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avec
Triangles isoscèles. .
avec
Triangles rectangles.
avec
ai
SCR LA RECHERCHE DES TENSIONS
Ici l’on voit, sans discussion, que l’avantage appartient au système à triangles isoseeles, avantage considérable puisqu’il donne, sur le système Finit, une économie de 47 pour 100 de matière, avantage eflcctif, puisqu’il se produit moyennant une hauteur de poutre parfaitement pratique.
4° Ainsi, à quelque point de vue qu’on se place, le système à triangles est supérieur au point de vue économique au système Fink et plus encore au système Hollinan; d’un autre côté, nous avons vu, dans la théorie générale des systèmes d’égale résistance, qu il est nécessairement plus économique que les systèmes à croix de Saint- André et à treillis; et il résulte aussi de cette théorie qu’il est plus économique que les systèmes Jones, Linville, Murphy-Whipple,etc. qui tous dérivent des systèmes à treillis ou à croix de Saint-André et contiennent les mêmes lignes surabondantes que ces derniers (seulement en moins grand nombre): nous pouvons donc conclure que la poutre à triangles, et en particulier celle à triangles isoseeles, est, au point de vue où nous nous sommes placé, la meilleure des poutres connues.
5° 11 se peut qu’on découvre des systèmes mieux disposés encore; mais on devra, en tous cas, les chercher parmi les figures géométriques ne contenant pas de lignes surabondantes; car, étant donné un système à lignes surabondantes, on peut toujours (théorème V) trouver un système sans lignes surabondantes plus (ou pour le moins aussi) économique que lui (*).
6 ° Si l’on ajoute à cela que les systèmes sans lignes surabondantes sont (théorème I) les seules dont les tensions puissent être calculées à l’aide des principes de la Statique élémentaire; que, par suite, les calculs sont plus sûrs et plus simples que ceux de la Résistance des matériaux ; qu’ils peuvent d’ailleurs être remplacés par les procédés si commodes et si expéditifs de la Statique graphique; si l’on ajoute encore que les systèmes sans lignes surabondantes, par cela seul qu’ils renferment un moins grand nombre de pièces, comportent des pièces plus robustes, plus faciles à assembler, moins sujettes à être allaiblics par l’oxydation ou la pourriture, moins sensibles aux trépidations, moins exposées à être faussées lors de la
(*) Foir, au sujet de l'emploi exclusif des systèmes sans lignes surabondantes, l'observation placée au bas de la page i^o.
DANS LES SYSTÈMES DE BARRES
pose ou à être affamées par les pièces d’assemblage, on reconnaîtra qu’il y a véritablement intérêt, en cette matière, à se conformer très-scrupuleusement aux préceptes de la théorie. Il est peu de questions où elle fournisse des résultats aussi simples, aussi conformes au bon sens, aussi faciles et aussi utiles à mettre eu application.
