PRÉCÉDÉES D’UNE INTRODUCTION

Pau J. HOÜEL,

PP.OFESSF.cn DE MATUf.lIATIQCES A LA FACULTÉ DES SCIENCES DE BORDEAUX.

Deux beaux volumes grand in-8 jésus, tirés sur vélin collé; 1873.

prix : i \

Broché.

C*rtonn6. t

Tables de Logarithmes

8 fr.

9 fr. rfc.

Table d’interpolation

2 fr.

3 fr. a5 c.

Tables de Logarithmes et Table d’interpolation réunies en un seul volume

to fr.

1 1 fr. 75 e.

Les Tables, dont nous publions une édition française, se distinguent de toutes celles qui ont paru jusqu’à ce jour par les soins extrêmes qui ont été apportés à tout ce qui peut en augmenter la précision et en faciliter l’usage.

L’Auteur s’est proposé de remplir les conditions suivantes :

i° Éviter toute opération écrite dans les calculs auxiliaires d’interpolation;

2 ° Atteindre, en même temps, une exactitude supérieure à celle que peuvent, donner les autres Tables de même étendue;

3° Permettre au calculateur do varier à son gré les méthodes d’interpolation suivant qu’il recherchera de préférence la précision ou la rapidité dans ses opérations;

4° Offrir, pour les calculs à six décimales, des moyens aussi commodes et plus exacts que les Tables ordinaires à six figures ;

5° Donner aux Tables une disposition qui plaise à l’œil sans le fatiguer. \ Voir ci -après les spécimens clef Tn/’/rs I et II.)

Pour satisfaire à la première condition, l’Auteur a inscrit les parties proportionnelles des différences tabulaires non-seulement pour les logarithmes des nombres, mais encore pour ceux des fonctions trigonométriques.

Afin de rendre les interpolations plus exactes, ces parties proportionnelles sont données complètement, avec une décimale, et non plus réduites à leur partie entière comme dans la plupart des Recueils de Tables.

Pour donner encore plus de facilité, on a joint aux deux Tables principales, dont se compose l'Ouvrage, une Table d'interpolation, servant au calcul rapide des parties proportionnelles de toutes les différences tabulaires, et susceptible, en outre, d’usages très-variés.

Les logarithmes des Tables n'étant que des valeurs approchées à moins d'une demi-unité près de l'ordre do leur dernier chiffre, il en résulte, dans les calculs logarithmiques, des erreurs inévitables, qui, en s’accumulant, peuvent influer sensiblement sur le dernier chiffre du résultat final. On peut réduire ces erreurs de moitié, sans augmenter le nombre des chiffres de la Table, en prenant soin do distinguer, par un point ou par un petit trait horizontal placé sous le dernier chiffre, les logarithmes approchés par excès des logarithmes approchés par défaut.

Grâce à cette indication, les Tables actuelles permettent d'atteindre une précision double de celle que donnent les Tables ordinaires, et peuvent, dans les calculs les plus délicats de la Géodésie et do l’Astronomie, suppléer â l’absence de Tables à huit décimales. Lorsqu’on pourra se contenter d'une moindro approximation, on n'aura qu'à négliger les indications des chiffres forcés, et à procéder par la méthode plus expéditive dont on se sert habituellement. Elles peuvent, en néme temps, remplacer, dans tous les cas possibles, les Tables d'un moindre nombre de figures, les Tables à six décimales, par exemple. Lorsqu’on veut, en effet, supprimer une décimale dans les logarithmes, il arrive, en moyenne, une fois sur dix que le chiffre à supprimer est un 5 . Avec les Tables ordinaires à sept décimales, on ignore si ce chiffre 5 a été forcé ou non et, par suite, quand on le supprime, on ne peut savoir s'il faut ou non forcer le chiffre précédent pour obtenir le logarithme à moins d’une demi-unité près du sixième ordre, tel qu’on le trouverait dans les bonnes Tables à six décimales. On évite cet embarras par l’usage des chiffres soulignés.

Sous lo rapport de la correction, les Tables actuelles peuvent soutenir avantageusement la comparaison avec toutes celles qu’on possède jusqu'ici. Depuis l'année 1859, où ces Tables ont paru pour la première fois, toutes les erreurs typographiques, en petit nombre, que l’on y a découvertes ont été signalées dans les Archives de Gruncrt, et corrigées sur les clichés aussitôt qu'indiquées.

âf. le professeur GenxKBTii, de Vienne, dans un travail comparatif sur les principales Tables mathématiques anciennes et modernes, a dressé une statistique fort curieuse du nombre des fautes qu'il y a rencontrées, et, dans la liste où il les a rangées par ordre de correction, les Tables deScnnS.N ont été placées hors ligne au premier rang. Aussi âl. Gerxkrtii n'hésite-t-il pas à proclamer cet Ouvrage < comme la plus remarquable et le plus correct de tous les Recueils de Tables qui aient jamais paru ».

La disposition des Tables est d'une grande simplicité. La Tablo des logarithmes des nombres renferme.

5 o lignes par pago, ce qui facilite beaucoup les recherches. Dans la colonne des arguments marqués Nuw.

( mimeras ), on a conservé tous les chiffres, parce qu’on a reconnu que toute suppression faite dans cette colonne rend la lecture plus pénible, surtout quand il s'agit de revenir du logarithme au nombre.

Cette même Table renferme, comme celle de Callet, mais sous une forme plus commode et avec plus d’étendue, les logarithmes des rapports trigonométriques qui servent au calcul des sinus et des tangentes des petits arcs.

La belle exécution typographique de ces Tables contribue aussi pour beaucoup à leur commodité. Le format adopté a permis d'employer des caractères assez forts et convenablement espacés, tant pour le ' texte que pour les Tables auxiliaires. L'usage du Irait inférieur pour distinguer les chiffres forcés n'était possible qu’avec des chiffres A' égale hauteur, et ceux qui ont été gravés pour le» Tables actuelles, avec des traits d'épaisseur uniforme, no le cèdent ni on élégance, ni en clarté aux chiffres anciens de hauteur inégale. La qualité supérieure du papier donne une grande facilité pour feuilleter rapidement le volume, 1 en mémo temps quelle en assure la durée.

Le succès de ces Tables a pleinement répondu à tant de soins. Elles ont été l’objet des appréciations les I plus favorables de la part des autorités scientifiques les plus compétentes, et il en a été publié des éditions dans presque toutes les langues de l'Europe : en anglais, en danois, en hollandais, en hongrois, en italien, en suédois.

L’édition française présente plusieurs améliorations importantes. L'instruction de l’Auteur sur l’usage des Tables est reproduite sous une formo plus abrégée et plus claire. L’Éditeur a comblé une lacuno fâcheuse, en ajoutant une Tablo de divers nombres usuels avec leurs logarithmes, et il a beaucoup facilité l'emploi de ce Recueil, en répétant, au bas des pages de la Table I, ceux de ces nombres qui se présentent te plus souvent dans les calculs, et en inscrivant en gros caractères les nombres de degrés en haut et en bas des pages do la Table U.

*“* CirU. - Imprimer!» a» GAUTHIER. -VILLAKS, quai de, AurmtlM, U.

Nom. 315 — 319. Log. 498 — 505.

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