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un aspect aussi modeste. Il y a environ un demi-siècle, la statistique fut un moment la science nouvelle dont les formules magiques allaient désormais éclairer l'obscurité déconcertante des grands problèmes sociaux. Deux esprits scientifiques de premier ordre, Quctelet et Cournot exprimèrent alors, avec confiance, leurs espoirs. Dans son remarquable livre sur la Théorie des chances i} Gournot, en 1843, entend bien que Ton doit se mettre en garde contre les applications « prématurées et abusives » de la statistique, mais, parce qu'il redoute de voir reculer le temps si désiré où elle pourra servir de base solide aux théories relatives à toutes les branches de l'organisation sociale. Et ce n'est pas seulement comme un auxiliaire des sciences où l'observation porte sur des faits multiples et nombreux qu'il la considère, il précise nettement sa pensée dans la définition suivante. « En effet, écrit-il, l'on entend principalement par statistique (comme l'indique l'étymologie) le recueil des faits auxquels donne lieu l'agglomération des hommes en sociétés politiques : mais pour nous le mot prendra une acception plus étendue. Nous entendrons par statistique la science qui a pour objet de recueillir et de coordonner des faits nombreux, dans chaque espèce, de manière à obtenir des rapports numériques sensiblement indépendants des anomalies du hasard et qui dénotent l'existence des causes régulières dont l'action s'est combinée avec celle des causes fortuites. » il se rencontre dans la dernière partie de sa définition avec Quételet qui, dès 1839, dans la première édition de son Essai de Physique sociale, se propose d'étudier par leurs conséquences « les causes soit naturelles soit

CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES

perturbatrices qui agissent sur le développement de l'homme ». Ce plan est donc aussi vaste que celui de Cournot. Quételet d'ailleurs considère la statistique comme une science indépendante. Il a essayé de défendre cette conception erronée sans apporter aucun argument convaincant *. Seulement Quételet appelle Physique sociale la science nouvelle qu'il veut fonder sur la statistique. Ces deux savants, mathématiciens adroits, n'ont pas manqué d'appliquer le calcul algébrique à l'analyse des données de toutes sortes fournies par la statistique. Mais, malgré leur désir d'étendre à toutes les manifestations de la vie des sociétés les procédés dont ils espéraient de si grands résultats, ils furent conduits, par la tendance naturelle de la méthode qu'ils employaient, à la restreindre aux faits susceptibles d'être traités par le calcul des probabilités. Ils en arrivèrent vite, l'un et l'autre, à étudier les problèmes relatifs à la mortalité et aux assurances. S'ils s'efforcèrent d'aborder les questions relatives aux probabilités des crimes ou des jugements, ils ne réussirent guère à donner, sur ce sujet complexe et soumis à l'influence de causes variables et infinies, des solutions susceptibles d'être acceptées même sous la forme de larges approximations. Jusque-là, le calcul des probabilités, imaginé, comme on le sait, par Pascal, perfectionné ensuite par Bernouilli, Laplace, Legendre, Gauss et beaucoup d'autres, n'était guère sorti des limites dans lesquelles s'enferme aujourd'hui la science des actuaires que l'on nomma, un temps, « l'arithmétique politique » — à laquelle A. Smith n'ajoutait pas grande créance — et qui fut appelée aussi « arith-

1. Lettres sur la théorie des probabilités appliquées aux sciences morales et politiques, par A. Quételet, 1846. — Lettre XXXV, p. 2G4.

mé tique morale » par Buffon. Toutefois, l'idée d'appliquer le calcul algébrique à l'ensemble des faits sociaux, aux sciences morales et politiques, s'était déjà fait jour à une époque où Ton eut, en matière scientifique, tous les espoirs et en même temps toutes les audaces — vers la fin du xviir9 siècle. Condorcet, sollicité diton par Turgot, entreprit d'établir un vaste plan d'études relatives à l'homme et à la société qui portait le nom de Mathématique sociale. Nous donnons, comme une curiosité, ce plan où l'ingénuité le dispute quelque peu à la hardiesse. On y remarquera l'esprit constructif des novateurs d'alors très portés vers les généralisations étendues. Condorcet repoussa l'expression « arithmétique politique », la trouvant trop restreinte^ pour y substituer celle de mathématique sociale.

Objet de la Mathématique sociale (a).

L'homme

Les choses