 11, on les déterminera comme ci-dessus. Il y a lieu d'observer qu'en i la résultante des tensions 24, 2o, 27 ne sera pas dirigée suivant le pivot. Celui-ci ne subira pas une simple compression verticale, mais aussi une action horizontale qui tendra aie (aïrcjlechir.
Il devra pouvoir résister à celte flexion. Nous étudierons, dans la seconde Partie de cet Ouvrage, ce genre d'action.
POIT TOURHAIT. — Lâjig. 7o, PL A^VII, représente un pont tournant autour de Taxe vertical xy. La partie placée à gauche de celle ligne est la volée; la partie de droite est la culasse destinée uniquement à faire contre-poids à la volée.
On se donne les forces verticales
agissant sur la volée. Il faut d'abord déterminer les forces
11, 12, 13, li, 15, IG,
égales entre elles, à appliquer à la culasse pour que le système soit en équilibre, c'est-à-dire pour que la résultante de toutes les forces agissant tant sur la volée que sur la culasse coïncide avec xy\
Pour cela, portons bout à bout {fig* à) des longueurs d'une grandeur commune quelconque
II, isi, i3, i4, i5, i6.
Ces lignes représenteront, à une échelle indéterminée, les forces
(') Pour ne pas compliquer la Hgure, on suppose les forces condensées sur lesnœuds 1, 2, 3, ..., au lieu de les supposer réparties sur tous les nœuds. I. 17
inconnues
Jl, i% 13, 14, d5, 16,
qui sont supposées égales entre elles. En construisant le polvgone funiculaire relatif au pôle 0, on obtient la position de la résultante R de ces forces.
Construisons maintenant un polygone funiculaire relatif à un pôle 0' (Jfg' 75) de R et des forces données agissant sur la volée. En partant d'un point de jy, on devra, comme au § o2, revenir en ce point. On en déduit la grandeur de R. Chacune des six forces» appliquées sur la volée sera ^ de R, et la réaction sur Tappui x) sera une force ascendante 17 égale à la somme de toutes les forces agissant sur l'ensemble de la figure.
Les barres extrêmes a, p, y, 8 ont évidemment des tensions nulles.
Si une force verticale était appliquée à la barre a, elle représenterait la tension de cette barre, et la tension de p n'en serait pas moins nulle; de même, si une force verticale était appliquée suivant la barre y, elle représenterait la tension de cette barre, et la tension de 8 serait nulle.
Il n'y a donc pas à s'occuper de ces quatre barres a, p, y, 8.
Cela posé, on peut construire la réciproque du nœud (6, 18, 19). On mènera pour cela, par (6, 7), une parallèle à 19 et par (5, 6) une parallèle à 18.
On construira ensuite la réciproque du nœud (18, 20, 21); on a la réciproque de 18. Pour avoir 20, on mènera, par (18, 19), une parallèle à 20; et, pour avoir 21, on mènera par (5, 6) une parallèle à 21 .
De là on passera au nœud (19, 20, 22, 23). On connaît les réciproques de 19 et 20. Pour avoir 22 et 28, on mènera par (6, 7) une parallèle à 23 et par (20, 21) une parallèle à 22.
On passera ensuite au nœud (21, 22, 24, 2S) et ainsi de suite.
CAS DES GROn DE 8AIIT-AHDBÉ. — Le beau pont tournaat établi par M. Oudry à l'entrée du port de Brest a les mêmes dimensions géométriques que le système que nous venons d'étudier; mais il est formé de croix de Saint-André.
