II. a

Ce qui signifie que la distance focale positive sur une section menée par l'axe de la surface cylindriqueest=12", P et sur une section perpendiculaire à cet axe (ïâ 4- ^ = -g") = ^"' ^i la surface sphérique plan-concave représente une lentille — -^, la surface cylindrique une lentille plan-cylindrique ^, nous aurons une lentille combinée sphéro-cylindrique :

dont la distance focale négative sera 18" dans l'axe de la surface cyhndrique, et 6" {-^ -\- ~ = -j) perpendiculairement à cet axe.

On comprend maintenant facilement quels verres cylindriques corrigeront les diverses formes de l'astigmatisme (voy.p. 52). Supposons d'abord que nous voulions, en môme temps que l'astigmatisme, corriger l'amétropie, c'est-à-dire ramener à l'infini (R = co ) le point le plus éloigné de la vision distincte, nous trouvons alors :

LENTILLES CYLIND1UQUES ET LEUR APPLICATION. 81

l'' L'astigmatisme myopique simple sera corrigé par une simple lentille cylindrique négative (fig. 13, D, E, F), d'une distance focale correspondant au degré de l'astigmatisme :

Am = -

par des verres de ^i c, placés à -^" en avant du point

nodal.

2*' L'astigmatisme myopique composé nécessite une lentille sphéro-cylindrique. Ainsi, sans tenir compte de la distance du verre au point noda',

M — i- 4- Am —

sera corrige par

s ^ c (voy. fig. 15, B).

3° L'astigmatisme hypermétropique simple Ah sera corrigé par de simples verres cylindriques positifs (fig. 13, A, B, C), correspondant au degré de l'astigmatisme. Ainsi, pour

Ah = - ,

il faudra un verre

placé à 4"" ^^ po^nt nodal,

A" L'astigmatisme hypermétropique composé exigera des verres positifs sphéro^cylindriquos :

tt ~ -f Ah ^

sera corrigé (sans tenir compte de la distance du verre au

point nodal) par

82 l'astigmatisme.

5° Enfin l'astigmatisme mixte cédera à des verres bicylindriques.

Amh=^,

composé de

sera corrigé par

et

Ahm=|,

composé de ^

par

Ces quelques exemples suffiront pourguider dans le choix des verres, lorsque avec l'astigmatisme on veut corriger l'amétropie. Mais on ne désire pas toujours atteindre ce double but. S'il est vrai que la correction de l'astigmatisme améliore toujours la vue et qu'on peut y avoir recours dans tous les cas, il n'est pas toujours désirable de ramener en même temps f œil à Tétat d'emmétropie. Quant à cette réduction, la complication de l'astigmatisme ne modifie en rien les règles générales applicables à l'amétropie. Mon intention ne peut donc pas être de les développer ici. Je dois, du moins pour la myopie, m'en tenir aux principes et démontrer comment, les indications une fois établies, on peut atteindre son but, même en présence de l'astigmatisme.

Nous savons que l'on détermine l'amétropie au moyen de la plus grande distance R de la vision distincte, en l'ab-

sence de tout effort d'accommodation, et qu'on le corrige en ramenant le point R à Finfmi. Si le verre est placé à -g-'', en avant du point nodal,

sera corrigé par des verres de

par des verres de

Quant à X hypermétropie , pour autant qu'elle est manifeste, il faut dans tous les cas la neutraliser. On sait cependant que , lorsque l'accommodation est considérable, il n'est pas possible de déterminer exactement la portion manifeste de l'hypermétropie, et que pour le même œil elle est tantôt plus grande, tantôt plus petite. Il faudra alors donner comme lunette, pour porter continuellement, les verres qui corrigent le plus haut degré d'hypermétropie manifeste observé pendant tout l'examen ; puis, lorsque, sous l'influence de ces verres, la portion manifeste de l'hypermétropie augmente, on passera systématiquement à des verres de plus en plus forts. — Les mêmes verres serviront pour travailler sur des objets rapprochés. C'est à la pratique à démontrer s'ils sont suffisants. Si une grande partie de l'hypermétropie est latente, il est presque à prévoir que les verres seront insuffisants et ne garantiront pas des symptômes de l'asthénopie, si l'effort de l'accommodation est quelque peu prolongé. Dans ce cas il est inutile ou

même nuisible d'insisler plus longtemps sur l'usage des mêmes verres : il est alors prouvé que, pour un travail rapproché, il faut se servir de verres plus forts qui ne corrigent pas seulement l'hypermétropie manifeste, mais en outre environ la moitié de la latente. Cependant, après le travail, il faudra chaque fois remplacer les lunettes plus fortes par les plus faibles qui ne corrigent que l'hypermétropie manifeste. — Il serait préférable que Thypermé- Iropie fût tout entière manifeste; on la corrigerait alors complètement par des verres qui serviraient aussi bien pour la vision à distance que pour le travail Mais il est rare d'obtenir ce résultat. D'abord, l'hypermétrope s'est tellement habitué à un effort constant d'accommodation, qu'il lui est difficile de s'en abstenir tant que l'accommodation conserve encore une certaine activité -, d'un autre côté, j'ai pu me convaincre par le calcul que l'addition d'un verre convexe, en modifiant l'appareil dioptrique de l'œil d'une manière déterminée, diminuait en même temps la latitude de l'accommodation. Cette dernière circonstance a encore pour résultat que, lors même que l'accommodation peut se relâcher complètement, l'hypermétrope a, pour le travail rapproché, besoin de verres plus forts que ceux qu'il porte continuellement, et cela déjà avant l'âge auquel l'œil emmétrope devient ordinairement presbyope.

Les règles qui fixent l'usage des verres dans les cas d'hypermétropie sont très simples, comme on a pu le voir d'après ce qui précède, et il est facile de les formuler enquelques mots d'une manière très suffisante. Il ne m'est pas possible d'en faire autant pour la myopie. Pour choisir les verres, il faut tout d'abord répondre à laquestion suivante : A quelle distance faut-il ramener le point le plus éloigné de

la vision distincte? Mais cette réponse même est difficile à donner d'une manière générale. Nous savons que pour corriger complètement la myopie, cette distance doit être à riniini. On peut la corriger ainsi, d'abord, lorsque les verres servent exclusivement pour la vision à de grandes distances; un lorgnon que l'on ne tient devant l'œil que de temps en temps, pour voir nettement à distance, peut neutraliser complètement la myopie. En second lieu, on peut le faire aussi pour des lunettes qui doivent être portées continuellement, et qui même peuvent servir à un travail rapproché, pourvu que la myopie soit faible en comparaison de la latitude de l'accommodation, et que, du reste, l'œil soit sain. Surtout chez déjeunes sujets, l'œil myope s'habitue facilement, soit immédiatement, soit graduellement, à une correction complète, et, vu que, grâce à la présence du verre concave devant Tœil, une modification déterminée du cristallin produit une plus grande latitude de l'accommodation, la fatigue se faitraoins sentir même pour le travail rapproché. — Dans tous les autres cas, il ne faut corriger la myopie que partiellement, et, lorsqu'elle est compliquée d'une amblyopie, il faut souvent interdire complètement l'emploi de verres faibles pourla vision d'objets rapprochés. Du reste, pour déterminer la distance à laquelle on veut ramener R, il faut tenir compte de plusieurs facteurs : du degré de la myopie^ de la grandeur de la latitude de Taccommodation, de la courbe de la latitude relative, de l'état de l'œil et de ses muscles, enfin de la nature du travail et de la distance à laquelle il doit être exécuté. Nous devons nous borner à la simple ènumèration de ces facteurs. Ce n'est point ici le lieu de rechercher et d'apprécier la signification et l'influence de chacun d'eux en particulier.

86 l'astigmatisme. 11 ne nous reste qu'à indiquer comment, lorsque l'on a fixé la distance à laquelle on veut ramener R, on trouvera par le calcul le verre nécessaire dans un cas où il existe une complication d'astigmatisme.

Pour déterminer l'astigmatisme, nous avons tout d'abord recherché la réfraction dans les deux méridiens principaux. Nous en avons déduit l'amétropie commune et ajouté le degré de Fastigmatisme comme valeur séparée. C'est ains^i que nous avons trouvé la formule pour Fastigmatisme composé tant hypermétropique que myopique. Si maintenant nous revenons aux méridiens principaux , la méthode pour trouver le verre qui, neutralisant l'astigmatisme, donne à R, dans tous les méridiens, la valeur voulue, est très simple. Donner à R une valeur de àO", 20", \1^' ne signifie pas autre chose que de communiquer à l'œil une myopie de -^ , M ' 12' ^^ ^^^^ ^^ réduire à cette valeur la myopie existante. Nous n'avons pour cela qu'à soustraire le degré désiré de myopie de la réfraction trouvée dans les deux méridiens principaux, et si nous donnons alors des verres qui corrigent complètement, dans chacun des méridiens, l'amétropie restante, nous conserverons justement le degré voulu de myopie.

Les exemples suivants expliqueront notre pensée.

1° Supposé qu'on ait trouvé :

Dans le méridien principal H, emmétropie,

Dans le méridien principal V, M = - ,

et que l'on désire ramener R à 18", nous obtiendrons

par soustraction :

Dans H, emmétropie — M — = H —, 18 1 o

OansV, M^ M^ = M^;

etpour lacorreclion, il faudra un verre Licylindrique de :

2" Soit dans le méridien principal H, ^ " ^»

Soit dans le méridien principal V, M = —-,

et que Von veuille ramener R à 20", nous trouverons, en soustrayant M -^ô'

Dans H, M M ■— = emmétropie,

DansV, mI-M^^mI;

de telle sorte que le but serait atteint par une simple lentille cylindrique de — -^c.

3° Soit en H, H = -,

Soit en V, H = -- ,

on désire, pour lire, écrire, etc., ramener R à 18"; nous aurons pour soustraction :

EnH. H=i-M± = H + L,

EnV, H=±-Ml = H + i;

ce que Ton corrigera (voy. p. 81, sub II") par

88 l'astigmatisme.

li° Dans un cas d'astigmatisme, soit :

En V, En H,

En V,

En H,

i'', on

obtiendra

par s

de telle sorte que pour le but proposé, il faudra un verre

bicylindrique de

On peut, dans tous les cas, suivre la méthode, quelque peu compliquée, que nous venons de développer, mais cela n'est point toujours nécessaire. Lorsque, par exemple, dans un cas d'astigmatisme myopique composé, le degré de la myopie est considérable et qu'on désire en conserver une partie, il faut alors seulement réduire la myopie au degré désiré. Ainsi dans un cas de M .1 + Am 1- on désire conserver M 4-; on l'obtiendra en soustrayant M ^, et le restant M y + Am ^ sera corrigé par — y ^ C — I^^- De même, dans un cas d'astigmatisme hypermétropique composé, on n'aura qu'à augmenter l'hypermétropie à corriger de la valeur que l'on veut obtenir pour R. Ainsi, par

exemple, dans

II -I- Ah - ,

on ramènera R à 18'' avec

Dans tous ces calculs nous avons, pour plus de simplicité, laissé de côté la modification résultant de la distance du verre au point nodal. En effet, lorsque les verres nécessaires ne sont pas très forts, l'influence de cette distance est assez faible pour qu'on puisse la négliger dans la pratique.

Il est de la plus haute importance, dans l'emploi des verres c^^lindriques, que les axes des surfaces couibes soient situés dans la direction des méridiens principaux du système dioptrique de l'œil : une petite déviation, surtout lorsque les verres sont forts, occasionne des troubles très sensibles. Le moyen le plus facile d'atteindre ce but est de faire monter des verres taillés en rond dans une monture à anneaux ronds, de telle sorte que l'on puisse facilement, par une rotation du verre, donner à l'axe de la courbure cylindrique la direction exacte. En imprimant à la lunette entière de légers mouvements, on voit bientôt dans quelle direction il faut encore tourner le verre, et Ton a la preuve qu'il est exactement dans la bonne direction lorsque la moindre inclinaison d'un côté ou de l'autre rend la correction moins parfaite et la vision moins nette. Une fois la direction exacte trouvée pour les verres ronds, on pourra, si on le désire, les rendre ovales et les monter dans une autre monture, mais en conservant la direction des axes. On comprend, d'après ce que nous venons de dire, que, pour l'emploi de verres cylindriques, il faut tout d'abord choisir avec grand soin une monture bien adaptée et peu mobile.

La correction de l'astigQiatisme régulier par le moyen des verres cylindriques ne peut pas être absolument parfaite. Sans parler de faniblyopie, indépendante du système dioptrique, qui complfque

90 l'astigmatisme.

plusieurs cas d'astigmatisme, l'acuité de la vision doit, même après la correction la plus exacte, laisser encore quelque chose à désirer, parce que l'asymétrie de l'œil astigmatique n'est pas exactement pareille à celle que nous produisons par l'addition d'un verre cylindrique. En outre, la correction est de telle nature, que les seuls foyers postérieurs des divers méridiens sont ramenés en un point, sans que la même chose ait lieu pour chacun des autres points cardinaux. Cela est à peine possible pour les points nodaux ; en effet, si dans le méridien principal de la plus faible courbure il est plus en arrière^ la correction par une lentille cylindrique biconvexe le ramène plus en avant que celui du méridien de la plus forte courbure, et inversement, celui qui se trouve plus en avant est reporté plus en arrière par une lentille cylindrique biconcave. Il en résulte que la forme des images, lorsqu'on corrige l'astigmatisme, sera prolongée dans une direction opposée à celle dans laquelle l'allongement avait lieu avant la correction. Ce déplacement trop considérable des points nodaux est d'autant plus faible, que le verre cylindrique sera plus rapproché de la cornée, et pour cela déjà on devra, lorsqu'on fera usage de verres sphéro-cylindriques, tourner du côté de l'œil la face du verre qui ramènera le plus près de l'œil le point nodal de la surface cylindrique. Si les deux faces sont convexes ou concaves, on tournera du côté de l'œil celle qui présentera la plus faible courbure; si l'une est convexe et l'autre concave, ce sera cette dernière. — Les changements de forme résultant des verres cylindriques sont aussi la cause pour laquelle on ne peut pas, aussi bien que pour les verres sphériques, se laisser guider pour le choix des verres par les modifications que subit l'acuité de la vision lorsqu'on change la distance qui sépare le verre de l'œil : presque toujours on préfère avoir le verre très près de l'œil, aussi bien un verre convexe qui serait trop faible, qu'un verre concave trop fort. On comprend, du reste, que, surtout lorsqu'on fera usage de verres bicylin'lriques, la distance du verre à l'œil devra être très petite, car toujours, à mesure que cette dislance augmen-

tera, les images deviendront dans une direction de plus en plus petites et de plus en plus grandes dans l'autre, et sous cette double influence ces changements de forme seront très sensibles. En outre nous ferons encore observer que, dans quelques mouvements de l'œil accompagné d'une rotation autour de l'axe visuel, la direction des axes des courbures cylindriques ne correspond plus exactement avec les méridiens principaux, ce qui rend la correction imparfaite ; il en résulte que l'œil qui voudra faire usage de verres cylindriques sera quelque peu limité dans ses mouvements, si l'on veut éviter toute diminution de l'acuité de la vision. Toutefois il n'y a pas de lunettes qui n'aient une pareille action sur les mouvements de l'œil, et l'expérience a démontré que dans ce cas particulier les inconvénients ne sont point très considérables (1).

Enfin, pour ne rien omettre, disons en deux mots que les changements de l'accommodation dans l'œil astigmatique , surtout après la correction de l'asymétrie, ne représentent pas dans les deux méridiens principaux des latitudes d'accommodation parfaitement égales, de telle sorte que la correction par des verres déterminés ne saurait être également parfaite pour tous les états de l'accommodation ; mais cette différence est si faible, qu'il n'en résulte aucun inconvénient pour la pratique.

Nous avons déjà indiqué précédemment, qu'AiRY est le premier qui ait découvert l'astigmatisme anormal (et cela sur son œil gauche) ; il comprit en même temps que l'asymétrie pourrait être corrigée par un verre cylindrique, et il constata en effet que les troubles visuels étaient corrigés par un tel verre. La forme de son astigmatisme était l'astigmatisme myopique composé. Aiky

(1) Si l'on regarde de côté un point lumineux en dessus ou en dessons du plan mené par les deux lignes visuelles , en fermant un œil et armant l'autre d'uu verre cylindrique, on remarquera que la direction dans laquelle la ligne est allongée est quelque peu modiOée.Cela tient à une rotation de l'œil autour de l'axe visuel. Peut-être pourrait-on en déduire une méthode pour déterminer la quantité de cette rotation dans les divers mouvements de l'œil (voyez la note de la page 35).

92 LASTlGMATlSMli:.

comprit que, s'il faisait tailler les deux surfaces concaves cylindriques à axes croisés, à angle droit, il atteindrait son but, si chacune des courbures correspondait au degré de la myopie qui existait dans chaque méridien principal. Mais il préféra avec raison un verre négatif sphéro-cylindrique dont la surface concave sphérique corrigeait la myopie commune aux deux méridiens principaux, et la surface concave cylindrique l'astigmatisme simple qui restait encore. Et en effet, on n'a jamais besoin de verres bicylindriques (à axes croisés) dont les faces soient toutes deux ou convexes ou concaves; on peut toujours les remplacer avec avantage par des verres sphérocylindriques. Les loupes d'horlogers, très répandues en Suisse, sont des verres bicyhndriques à axes croisés et dont les deux surfaces convexes ont une égale courbure. Leur action est presque la même que celle d'un verre sphérique biconvexe. Les horlogers prétendent que le champ est plus étendu : la vérité est qu'il est plus grand dans la direction de l'axe de la surface tournée du côté de l'œil, mais plus petit dans la direction opposée, de telle sorte que la forme du champ de la vision distincte représente un ovale qui suit les mouvements de rotation que l'on imprime à la loupe. Ces loupes peuvent d'autant moins rivaliser avec des verres sphériques périscopiques, que la forme des objets vus de côté subit une déformation particulière.

YouNG (1) et AiRY ont déjà vu que l'on peut jusqu'à un certain point corriger l'astigmatisme par des verres convexes ou concaves, lorsqu'on les place en avant de l'œil, de telle manière que leur axe fasse avec la ligne visuelle un angle déterminé. Il paraît que d'autres en ont aussi fait usage, surtout dans des cas de forte myopie. Nous lisons, par exemple, dans White Cooper (2), que l'on rencontre des cas dans lesquels, par suite d'une particularité de la forme des milieux réfringents ou de la sensibilité

(1) Voyez la ciiation de la page 19.

(2) On near sight, elc. Lontlon, 1853, p. 199.

LENTILLES CYLINDRIQUES ET LEUR APPLIC.VTION. 93

de la rétine (?), la correction apportée par des verres augmente notablement « by sloping them or holding them obliquely » (en les taillant ou les tenant obliquement), et qu'il en a observé un exemple frappant chez un myope. Il ajoute que, pour donner au verre la position convenable, Carpenteu et Westley l'avaient fait monter dans un second anneau que l'on pouvait faire tourner dans l'anneau de la monture des lunettes. Ce moyen de correction de l'astigmatisme n'est toutefois applicable que lorsqu'il faut, pour neutraliser l'amétropie, des verres sphériques très forts, et même dans ce cas on obtiendrait une correction plus parfaite en donnant à Fune des surfaces une courbure cylindrique. Ce n'est que dans les cas d'aphakie qu'on peut, pour corriger un certain degré d'astigmatisme, avoir recours avec avantage à une position oblique des verres. Presque toujours l'acuité de la vision semble augmenter lorsqu'on donne au verre convexe une certaine position déterminée, et c'est un fait reconnu que, dans tous les cas d'aphakie, il faut rechercher exactement cette position.

Enfin, nous ferons remarquer que l'astigmatisme pourrait être aussi corrigé par une opération. La double iridésis, telle qu'elle a été pratiquée par IjOWMAN dans les cas de keratoconus, peut servir à atteindre le but proposé (1). En effet, on transforme par ce moyen la pupille en une fente étroite, et si la direction de cette fente correspond à l'un des méridiens principaux, il est évident que l'on exclut suffisamment l'aberration dépendant de l'asymétrie. Mais je ne comprends pas aussi bien l'application de cette double iridésis au keratoconus. Elle ne pourrait être utile dans ce cas qu'à cause du rétrécissement de la surface de la pupille, car la diminution de la netteté de la vision ne lient point ici à une différence de courbure dans les divers méridiens, mais bien à la conicité de chaque méridien. Par contre, pour une différence de courbure dans les divers méridiens, c'est-à-dire pour l'astigmatisme régulier, il

(1) Voyez CniTCHETT et BoWMAN,daus \qs, Reports ofthe London ophthalmic Hospilalj 1859 et 1860.

0/i l'astigmatisme.

est évident qu'elle augmenterait l'acuité de la vision. Cependant, comme nous pouvons obtenir cette correction par des verres cylindriques, je suis loin de recommander cette opération, tant à cause du danger plus ou moins grand que peut présenter son exécution, que pour la difformité qui en résulte.