Voir : Tome III, p

3. Libellus Joannis de Sacro Busto, de anni ratione, sea ut vocatur vulgo computus ecclesiasticus. Curn prœfatione Philippi Melanthonis. i 545. In fine : Impressum Vitebergae, apud Vitum Creutzer. Anno MDXLV. De anno solari.

L'ASTR0N03I1E LATINE AU MOYEN AGE

cette révolution s'accomplit, comme les sens le montrent, en trois-cent soixante-cinq jours naturels et un quart de jour, sauf une partie modique. La grandeur de ce défaut ne peut être exactement connue, à cause de la petitesse de cette différence, comme on le voit au troisième livre de Y Almageste de Ptolémée. Aux computistes savants, il appartient delà mettre en évidence, bien qu'ils semblent, par là, faire œuvre contraire à leur profession. »

Plus loin1, cependant, Joannes de Sacro-Bosco propose une évaluation « sensiblement vraie, ad veritatis sensiôilitatem, » de l'excès de l'année julienne sur l'année solaire ; il pense que ces excès, « accumulés pendant douze années, donneront une heure entière. Gomme, d'ailleurs, un jour naturel se compose de vingtquatre heures, en douze fois 24 ans, c'est-à-dire en 288 ans, on obtiendra un jour naturel en trop. »

Joannes de Sacro-Bosco attribue une valeur beaucoup trop petite à l'excès de l'année julienne sur l'année tropique.

Selon cette évaluation, pour ramener les solstices et les équinoxes aux dates qu'ils occupaient lors delà naissance du Sauveur, il faudrait retrancher quatre jours. « Une fois que le calendrier aura été ainsi restitué dans son ordre primitif, on pourra éviter l'erreur qui fait rétrograder les solstices et les équinoxes ou, du moins, éviter que cette erreur porte sur le jour ; pour cela, dans la dernière année de cette période de 288 ans, on devra supprimer un jour à la fin du mois de Février ; ou, plus convenablement, on devra éviter l'addition du jour bissextile à toutes les années dont le millésime, compté à partir de la naissance du Seigneur, sera exactement divisible par 288. »

Joannes de Sacro-Bosco ne s'est pas borné à signaler l'erreur du calendrier ; il fut le premier, croyons-nous, à proposer un moyen de la corriger.

Le problème de la « réparation du calendrier (reparatio kalendarii) » était donc posé bien avant le milieu du xmc siècle. Dès ce moment, il commença de préoccuper divers astronomes de la Chrétienté ; un nouveau texte nous le va montrer.

Nous devons à l'obligeance de M. Jacques Rosenthal, le savant libraire de Munich, la communication d'un opuscule manuscrit qui commence ainsi :

« Incipit computus lunaris magistri boni de luca secundum lune progressum. Computus est scientia certificandi tcmpus secundum solis et lune, progressum... »

i. Joannis de Sacro-Bosco Op. laud., De quatuor temporibus anni, nempe, vere, ajslale, autumuo et liyeme, cl de jejuniis.

La fin de l'ouvrage est la suivante :

« Hec ad presens de computo causa radium sub compendio nos di. risse suffwiat. Deo gratias. Amen. Explicit computus lunaris Magistri Boni de luca. Amen. Amen. »

Cet explicit est suivi de la mention que voici : « Nota quod incipiendo Annos domini a Nativitate In A. d. Mcccxxij. fuit secunclus Annus cicli. »

Cette mention, œuvre du copiste, nous apprend que les dix pages de l'opuscule ont été écrites sur parchemin en l'année 1322 du Seigneur. Mais le traité sur le calendrier lunaire de Maître, Buono de Lucques est plus ancien. Lorsqu'il veut montrer comment on détermine le rang qu'une année donnée occupe dans le cycle solaire, ou comment on en calcule l'indiction, à deux reprises, donc, Buono de Lucques prend pour exemple l'année 1254 ; c'est assurément en cette année-là qu'il écrivit son Compulus lunaris.

Or cet opuscule composé en 1254 nous donne à lire le passage suivant :

« Et est sciendum quod cum Christus natus fuit, contingebat solstitium yemale in die natali domini, et tune dies incipiebant crescere. Et solstitium estivale prope in nativitate sancti Johannis batiste que est VIII0 kal. Julii, et incipiebant dies decrescere. Unde Johannes ait de Christo : illum oportet crescere, me autem minui. Nunc autem retrocesserunt solstitia et equinoctia x diebus, et hoc contingit pr opter errorem nos tri compoti, quoniam non cornpletur annus solaris pr opter ccclvx dies et vi horas ; immo défichent viij momenta que surit y pars unius hore, et ita in v annis erramus in una hora, et sic in cxx annis erramus una die ; et nisi error ille corrigatur, adhuc festa vernalia erunt extivalia.

» Il faut savoir que lorsque le Christ est né, le solstice d'hiver tombait au jour de la naissance du Seigneur; alors les jours commençaient à croître. Le solstice d'été tombait h peu près en la nativité de Saint Jean-Baptiste, qui est le huitième jour avant les calendes de juillet, et les jours commençaient à décroître. C'est pourquoi Jean dit du Christ : « Il faut qu'il croisse et que, moi, je » diminue. » Mais maintenant les solstices et les équinoxes ont rétrogradé de dix jours ; cela arrive par suite de l'erreur de notre calendrier ; l'année solaire, en effet, ne s'achève pas en 365 jours et 6 heures ; il s'en faut de huit moments, qui sont la cinquième partie d'une heure ; ainsi, en 5 ans, nous nous trompons d'une heure, et en 120 ans, nous nous trompons d'une journée. Si cette erreur n'est pas corrigée, les fêtes de printemps se trouveront en été. »

i/ASTRONOMIE LATINE AU MOYEN AGE

Buono de Lucques admet, pour l'erreur commise dans l'évaluation julienne de l'année, l'estimation qui était courante de son temps, et dont Joannes de Sacro-Bosco semble s'être seul écarté ; comme cet auteur, il réclame une correction du calendrier.

Le problème de la réforme du calendrier, si nettement posé dès le milieu du xme siècle, allait attendre sa solution jusqu'à la fin du xvie siècle ; c'est que les principes astronomiques propres à le résoudre exactement étaient encore fort loin de se trouver assurés.

Si la nécessité de réformer le calendrier était de mieux en mieux reconnue par les astronomes du xme siècle, de plus en plus grande, en revanche, leur apparaissait la difficulté du problème qu'il fallait résoudre pour que cette réforme pût être accomplie. Le traité De motu octavse sp herse, attribué à ïliàbit ben Kourrah, dont la lecture se répandait parmi eux, faisait nettement ressortir les divergences qui existaient entre les astronomes tant au sujet de l'évaluation du mouvement de précession des équinoxes qu'au sujet de la détermination de l'année Iropique. Bien plus ! En substituant le mouvement d'accès et de recès des points équinoxiaux au mouvement continuellement direct admis par Hipparque et Ptolémée, ce traité refusait à l'année tropique une durée invariable. Plus donc la réforme du calendrier semblait souhaitable, plus douteux apparaissaient les principes propres à la réaliser.

De l'inquiète hésitation où les hommes les plus experts en Astronomie se trouvaient ainsi suspendus, deux ouvrages importants nous rendent témoignage ; l'un est le Computus de Robert Grosse-Teste ; l'autre est le Computus major de Campanus de No vare .

Nous avons déjà parlé 1 du Computus episcopi Linconiensis ; nous en avons cité ces passages : « Selon Ptolémée, la longueur de l'année est moindre que la longueur assignée par Abrachis (Hipparque) et par les premiers fondateurs du calendrier... Si donc, au bout de 300 ans Me notre calendrier, on retranchait un jour, le Soleil, à la fin de ces 300 ans, reviendrait à la position qu'il occupait au commencement, et notre calendrier deviendrait exact, du moins si la longueur véritable de l'année est celle qu'admet Ptolémée.

» Mais, selon Albatégni, la véritable durée de l'année est inférieure d'un centième de jour à la durée admise par Abrachis et parles fondateurs du calendrier ; dès lors, pour la même raison

i. Voir : Deuxième partie, Ch. V, § VI ; tome III, pp. 280-281.

.l'astronomie parisienne. —

ï. LES ASTRONOMES

que précédemment et selon l'hypothèse d'Àlbatégni, si, de cent années de notre calendrier, on retranchait une journée, au bout de ces cent années, il y aurait retour du Soleil à son point de départ. »

Robert Grosse-Teste exposait alors, nous l'avons dit, la théorie de l'accès et du recès proposée par le De motu oetavœ sphœrœ, puis il ajoutait : « Si l'on attribue aux étoiles et au Soleil un mouvement de cette sorte, la durée de l'année ne se déterminera pas par le retour du Soleil au même équinoxe ou au même solstice, mais par le retour du Soleil à la même étoile fixe ; la durée de ce dernier retour, en effet, est toujours la même, tandis que, selon cette hypothèse, le temps que met le Soleil à revenir à un même équinoxe ou à un même solstice n'a pas une durée invariable. »

L'Evêque de Lincoln eût pu ajouter que, dans le système attribué à ïhâbit ben Kourrah, la durée invariable de l'année sidérale est la moyenne des durées variables de l'année tropique ; il est vrai que s'il eût voulu se montrer parfaitement informé des doctrines astronomiques récentes, il lui eût fallu rappeler la découverte, faite par Al Zarkali, du mouvement propre de l'auge du Soleil ; il lui eût donc fallu, puisque l'excentrique du Soleil n'accompagne pas exactement les étoiles fixes dans leur mouvement, déclarer que Tannée sidérale elle-même n'a pas une durée invariable ; la perplexité, déjà bien grande, où il se trouvait en eût été singulièrement accrue.

Cette même perplexité se marque au Tractatus de computo majori, composé par Campanus de Novare 1 ; à l'imitation de « cet homme digne de tout respect qu'est Robert, évêque de Lincoln », Campanus reproduit les deux évaluations de l'année tropique données par Ptolémée et par Al Rattani ; entre ces deux opinions, si difficilement conciliables, il demeure en suspens ; son indécision s'explique d'autant mieux qu'il connaît fort bien les doctrines soutenues au De motu oetavœ sphœrœ, qu'il les expose avec plus de détails que Robert Grosse-Teste ne l'a fait et qu'assurément, comme ce dernier, il voit ces doctrines remettre en question la définition même de l'année solaire.

Disciple et admirateur enthousiaste de Robert Grosse-Teste, Racon n'a cessé de développer en ses écrits les pensées diverses qu'avait émises l'Evêque de Lincoln; la question de la réforme du calendrier ne pouvait manquer de le passionner. Dès 1263, il composait, à l'imitation de son maître., un traité De compoto ; plus

i. Voir ; Ch. V, g XI; t. III, pp. 32i-322.

l'àSTRONOMIë LATÎÎSË AU MOYEN AGE

tard, en 1266, il adressait son Opus majtis au pape Clément IV; dans cet ouvrage, il insistait avec force et vivacité 1 sur la nécessité d'un calendrier exact, tant pour la fixation de la chronologie que pour la juste disposition des fêtes de l'Eglise ; il signalait les inexactitudes et les incertitudes du calendrier julien ; malheureusement, en adjurant le pape de préparer la réforme du calendrier, il ne lui fournissait point le moyen d'accomplir cette œuvre d'une manière satisfaisante.

Et, à vrai dire, ce moyen, il n'était pas au pouvoir de Bacon de l'indiquer au pape. L'Astronomie qu'il connaissait, celle, partant, que connaissaient les Latins de son temps, car il était le plus instruit d'entre eux, ne proposait encore aucune table astronomique plus précise que les Tables de Tolède ; et, d'autre part, les défauts de ces tables étaient déjà manifestes aux yeux des observateurs ; elles n'eussent donc permis qu'une réforme prématurée du calendrier, et qu'il eût bientôt fallu corriger par une nouvelle retouche.

Bacon, d'ailleurs, tout en désirant avec une extrême ardeur l'établissement d'un calendrier exact, reconnaissait l'imperfection des connaissances astronomiques qu'il fallait rendre précises avant que la réforme du calendrier devint possible. Après avoir construit une table relative à la fixation de la fête de Pâques, il ajoutait 2 : « Je ne propose pas cette table pour fixer cet objet d'une manière certaine, mais à titre d'exemple, afin qu'on voie de quelle manière on peut, en un tel sujei, persuader la vérité. La fixation certaine, en effet, est fort difficile pour cette raison que les mouvements des cieux ne sont pas déterminés avec une entière certitude, et l'on ne peut, dans ce cas là, regarder des tables quelconques comme suffisantes. »

Bacon se montrait plus confiant mais, à vrai dire, trop confiant en la puissance de l'Astronomie de son temps lorsqu'il écrivait, dans un autre endroit de Y Opus majus* : « Les Chrétiens ont déjà, de l'Astronomie, une expérience à l'aide de laquelle la vérification peut être effectuée. Votre Révérence peut donc lancer des ordres ; Vous trouverez des hommes capables d'apporter, en cette partie, d'admirables remèdes ; et ils en apporteront non seulement aux défauts susdits, mais aux autres défauts de l'ensemble

i. Frathis Rogeri Bacon, Ordinis Minorum, Opus majus ad Clementem qnarturriy Pontificem Romanum. Ëdidit S. Jebb, Lonclini, 1738; pp. 1 1 7 - 1 3 1 et pp. 169-180; éd. Bridges, London, Edimburgh and Oxford, 1900, vol. I, pp. 195-210, et pp. 2G9-285.

2 Rogeri Bacon Op. laud., éd. Jebb, p. i3o ; éd. Bridges, vol. 1, p. 208.

3. Rogeri Bacon Op. /aud., éd. Jebb, p. 180 ; éd. Bridges, vol. I, p. 286.

L'ASTRONOMJK PABIStENNË. —

U J i:s ASTRONOMES

du calendrier. Or, de ces défauts, il y en a treize qui sont radicaux, et ils ont poussé des rameaux en nombre presque infini. Si donc cette glorieuse œuvre s'accomplissait au temps de Votre Sainteté, alors s'accomplirait une des choses les plus grandes, les meilleures et les plus belles qui aient jamais été tentées dans l'Église de Dieu. »

Bacon avait donc proposé à Clément IV l'accomplissement d'un travail que le pape ne pouvait réaliser, et cela pour une raison que Bacon lui-même connaissait et avouait. Et, cependant, Bacon n'avait pas fait œuvre vaine. Il avait désigné celui à qui il appartenait de provoquer les études préparatoires réclamées par la correction du calendrier, de décréter cette correction au jour où elle aurait acquis la précision et la certitude nécessaires. Désormais, la réforme du calendrier était à tâche à la Papauté.

Passons rapidement sur deux traités de Computus que nous présente la fin du xine siècle 1 ; l'un, rédigé par un moine dont le nom nous est connu seulement sous cette forme abrégée : Johannes de S., renferme des tables qui prennent l'année 1273 pour point de départ ; l'autre, rédigé par un certain Magister Gordianus, qui connaît les traités de Joannes de Sacro-Bosco et de Robert Grosse- Teste, est daté de l'an 1300 ; ni l'un ni l'autre de ces deux écrits ne fait faire, au problème de la réforme du calendrier, le moindre progrès ; hâtons-nous d'arriver au xive siècle.

Un événement considérable s'est produit, qui semble de nature à presser l'achèvement de la réforme ; les Tabulée Aï f omit sont venues, au voisinage de l'an 1300, à la connaissance des astronomes de Paris. Minutieusement examinées par eux et soumises au contrôle d'observations précises, elles n'ont pas tardé à se montrer plus défectueuses qu'on ne l'eût souhaité. Moins inexactes cependant que les Tables de Tolèdes, elles ont fini par obtenir au moins un crédit provisoire. On a pu penser, dès lors, qu'elles permettraient la réparation, depuis si longtemps désirée, du calendrier.

Jean de Murs parait être un des premiers qui ait songé à faire usage des Tables Alphonsines pour restaurer l'exactitude du calendrier. Dès 1337, il écrit2, dans ce but, un opuscule ; il y propose, pour compenser l'erreur accumulée, depuis le début de notre ère, par l'emploi du calendrier julien, de supprimer toutes les années bissextiles que contiendra une période de quarante ans.