Voir : Seconde partie, ch. V, § XI ; t. III, pp

3. Voir la description de ce recueil au t. III, p. 246, note 2.

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planétarium et qui s'achève par ceux-ci ; Complète sitni quedam demonstraliones super theorica planetarum que admodum utiles s un t. Cet ouvrage n'est pas formellement attribué à Campanus de Novare ; mais il est immédiatement précédé du Tractatus de sphœra solida composé par le chapelain d'Urbain IV, tandis que le Tractatus de sphsera et le Computus major du même auteur le suivent aussitôt. Il est clair qu'il s'agit d'un traité attribué au Commentateur d'Euclide et compris habituellement dans la collection de ses œuvres astronomiques. C'est, à n'en pas douter, celui qui s'intitulait, dans la bibliothèque d'André Stiborius : Demonstrationes Campani super theoricas.

Ces Conclusions sur la théorie des planètes se présentent sous forme d'une longue série de théorèmes ; chacun de ces théorèmes est accompagné d'une démonstration, souvent fort courte. L'ouvrage est un commentaire à la Théorie des planètes de Gérard de Crémone, qui est toujours désigné par les mots : Auctor théories, de même que Joannes de Sacro-Bosco l'est par ceux-ci : Auctor sphœrœ.

Au premier abord, il semble assez singulier que Campanus de Novare ait écrit sur la théorie des planètes deux ouvrages distincts, entre lesquels on ne relève aucune partie commune, et sans qu'aucune allusion à l'un de ces deux ouvrages se puisse lire en l'autre.

Cette remarque conduirait déjà à penser que les Demonstrationes super theorica planetarum ne sont pas du Chapelain d'Urbain IV. Une autre observation vient bientôt donner plus de force à cette première impression. Les Demonstrationes citent 1 les Tables Alphonsines. Or, comme nous l'avons vu au Chapitre précédent, les Tabulée Alfonsii paraissent n'être venues aux mains des astronomes latins qu'aux dernières années du xmc siècle, après la mort de Campanus.

Nous sommes donc fondés à croire que les Demonstrationes super theorica planetarum ne sont pas l'œuvre du Géomètre de Novare et qu'elles n'ont pas été écrites avant le début du xivc siècle.

Au cours des Demonstrationes , la théorie des orbes solides d'Ibn al Haitam, que nous avons lue dans le Tractatus super totam Astrologiam de Bernard de Verdun et dans ÏExpositio super Canones Azarchelis de Jean de Sicile, est modifiée et précisée.

i. Demonstrationes saper theorica planetarum, édit. cit , fol. 1 4^>» c°b d; fol. i52, coll. a et b.

L'auteur des Demomtmtiones marque d'une manière nette que ces orbes solides contigus les uns aux autres représentent seuls la réalité des phénomènes astronomiques ; lorsqu'on figure les trajectoires des astres par de simples lignes, comme on le fait en général, on n'entend pas proprement exprimer ce qui est en vérité :

« Le Soleil, dit-il ne se meut pas en son excentrique, si Ton prend l'excentrique au sens propre ; il est entraîné par le mouvement de l'excentrique, à moins qu'on n'entende par excentrique une ligne circulaire immobile décrite par l'imagination autour du centre de l'excentrique et passant par le centre du Soleil.

» On le prouve : Ce qui est fixément attaché à un corps ne se meut pas en ce corps ; or le Soleil est fixé dans son excentrique ; il ne se meut donc pas en son excentrique. Pour l'intelligence de cette proposition, il faut savoir que le mot excentrique peut être pris en deux sens, le sens propre, et le sens usuel ; au sens propre, il désigne cet orbe qu'on nomme excentrique ; au sens usuel, il désigne une ligne circulaire immobile qu'on imagine être décrite par le centre du Soleil ; selon ce dernier sens, on peut dire que le Soleil se meut en son excentrique. On doit comprendre de même les propositions relatives aux autres planètes, lorsqu'on dit que telle planète se meut en son épicycle, ou que son épicycle se meut en son excentrique ».

Les Demonstrationes proposent, d'ailleurs, d'attribuer à l'excentrique du Soleil ou des planètes une figure un peu différente de celle qu'avait adoptée Al Hazen.

« Il est plus raisonnable, affirment-elles 2, de donner à l'excentrique du Soleil la forme d'un tore que la forme d'un orbe sphérique complet.

» Voici comment on le prouve : On ne doit pas admettre qu'un effet est produit par un certain nombre de causes lorsqu'il peut être produit aussi bien par des causes moins nombreuses [lllud quod potest fieri œque bene per pauciora non débet fieri per plura) ; or, si l'on donne à l'excentrique la forme d'un tore, on explique aussi bien les phénomènes, et à l'aide d'orbes moins nombreux ; donc... La majeure est formulée par Aristote au premier livre des Physiques] quant à la mineure, on peut la démontrer. En effet, si l'on donne à l'excentrique du Soleil la forme d'une couche comprise entre deux sphères concentriques, il faut, en outre, attribuer

1. Démons Irai iones super theorica planetarum, édit. cit , fol. col. a.

2. Demonstrationes super theorica planetarum, édit. cit., fol. it\5, col. a.

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au Soleil deux autres orbes, afin que la sphère entière du Soleil soit concentrique au Monde, tant par sa surface convexe que par sa surface concave, conformément à renseignement de tous les astronomes. Si l'on imagine, au contraire, que l'excentrique du Soleil ait la forme d'un tore, il suffira d'attribuer au Soleil un seul orbe, qui soit le déférent de l'apogée. »

Cette hypothèse sur la figure de l'excentrique est celle que nous avons entendu Gilles de Rome proposer avec insistance ; le principe même dont l'auteur des Démons trationes use pour la justifier, celui qu'il énonce en ces termes : « lilud quod potest fieri œqne bene per pauciora non débet fieri per plura », c'est textuellement l'axiome que Gilles invoque en faveur de son système astronomique. L'auteur des Bernons trationes semble se ranger ici au nombre des disciples du célèbre Ermite de Saint Augustin, à moins qu'ils n'aient eu, tous deux, connaissance des Hypothèses des planètes.

L'auteur des Démons trationes insiste 1 sur la forme qu'il convient d'attribuer aux* orbites de Mercure si l'on veut expliquer les mouvements de cette planète conformément à la théorie exposée dans Y Almageste ; Bernard de Verdun avait, d'ailleurs, sommairement indiqué 2 ce que notre auteur détaille.

Outre son épicycle, Mercure possède cinq orbes, six surfaces sphériques délimitent ces orbes ; en allant de l'extérieur à l'intérieur, ces six surfaces sphériques sont (fig. 20) S, S, s, s', 2', S'.

Les deux surfaces sphériques S, "S' ont pour centre le centre A de la Terre ou du Monde ; les deux surfaces 2, 2' ont pour centre le centre B de l'équant ; les deux surfaces s, s1 ont pour centre le centre D de l'excentrique ; le centre de l'équant est le point milieu entre le centre de l'excentrique et le centre du Monde.

L'orbe compris entre les surfaces s et s7 est le déférent excentrique de l'épicycle ; il tourne autour du point D en entraînant l épicycle P, qui tourne lui-même en entraînant la planète M.

Les deux orbes qui enchâssent le déférent ont, autour du centre B de l'équant, un commun mouvement de rotation, et le déférent se trouve entrainé dans ce mouvement.

Enfin les orbes extrêmes tournent tous deux, d'un commun mouvement, autour du centre du Monde A, et ils communiquent ce mouvement aux trois orbes intermédiaires.

Notre auteur admet que les trois sphères S, S, s sont tangentes

1. Dernonstrationes super theorica ptanetarum, fol. i5o, coll. b et, c.

2. Fhatkis Bernahdi de VjanuNO fi "Qctq tus saper totam, Astrologiam} tractatus VU, divisio Jl, cap. I.

entre elles au point E, qui est l'apogée de Mercure, tandis que les trois sphères S', S', s' sont tangentes entre elles au point F, qui est le périgée de la planète. Il donne ainsi à la sphère de Mercure la plus petite épaisseur dont elle soit susceptible, celle-là même que lui attribue Al Fergani. Semblable supposition avait été admise par Roger Bacon dans son Opus tertinm.

Fig\ 20.

Dans cette dernière supposition, l'auteur des Bemonstrationes n'a pas été généralement suivi par les astronomes ; la plupart de ceux-ci n'ont pas admis que les deux orbes extérieurs eussent une épaisseur nulle à l'apogée, ni que les deux orbes intérieurs eussent une épaisseur nulle au périgée ; à ces épaisseurs, ils ont laissé une valeur arbitraire ; ils ont donc admis, suivant une indication donnée par Campanus, que l'épaisseur des sphères célestes pouvait surpasser l'épaisseur assignée par l'hypothèse que le Moyen Age lisait surtout dans le traité d'Al Fergani.

Le soin avec lequel Fauteur des Conchtsiones accommode les orbes imaginés par les Hypothèses, en vue de sauvegarder la supputation bien connue des distances des corps célestes, établit un premier rapproebement entre cet auteur et Roger Bacon; on en peut faire un second, qui est encore plus saisissant.

Lorsqu'il veut indiquer quelle est, selon Yymaf/inatio moder-

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norum, la disposition des orbes solides du Soleil ou de ceux de la Lune, Bacon emploie un artifice que nous n'avons rencontré, jusqu'ici, chez aucun autre astronome ; il considère successivement chacun des cercles qui doivent, sur le papier, figurer les contours de ces divers orbes, et il indique très exactement où Ton doit placer la pointe fixe du compas, quelle ouverture on doit donner aux branches de ce compas, pour dessiner ce cercle; il explique, en un mot, comment on s'y prendra pour tracer l'épure.

Or c'est exactement du même artifice qu'use l'auteur des Demonstrationes ; lui aussi, il énumère tous les mouvements que le compas devra exécuter pour dessiner sur le papier la figure des orbes de Mercure ; son style est parfaitement conforme à celui de Bacon ; si quelque scholiaste avait, au manuscrit de YOpus tertium, supprimé-la phrase 1 où Bacon déclare que les mouvements de Mercure ne se laissent pas représenter par les combinaisons imaginées pour les autres planètes, s'il avait, à cette phrase, substitué la théorie de Mercure donnée par l'auteur des Demonstrationes, aucun disparate n'eut permis de découvrir la supercherie; compléter, en ce point, ce que Bacon avait dit, tel est, semble- t-il, l'objet que cet auteur s'est proposé en rédigeant le chapitre qu'il consacre à Mercure.

Il semble bien que soit manifeste l'influence exercée par YOpits tertium de Boger Bacon sur l'auteur des Conclusiones planetarum ; une influence semblable s'était révélée à nous, et d'une manière indubitable, lorsque nous étudiions le Tractatus super totam Astrologiam de Bernard de Verdun ; Jean de Sicile, dans son Expositio super canonrs Azarchelis, Guillaume de Saint-Gloud, au préambule du Kalendarium reginœ, semblaient également se souvenir de ce qu'ils avaient lu dans les écrits de Bacon. Tout concourt donc à prouver que les profondes méditations de Bacon sur les hypothèses astronomiques ont joué un rôle important dans la formation de l'Ecole astronomique de Paris.

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