OBSERVA- TEURS

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^26 l'astigmatisme.

La seconde colonne renferme , exprimés en millimètre , les rayons de courbure trouvés dans le plan horizontal; la troisième, ceux du plan vea'tical ; dans la quatrième et la cinquième se trouvent les distances focales (F") postérieures de la cornée dans les deux plans, calculées d'après la formule

en admettant n = 1,3365. Ces valeurs sont exprimées enpoucesde Paris, et, avec ces données, on a calculé, d'après la formule

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fit p//

la distance focale d'une lentille cylindrique, qui, ajoutée au méridien horizontal, ferait coïncider le foyer postérieur de ce méridien avec celui du méridien vertical. Dans cette formule, F' (= F" : n) est la distance focale antérieure de la cornée dans le méridien horizontal ; /", le foyer postérieur dans le plan vertical ; /"', la distance du plan de la cornée à un point situé sur l'axe vers lequel devraient être dirigés les rayons dans un plan horizontal pour se réunir au foyer du plan vertical. Si le rayon de courbure dans le plan horizontal est plus grand que dans le vertical, alors f" est < F", et par conséquent f négatif; ce qui signifie que les rayons doivent converger vers un point situé en arrière de la cornée, et qu'ainsi la lentille cyhndrique doit être positive. Si le rayon de couibure est plus grand dans le plan vertical, alors le contraire a lieu, et la lentille cylindrique doit dans ce cas être négative. Ainsi si f est négatif, il faut une lentille positive, et vice versa. On s'est servi dans le tableau ci-dessus du signe négatif ( — ) lorsqu'il fallait une lentille cyhndrique négative. Du reste, on trouve parle calcul (en supposant la lentille située immédiatement au devant delà cornée) qu'une lentille négative capable de changer la distance focale de la plus forte courbure en celle de la plus faible, a une distance focale égale à

ASTIGMATISME RÉGULIEU DANS l'okIL NORMAL. 27

celle d'une lentille positive qui pourrait faire le contraire. — Dans le tableau ci-dessus, on voit d'abord que dans les 16 cas que nous avons examinés, 3 fois seulement le rayon du plan horizontal fut plus petit que celui du vertical, et dans ces cas la différence fut chaque fois extraordinaircment petite. Dans les 5 cas de Knapp (les cinq derniers) il n'y en a, par contre, pas moins de trois dans lesquels le rayon de courbure du plan horizontal était plus petit que dans le plan vertical. J'attribue ce fait au hasard, d'autant plus que nous avons en outre mesuré un grand nombre de cornées (les indications des résultats obtenus ont malheureusement été égarées), et autant que je me rappelle, il y en avait à peine une seule à rayon de courbure plus petit dans le plan horizontal.

Quant aux cas particuliers cités plus haut, on voit que l'astigmatisme de la cornée n'est que 5 fois plus considérable que ^;cela veut dire que pour compenser la différence de distance focale dans les plans horizontal et vertical, ii fallait une lentille cylindrique dont la distance focale était moindre de ZK) pouces. Ordinairement l'astigmatisme était plus faible. Ici il faut encore faire observer que le n° IZj, avec un astigmatisme de la cornée de jjg, avait une diminution considérable de l'acuilé de la vision, susceptible d'être corrigée par un verre cylindrique, et le même fait se reproduisait peut-être aussi dans quelques autres cas. — N° 13 , i'œil gauche de la même personne à laquelle appartient le n° 14, est un œil extraordinaire dans lequel, avec un astigmatisme très considérable de la cornée, l'astigmatisme du système dioptrique dans son ensemble était très faible (à cause de la compensation par le cristallin), et ne nuisait en rien à la netteté de la vision.

En général, cependant, les résultats obtenus démontrent que l'astigmatisme de la cornée diffère peu de celui de tout le système, et que dans l'une comme dans l'autre le maximum de courbure répond beaucoup plus rarement au méridien horizontal qu'au vertical. — Je n'ai pas essayé pour ces cas de comparer pour chaque œil en particulier l'astigmatisme résultant de la cornée avec celui du

•28 L'ASTlGMVTiSME.

système dioptrique tout entier. Je ne pouvais pas obtenir par ce moyen de résultat utile. En effet, pour pouvoir conclure de la diffé rence obtenue l'astigmatisme dépendant du cristallin, il faudrait d'abord connaître les rayons de courbure dans l'axe de la cornée, spécialement dans les méridiens maximum et minimum. Il est vrai qu'en général les rayons de courbure dans la ligne visuelle diffèrent peu de ceux dans l'axe de la cornée (1], et que les méridiens principaux sont presque toujours à peu près borizoniaux et verticaux, de telle sorte que ces mensurations permettraient de conclure combien d'astigmatisme il résulte de l'asymétrie de la cornée; mais ces différences sont sûrement trop considérables pour déterminer par soustraction (différence entre l'astigmatisme total et celui mesuré pour la cornée) le faible astigmatisme du cristallin.

Une seconde cause d'astigmatisme est l'obliquité de la surface réfringente. Nous devons aussi envisager la cornée sous ce point de vue. En effet, la ligne visuelle ne coïncide pas avec l'axe de la cornée, c'est-à-dire les images formées sur la tacbe jaune, par conséquent les images de la vision directe sont celles d'objets situés à côté de l'axe de la cornée. En moyenne, l'angle que forme dans un plan horizontal la ligne visuelle (la ligne principale de direction qui coupe le point nodal commun et va directement de l'objet à l'image) avec l'axe de la cornée est à peu près = 6 degrés; et, d'après de nombreuses mensurations, faites communément avec le docteur Douer, cet angle est plus grand chez les hypermétropes, plus petit chez les myopes. Chez ces derniers il peut être =0 et même devenir négatif, c'est-à-dire la ligne visuelle peut couper la cornée en dehors de son axe, tandis qu'ordinairement cela a lieu au côté intérieur de l'axe. En général, cependant, l'angle est trop petit pour exercer une influence appréciable sur l'astigmatisme. Dans quelques cas d'aphakic , les images de dispersion d'un point lumineux répondaient tout à fait à celles du sommet d'un ellipsoïde à axes inégaux, et l'on n'observe jamais les images de dispersion en forme de comète , comtnc on les rencontre toujours pour un point

ASTIGMATISME RÉGLMER DANS l'oEFL NOUMAL. 29

Imiiineux silué en dehors de l'axe. — Autant il est facile de mesurer la forme de la cornée avec une exactitude suffisante, autant il est difficile d'obtenir sur le vivant une connaissance exacte de la forme et des courbures du cristallin. Les erreurs probables sont si considérables, qu'il n'est pas question de vouloir déterminer directement si les surfaces sont symétriques. Par contre on peut conclure approximativement de la forme des images de dispersion jusqu'à quel point elles sont centrées. En comparant l'astigmatisme de tout le système avec celui de la cornée, on voit que le cristallin n'est pas sans influence à ce point de vue. Son action est, comme nous l'avons déjà indiqué plus haut (§ 2), très irrégulière; on observe sous ce rapport des variations individuelles à l'infini. Mais, à côté décela, le cristallin modifie l'astigmatisme régulier (n° 13 du tableau ci-dessus le prouve, de même que de nombreux cas d'astigmatisme considérable), et il s'agit de savoir comment il le fait. Ici il faut considérer deux choses. D'abord la forme des surfaces courbes; celles-ci peuvent très bien être celles d'ellipsoïdes à axes inégaux dont les maximum et minimum ne correspondent pas nécessairement à ceux de la cornée; nous ne savons rien au juste sur ce sujet. D'un autre côté une obliquité du cristallin peut avoir une action analogue. Il aétédirectement'prouvé, comme nous le verrons plus bas, que ce cas se présente quelquefois. L'étude des images de diffusion d'un point lumineux m'a démontré que les cristallins avaient cette yifluence dans mes propres yeux; en avant et en arrière du milieu de l'intervalle focal les sections du faisceau de rayons provenant d'un point lumineux ont exactement les mêmes formes ' allongées que l'on obtient sur un écran par le moyen d'une lentille tenue obliquement. C'est pour la même raison que l'œil adapté pour un point trop rapproché (non pas au moyen de l'accommodation, mais par des verres, de telle sorte que dans les deux cas la pupille conserve le même diamètre) voit plus nettement que lorsqu'il est adapté pour un point trop éloigné. Dans le premier cas, malgré l'expansion de l'image de dispersion, un grand nombre de rayons

30 l'astigmatisme.

forment encore assez longtemps un noyau beaucoup plus clair. Je ne doute pas que d'autres personnes n'arrivent, par un examen exact, à des résultats analogues.

Nous 'n'en conclurons pas moins que l'astigmatisme régulier dépend ordinairement de la cornée ; il peut bien être compliqué et modifié par le cristallin , mais, malgré cela, la cornée l'emporte tant pour ce qui est du degré que pour ce qui est de la direction de l'astigmatisme.

Il serait instructif de pouvoir recevoir sur un écran des rayons réfractés par le sommet d'un ellipsoïde à trois axes inégaux. Cependant, comme ce n'est point un corps de rotation, il serait difficile d'en obtenir la forme. Mais, comme nous l'avons vu, on peut arriver à un résultat à peu près pareil en ajoutant à une lentille sphérique ordinaire une lentille cylindrique d'une distance focale beaucoup plus considérable. On peut réunir les lentilles dans un court étui cylindrique. On fera d'abord tomber la lumière sur la lentille symétrique sphérique, laquelle est séparée de la lentille cylindrique par un diaphragme percé d'une ouverture ronde. On se servira comme verre cylindrique d'une combinaison de deux lentilles piano-cylindriques, de distance focale égale, mais dont l'une sera positive et l'autre négative; l'une de ces lentilles sera mobile et sera susceptible d'exécuter une rotation autour de l'axe de l'étui. On obtient de cette manière l'action d'une seule lentille cyhndrique dont le pouvoir astigmalique sera = 0 lorsque les axes des surfaces courbes cylindriques seront parallèles ; tandis que par une rotation jusqu'à 90 degrés, il montera petit à petit jusqu'à la somme de celui des deux lentilles. Si l'on ajoute cette combinaison à une lentille sphérique, on pourra communiquer à cette dernière tous les degrés d'astigmatisme. L'observation démontrera alors que l'intervalle focal sera d'autant plus allongé, les lignes qui le limitent d'autant plus longues et les sections du faisceau lumineux dans la longueur de l'intervalle focal d'autant plus grandes que la lentille cylindrique sera plus forte, c'est-à-dire que

ASTIGMATISME RÉGULIER DANS l'oEIL NORMAL. 31

l'astigmatisme sera plus considérable. S'il est léger, on obtient dans l'intervalle focal des images encore assez bonnes qui font place à de plus en plus diffuses à mesure que l'astigmatisme augmente.

SiURM prétendait que l'intervalle focal résultant de l'asymétrie rendait superflue toute accommodation de l'œil pour diverses distances. Cette assertion n'a maintenant plus besoin d'être réfutée. Il est évident qu'elle est insoutenable, si l'on réfléchit que l'intervalle focal du système dioptriquede l'œil doit être beaucoup trop petit pour contenir tout l'intervalle de l'accommodation, et que, lors même qu'il serait assez grand, l'acuité de la vision souffrirait beaucoup de la grandeur des images de dispersion, comme cela est en effet le cas pour un haut degré d'astigmatisme. Mais il y a quelque chose de vrai dans la manière de voir de Sturm, en tant que des objets dont la distance de l'œil diffère assez peu pour que leurs intervalles focaux tombent encore l'un sur l'autre, sont vus à peu près avec la même netteté. C'est de ce fait que dépend la ligne d'accommodation de Gzermack, que l'on a à tort attribuée à la longueur des bâtonnets ; elle tient à l'asymétrie du système réfringent de l'œil et est une fonction de la longueur de l'intervalle focal.

Nous avons indiqué comme résultat de l'asymétrie que le foyer postérieur est le moins éloigné de la cornée dans le méridien de la plus grande courbure, le plus au contraire dans celui de la plus petite courbure. Il en résulte évidemment une différence dans la position de tous les points cardinaux. Nous reviendrons sur ce fait, et ses conséquences pour la vue, dans les cas d'astigmatisme considérable.

32 l'astigmatisme,

PHÉNOMÈNES QUE L'ON OBSERVE DANS LES HAUTS DEGRÉS D'ASTIGMAT[SME, ET TROUBLES OUI EN RÉSULTENT.

Nous avons vu qu'un certain degré d'astigmalisme régulier est propre à tous les yeux, et par conséquent ne peut pas être considéré comme anormal. Nous le nommons seulement anormal lorsqu'il a atteint un degré tel, que la vision en souffre d'une manière sensible : à longueur égale de l'intervalle focal, cela arrive d'autant plus vite que la pupille est plus grande. Nous choisissons donc pour nos observalions un diamètre moyen de la pupille et une lumière suffisante.

Les troubles apparaissent tout d'abord lorsqu'il faut, dans un même plan, distinguer des lignes dans diverses directions. Si elles sont très écartées les unes des autres, alors l'accommodation agit presque toujours involontairement pour les voir nettement les unes après les autres, et les troubles peuvent ne pas se manifester. Mais si les lignes sont très rapprochées, alors les images de dispersion d'une des directions tombent sur les images nettes de celle pour laquelle on accommode, et il en résulte une confusion. On le voit tout d'abord pour la plupart des lettres capitales romaines. C'est pourquoi elles sont très convenables pour éprouver l'acuité de la vision. L'œil normal reconnaît les lettres cidessous (fig, 7) facilement et sûrement sous un angle de 5 minutes (si toutefois la lumière est suffisante). Le numéro

PHÉNOMÈNES OBSEUVÉS DANS l' ASTIGMATISME. B3

qui les accompagne indique en pouces de Paris la distance à laquelle elles sont vues sous cet angle, et oij, par conséquent un œil normal doit les reconnaître (1).

FiG. 7.

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