I. LES ASTRONOMES

» Ptoléniée, en effet, au troisième livre de Almagcste, a supposé que Tannée surpassait de la 300° partie d'un jour la durée de 365 jours et un quart.

» Abrachis (Hipparque), son prédécesseur, avait admis qu'elle est exactement de 365 jours et un quart.

» Albatégni, qui vint après Ptolémée, a supposé que, de ce quart de jours, il fallait retrancher la 112° partie d'un jour.

» Les astrologues d'Alphonse affirment qu'il s'en faut de

10 minutes et 50 secondes d'heure que ce quart de jour ne soit rempli. De nos jours, c'est cette longueur de l'année qui paraît la plus voisine de la vérité.

» Thébith a supposé une plus longue durée que tous les autres astronomes ; mais il l'a évaluée par rapport à la huitième sphère ;

11 n'a donc pas donné la durée de l'année vraie, c'est-à-dire du temps qu'emploie le Soleil, partant de l'équinoxe de printemps, à revenir à ce même équinoxe ; et de même de tous les autres points du Zodiaque du premier mobile1.

» En ce cas, on se doit fier à ceux qui sont venus après les autres plutôt qu'à leurs prédécesseurs ; ils ont eu, en effet, à leur disposition, des observations portant sur un plus long espace de temps ; en sorte que nombre de différences insensibles ont pu demeurer cachées à ceux qui sont venus les premiers et, beaucoup plus tard, devenir perceptibles à ceux qui les ont suivis. On peut aussi soutenir comme probable l'opinion suivante : Tous ces auteurs ont observé exactement ; mais, de même que certaines inégalités sont perceptibles dans le mouvement des planètes, en sorte que cellesci semblent marcher tantôt vite et tantôt lentement, qu'elles sont parfois stationnaires et parfois rétrogrades, ainsi peut-il se rencontrer une inégalité dans le mouvement annuel du Soleil ; la grandeur de cette inégalité a pu être évaluée à l'aide de plusieurs observations, comme on l'a fait dans les autres mouvements lents ; et déjà, dans Fart de l'Astronomie, on a composé une théorie et des tables des équations des années solaires comme on l'avait fait pour les équations des planètes. On peut s'informer plus à plein de cette matière dans les traités consacrés à cette même science. »

Après avoir, dans leur second chapitre, traité des déterminations de l'année en usage chez les différents peuples, Jean de Murs et Firmin de Belleval rédigent un troisième chapitre intitulé De la

i. L'année tropique n'ayant pas de durée fixe dans le système de Thâbit ben Kourrah, cet astronome a seulement déterminé la durée de Tannée sidérale. Tel est le sens de la remarque que nous venons de lire.

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correction du calendrier solaire* ; ce chapitre mérite, lui aussi, d'être ici rapporté en son entier :

« Dans le calendrier des Latins, dont use la sacro-sainte Eglise romaine, les fêtes fixes retardent graduellement d'une manière notable sur les solstices et les équinoxes véritables ; la raison en est que nous n'évaluons pas exactement la durée de Tannée vraie ; aussi, selon les Tables d1 Alphonse que, pour l'objet proposé, nous croyons plus véridiques que les autres, qui sont, habituellement, approuvées de préférence aux autres, à la suite d'un grand nombre d'expériences très sensibles, faites à Paris et ailleurs, le susdit retard atteint, tous les 134 ans, la longueur d'un jour.

» Si l'on voulait donc corriger cette imprécision de notre évaluation, il faudrait, tout d'abord, dans une même année, avancer toutes les fêtes fixes d'un nombre de jours égal à ce retard, ou bien, au cours de plusieurs années, omettre autant de jours bissextiles qu'il y en a dans ce retard ; les fêtes fixes seraient ainsi ramenées à leurs positions primitives.

» Pour qu'elles demeurassent ensuite immobiles, on omettrait une année bissextile tous les 134 ans. Le cours de la lettre dominicale devrait être adapté à ce changement. Il faudrait également que le calendrier lunaire dont nous avons besoin pour la détermination de la date des fêtes mobiles fût réglé de telle sorte que la correction du calendrier solaire n'empêchât pas de célébrer en temps convenable les nouvelles lunes, les pleines lunes et les fêtes mobiles.

» Si la correction du calendrier solaire était aussi nécessaire à l'Eglise que la correction du calendrier lunaire, et si nous avions eu connaissance qu'elle Vous plût, nous eussions, depuis longtemps, travaillé de telle sorte que, tout en gardant notre calendrier en sa saine intégrité, toutes les fêtes mobiles et immobiles eussent été ramenées à la place qu'elles occupaient lors de leur institution primitive ; de telle manière, aussi, qu'elles demeurassent à l'avenir, pendant très longtemps, sans aucun écart notable par rapport au calendrier solaire comme par rapport au calendrier lunaire.

» Mais, comme on le verra plus loin, la correction du calendrier lunaire est plus nécessaire que la correction du calendrier solaire ; en outre, c'est seulement en vue de la correction du calendrier lunaire que nous sommes appelés (vocati sumics) ; nous voulons donc, ajuste titre, surseoir au travail susdit, »

x. Ms. cit., fol. 5i, v°.

Jean de Murs et Firmin de Belle val se déclarent donc prêts à réaliser, si le pape le désire, la refonte totale du calendrier. Clément VI ne les suivit point et n'accomplit pas cette réforme dont il laissa la gloire à Grégoire XIII. Il est permis de le regretter. La durée que les Tables Alphonsines donnaient à l'année tropique diffère extrêmement peu de la durée qui lui est, aujourd'hui, attribuée ; la première de ces durées ne surpasse la seconde que de 28,5276 secondes ; c'est seulement au bout de 3.028 ans que le calendrier fondé sur l'usage des Tables Alphonsines se trouverait, par rapport au calendrier exact, en retard de plus d'un jour.

D'ailleurs, la commission instituée par Grégoire XIII et présidée par le Jésuite Christophe Clavius prit exactement, pour ses calculs, la même base que Jean de Murs et Firmin de Belleval. « L'équation de l'année solaire, écrit Clavius dans son Explication delà réforme grégorienne du calendrier 11 , a été rapportée à l'année moyenne comme si, en chaque durée de 134 ans, l'équinoxe avançait d'un jour vers le commencement du mois. » C'est dire qu'entre la réforme proposée par Jean de Murs et Firmin de Belleval et la réforme décrétée par Grégoire XIII, l'écart eût été rigoureusement nul.

La « réparation » du calendrier eût donc pu être édictée par le pape deux siècles et demi avant le temps où elle le fut ; à ce moment, l'unité religieuse de l'Europe occidentale n'avait pas encore été détruite par la Réforme ; le nouveau calendrier, imposé par le pontife romain, eût été adopté par toutes les nations de la Chrétienté latine sans rencontrer les longues résistances qu'il eut plus tard à surmonter.

Il faut reconnaître, d'autre part, que Clément VI pouvait faire valoir de sérieuses raisons contre la proposition de Jean de Murs et de Firmin de Belleval ; défectueuses en beaucoup de points, les Tables Alphonsines n'étaient point sans exciter la méfiance de nombre d'astronomes ; la grande approximation avec laquelle, par un heureux hasard, l'année solaire s'y trouve évaluée, pouvait très justement être mise en doute ; et peut être le pape se

i . Romani calendarii a Grcgorio XIII P. M restituti explicatio S. D . N. démentis VIII P . M. jussu édita . Auctore Christophoro Clavio Bambergensi Societatis Jesu . Romae, Apud Aloysium Zanettum, MDCHI. Cap. VII, p. 96. — Sur les raisons qui ont déterminé ce choix, voir : Novi Calendarii Romani Apologia, Adversus Michaelem Mœstlinum Gœppingensem, in Tubingensi Academia Mathematicum, tribus libris explicata. Auctore Christophoro Clavio Bambergensi e Societate Jesu. Romae, Apud Sanctium, et Soc. MDLXXXVIII . Lib. I, cap. V, p. 39. Aux pp. 44*46, Clavius compare la règle adoptée par la commision Grégorienne avec \i règle qui consisterait à supprimer, tous les i34 ans, un jour à l'année Julienne.

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montrait-il prudent et avisé en différant d'exécuter l'audacieux projet des deux astronomes parisiens.

Ceux-ci se bornèrent donc à l'œuvre pour Inquelle « ils avaient été appelés », la correction du calendrier lunaire et du nombre d'or. Exécutés en 1345, leurs calculs étaient effectués de telle sorte que la réforme eût pour origine l'année 1349; ils indiquent diverses raisons qui rendent cette année-là favorable à la restauration du calendrier lunaire : « Le commencement de cette réduction, disent-ils1, jjourrait être placé en l'an 1349, et il nous semblerait préférable, pour diverses raisons, que l'Eglise commençât alors, plutôt qu'à un autre moment, à faire usage de cette réduction; elle pourrait fort bien, toutefois, commencer en un autre temps,, en celui qui plairait à Votre Sainteté. »

Jean de Murs et Firmin de Belleval savent, et ils nous l'ont dit, que plusieurs avant eux avaient travaillé à la réforme du nombre d'or ; parmi leurs prédécesseurs, il en est un qu'ils citent, à plusieurs reprises2, avec éloges; c'est Dom Arnaud de Alio?ie, abbé de Lagrasse ; l'un des procédés de correction qu'ils indiquent est accompagné de cette mention : « Et is.te modas satis bene tractatur in quodam libro quem composuit religiosus vir Dominus Alnoldus de Alione Grassensis monasterii prœpositiis . »

Le quatrième et dernier traité de l'opuscule composé par Jean de Murs et Firmin de Belleval ne contient qu'un seul chapitre, comme l'indique formellement ce titre3 : Capiiuium singulare de modo inveniendi Pascha. Le chapitre qui suit ce titre traite, en effet, de la fixation de la fête de Pâques, et il en traite de telle sorte que le sujet soit épuisé, comme en témoignent ces dernières lignes : « Sic enim omnes régule de paschate vere et infaillibilité? de cetero remarièrent. » Le mandat confié par Clément VI à Jean de Murs et à Firmin de Belleval est ainsi pleinement rempli.

Cependant, tout aussitôt après ces lignes, on trouve, dans tous les manuscrits, cinq nouveaux chapitres. M. Kaltenbrunner a cru :' que ces cinq chapitres, avec celui qui les précède, formaient le quatrième traité de l'opuscule écrit par Jean de Murs et Firmin de Belleval ; une phrase que contient ce traité obligeait, d'ailleurs, cet auteur à regarder cet écrit comme une addition faite après coup à l'opuscule remis au pape ; cet opuscule-là n'eut donc,

i. Ms. cit., fol. 56, v°.

■a. Ms. cit., fol. 56, r°, et fol. 56, v° (deux fois). 3 Ms. cit., fol. 57, r°.