Op. laud., Cap. X™ ; ms. cit., fol . io4, col. a

LASTRONOMIE LA.TLNE AU MOYEN AGË

que soit, d'ailleurs, le mouvement dont les orbes se meuvent en réalité, on n'inventerait pas de procédé meilleur que d'introduire la variation des équations, des images, des auges moyennes et vraies, des moyens mouvements et de toutes choses du même genre ; lorsque nous calculons sur ces imaginations, nous trouvons réellement les lieux que les planètes occupent dans le firmament. Et cependant, il n'est pas nécessaire pour cela que les mouvements des astres soient réellement conformes à ce qu'exigent ces imaginations ; il pourrait se faire que les diversités qui se sont déjà produites dans les mouvements des astres continuassent à se produire toujours de la même manière, et que ces mouvements se fissent réellement suivant une autre imagination sur laquelle je me fonde à présent ; et cela, cependant, bien que les lieux des planètes ne puissent être trouvés par le calcul aussi commodément et aussi rapidement que si le mouvement était conforme à ce qu'exige l'autre imagination, dont il est parlé ci-dessus. C'est donc à juste titre que les tables ont été exécutées en se fondant sur cette dernière imagination, et aussi, par conséquent, toutes les figures des théories des planètes. Voilà la cause pour laquelle il est si communément, et plus que communément admis que les diversités des mouvements planétaires sont sauvées à l'aide des excentriques et des épicycles ». Afin d'expliquer comment d'autres hypothèses permettraient également bien de sauver les mêmes mouvements apparents, l'auteur a recours à un exemple qu'il emprunte à l'Optique ; malheureusement, la concision du texte et l'absence de la figure qui le devait éclaircir rendent malaisée l'interprétation de ce passage.

Notre auteur professe donc, au sujet de la valeur des hypothèses astronomiques, une opinion toute semblable à celle que formulaient Thomas d'Aquin, Jean de Jandun et Jean Buridan. L'assurance de sa pensée et, surtout, la rareté des manuscrits où l'expression s'en peut lire, nous engage à reproduire ici le texte latin dont nous venons de donner la traduction :

« Ex antedictis supponatur ymaginalionem ecentvicorum et epici/clorum esse introductam ah antiquo sohtmmodo propler cornmodiosiorem et convenientiorem inventionem motnum diversorum qui in planetis experiehantur, quia per islum (?) modum [inveniebantnr] ; et meliorem modum inve/tie/u/i loca planetarum non polerant invenire, nec liodierno die invenir etur, stante solita diversitale motuum superiorum, qiiociinque ctiam motu orbes moveantur in rei verilate, sicut introducta variatio equationiim, ymaginum, et augium mediarum et veraritn, et mediorum motuum, et

l'astronomie parisienne.

— II. LES PHYSICIENS

omnium hujusmodi ; et super illis ymaginationibus nobis calculantibus, realiter invenimus loca planetarum in firmamento. Et tamen non oportet propter hoc motus astrorum realiter esse secundum exigentiam illarum ymaginationum ; taliter semper evenirent taies diversitates in motibus superiorum que jam evenerunt, et tamen quod illi motus possunt esse realiter secundum aliam ymaginationem cui insisto pro presenti, quam [quam] tamen non ita commo^ diose et expedite loca planetarum possent inveniri calculatione sicut [si] motus esset secundum alterius ymaginationis exigentiam predicte. Igitur non immerito tabide finite sunt super -eam, et consequenter omnes theoricarum ymagines. Hec (?) est (?) causa quare ita communiter et idtra vulgatum sit diversitates motuum planetarum salvari in ecentricis et epicyclis. »

On pourrait penser que notre auteur, en déclarant que les théories des planètes ont pour seul objet de sauver les mouvements apparents des astres errants* veut, du moins, qu'elles sauvent toutes les apparences découvertes par l'observation dans ces mouvements ; il n'en est rien ; il laisse entièrement de côté les variations de diamètre apparent ou d'éclat qui manifestent les changements de distance entre les divers astres errants et la Terre ; seul, le lieu qu'occupe à chaque instant, par rapport aux étoiles fixes, chacune des planètes, est l'objet de ses soucis ; il est clair, dès lors, qu'il pourra^ dans sa théorie, attacher fixement chacun des astres errants à une sphère qui ait pour centre le centre de la Terre.

Voyons d'abord quelle est sa théorie du Soleil, la seule qu'il expose avec quelque détail et quelque précision.

Cette théorie est obtenue par un procédé fort simple et même quelque peu puéril. Il consiste à mener le rayon vecteur qui, selon la doctrine de Ptolémée, joindrait le centre de la Terre au centre du Soleil, à prolonger ce rayon jusqu'à la rencontre d'une sphère concentrique au Monde, et à prendre le point de rencontre de ce rayon vecteur et de cette sphère pour lieu du centre du Soleil. Il est clair que le mouvement apparent du Soleil sera, dans cette hypothèse, le même que dans le système de Ptolémée.

Voici comment cette théorie du Soleil est exposée 1 : « Pour sauver le mouvement du Soleil, on pose un seul orbe entièrement concentrique au Monde ; sur le propre centre de cet orbe, le Soleil se meut avec une difformité de même esj)èce et de même grandeur que celle avec laquelle il se mouvait, par rapport à l'orbe

i. Op. taud., Cap. XI m ; ms. cit., fol. io4, coll. a et b.

L ASTRONOMIE LATINE AU MOYEN AGE

des Signes, suivant [l'hypothèse de] l'excentricité ; cette difformité est réduite à l'uniformité sur un point qui s'écarte du centre du Monde de la distance qu'ils avaient mise entre le centre de l'excentrique et le centre du Monde ; sur ce point, qu'on décrive une circonférence, nommée équant du Soleil, égale à la circonférence concentrique que parcourt le Soleil ; la ligne issue du centre de la Terre et dirigée vers le firmament parallèlement à la ligne qui joint le centre de l'équant au centre du Soleil est la ligne du moyen mouvement ; le mouvement vrai est marqué par la ligne issue du centre de la Terre et passant par le centre du Soleil ; qu'on nomme arrêt (status) le point où le mouvement propre de l'astre en son cercle concentrique cesse de se ralentir et commence à s'accélérer ; ce point se trouvera toujours superposé à l'auge de l'autre mouvement [du mouvement effectué dans l'hypothèse de l'excentrique] ; comme l'auge n'a pas d'autre mouvement que le mouvement de la huitième sphère, les arrêts des planètes se mouvront de ce mouvement, tout comme, disaiton, se mouvaient les auges ; l'argument du Soleil sera donc l'arc compris entre l'arrêt du Soleil et la ligne du moyen mouvement ; que l'arrêt du Soleil en cette seconde théorie soit décrit d'une manière analogue à ce qu'on disait de l'auge ; l'équation du Soleil aura sa plus grande valeur dans la direction du centre de l'équant ; l'imagination des excentriques supposait [de même] qu'elle a sa plus grande valeur dans la direction du centre de l'excentrique l.

» Dans les tables fabriquées suivant les excentriques, toujours le progrès du temps a fait découvrir une erreur sensible ; c'est la cause pour laquelle il y aurait à renouveler les tables ; mais comme la rénovation [qui en a été faite] est fondée sur les mêmes racines (radiées), cette erreur ne se trouve point encore exclue de nos tables ; je crois, en effet, qu'au bout d'un certain temps, une erreur sensible aprmraitra dans les Tables d'Alphonse ; cependant, elle n'apparaît pas encore, soit que personne ne s'adonne à la sollicitude des déterminations expérimentales, soit parce qu'elle est encore modique ; et toutefois, il y a là une erreur d'une certaine grandeur, comme on le trouve dans les petits livres des astronomes modernes qui se fondent sur l'observation. »

Notre auteur pensait-il que son hypothèse pût servir à construire des tables du Soleil exemptes des erreurs qu'il reprochait aux

i . Le texte porte : in directo centri terre au lieu de : in directo ceniri edccentrici.

tables déjà existantes ? C'est, alors, qu'il n'avait pas compris l'exacte équivalence de sa théorie du Soleil avec celle que ces tables supposaient. Mais rien ne nous autorise formellement à lui prêter une telle méprise.

Au sujet delà Lune et des autres astres auxquels Ptolémée attribuait un épicycle, nous trouvons, dans l'écrit que nous analysons, une hypothèse d'une certaine originalité ; le mouvement de va-et-vient que l'astre parait avoir autour de sa position moyenne n'est pas sauvé par la circulation sur un épicycle, mais par une oscillation d'accès et de recès analogue à celle que le Tractât us de motu octavœ sphœrœ prêtait à la sphère des étoiles fixes. La Lune est l'exemple choisi pour exposer cette théorie \

« La Lune a une sphère concentrique au Monde et qui lui est immédiate ; c'est en cette sphère que son corps est logé ; le mouvement propre de cette sphère est un mouvement d'accès et de recès sur certaines petites circonférences ; le corps de la Lune est au point milieu entre ces circonférences et, à partir de ce point, il se meut tantôt vers l'Occident et tantôt vers l'Orient, exactement comme la tête du Cancer de la huitième sphère, par suite du mouvement d'accès et de recès de la huitième sphère, se meut, de part et d'autre de ce point milieu entre les petites circonférences, tantôt vers l'Occident et tantôt vers l'Orient, tantôt vers le Midi et tantôt vers le Nord...

» La Lune a une seconde sphère concentrique, mue uniformément vers l'Orient de 13° 10' en un jour naturel ; cette sphère communique son mouvement à la sphère qui porte l'astre et dont nous parlions tout à l'heure. »

La ligne qui détermine le moyen mouvement de la Lune est la ligne qui joint le centre de la Terre au point milieu entre les centres des petites circonférences précédemment définies ; « la ligne du mouvement vrai de la Lune, issue du même centre de la Terre, va passer par le centre de la Lune; l'arc du Zodiaque qui se trouve intercepté entre ces lignes se nomme équation de la Lune ; l'équation maximum de la Lune se trouve ainsi être tantôt plus grande et tantôt plus petite.

» Il n'en résulte pas que la Lune se meuve dans un excentrique ; en effet, par suite de la latitude du second concentrique, il arrive un changement dans la vitesse de la Lune sur le Zodiaque, comme on l'a montré au commencement du traité. Je crois bien que si l'on déterminait, parles Tables d'Alphonse, l'équation de la Lune

i. Op laud., Cap. XI1»»; ms. cit., fol. 104, coll, b, c et d.

L'ASTRONOMIE LATINE AU MOYEN AGE

par rapport au méridien, et si Ton cherchait ensuite, avec l'instrument armillaire, le lieu vrai de la Lune, on trouverait une équation un peu plus petite que dans les tahles ; en effet, au mois de mai de Tan 1362, on a vu une éclipse se produire un peu plus tard que ne l'exigeait le calcul fait à l'aide des tables...

» De même, pour les autres planètes qui possèdent un triple mouvement apparent, ces apparences peuvent être sauvées, en longitude et en latitude, si l'on admet, outre l'orbe qui porte l'astre, deux orbes concentriques, et si on leur assigne des pôles et des axes différents, sur lesquels ils se meuvent en communiquant à l'orbe qui porte l'astre autant de mouvements divers qu'on en observe. Nous reconnaissons également que ces mouvements peuvent être produits en imaginant pour ces planètes, dont les orbes équants ont leurs centres hors du centre du Monde, des points d'arrêt comme pour le Soleil ; les mouvements de ces points d'arrêt doivent être imaginés comme on faisait pour les auges. »

Après avoir défini les points qui, dans sa théorie de la Lune, devront être appelés tête et queue du Dragon, notre auteur poursuit en ces termes : « La variation quotidienne de ces points, qui est de trois minutes vers l'Occident, est sauvée par le mouvement vers l'Occident d'un orbe concentrique *, superposé à l'orbe qui porte la planète.

» Celui qui le voudrait pourrait, par cette imagination, fabriquer facilement la théorie spéciale d'une planète quelconque ; en une telle théorie, toute la diversité des orbes et des mouvements, discutée complètement, se trouverait éclaircie pour chacun des astres errants. Mais, pour le moment, il suffît d'avoir touché ce procédé d'une façon générale ».

C'était plus facile, assurément, que de pousser jusqu'à la construction détaillée d'une théorie des planètes, que de reprendre l'œuvre entière de Ptolémée en substituant des mouvements d'accès et de recès convenablement choisis aux circulations sur des épicycles.

En se bornant à ces généralités aisées, notre auteur ne pouvait guère se flatter d'exercer une influence notable sur les astronomes de son temps ; en fait, nous n'avons relevé nulle trace de cette influence. Ce n'est donc pas une œuvre de grande importance que nous venons d'analyser ni qui ait joué un rôle appréciable dans le développement des théories astronomiques. Elle est loin, cependant, d'être dénuée d'intérêt. Elle nous montre, en effet,

i. Op.laud., Cap. Xlm, fol. io^, col. d.

j i/aSTIIONOMIE PARISIENNE, II. LES IMI YSIC1ENS 151.

qu'on adoptait volontiers, au voisinage de l'an 1360, l'opinion selon laquelle les hypothèses astronomiques sont de simples artifices destinés au calcul des mouvements apparents des planètes.