Va = Vo — Vo — ÿ

On trouve ainsi les longueurs d'onde des circuits excitateurs. En prenant de ces battements une série de photographies conséculives

à des’intervalles de temps'|égaux, on peut se rendre compte de la constance des ondes produites par les arcs étudiés.

Le disposif qu'on vient d'indiquer pour l’oscillographe à effluves s'étend au cas où l’on peut observer simultanément les oscillogrammes de deux tubes excilés par des circuits différents, ces deux circuits réagissant l’un sur l'autre. C’est le cas des dispositifs suivants : circuit d'énergie et antenne dans un poste d'émission fonctionnant avec le système de Braun; deux circuits oscillants dont l’un transmet son énergie à l'autre au moyen d’une excitation par

choc de Wien; les différents circuits d’un appareil d'émission à sons multiples; les différents circuits de résonance d’un alternateur à haute fréquence Goldschmidt; ete. Les images obtenues (de préférence par voie photographique) permettent d'apprécier qualitativement l'intensité, l'énergie empruntée et l'amortissement de chacun des circuits pour divers couplages.

Remarque. — La planche IV donne, pour des valeurs diverses

de la self et de la capacité, une représentation graphique de la formule des longueurs d’onde de Thomson

A — 2T Len Ce"

OT Te

Lorsqu'on réunit par un conducteur les armatures d’un condensateur chargé, il se produit une transformation périodique de l'énergie

PE 0 dec : 1 ent — potentielle —— en énergle cinétique —— el inversement, si le cireuit

oscillant ne présente pas de pertes. Donc, à un instant quelconque, l'énergie interne À, qui est constante, se compose de deux termes, dont l'un représente l'énergie électrique À. et l’autre l'énergie ma-

gnétique A7 À = À;+ Am:

Mais certaines pertes, comme la transformation de l'énergie électrique en chaleur, ne peuvent jamais pratiquement être évitées ; de sorte que la décharge peut aussi se faire apériodiquement, si la résistance effective æ du circuit oscillant a une valeur convenable vis-à-vis de la self Let de lacapacité CAD/apres cela, on peut distinguer les trois cas suivants :

a. wC = 4L : la décharge est apériodique ;

b. w2C £ 4L : la décharge est oscillante ;

e. w2C— /L : la décharge reste encore apériodique.

Quelle que soit la manière dont le phénomène se produit, l'énergie électrique est toujours, avant Lout, transformée en chaleur Joule, c'est-à-dire que le condensateur perd sa charge. En haute fréquence, il s'agit surtout des phénomènes de décharge oscillante, qui sont caractérisés par ce fait que l'amplitude du courant décroit d’une facon continue, Soit J, la valeur maxima de l'intensité au commencement de la décharge (amplitude initiale), le courant à chaque instant £ est donné par

w . ——t . ; = Joe ?L sin2rvé = Aisin2rvé.

di: A ©

AMORTISSEMENT. sf

La grandeur de la chute d'amplitude est évidemment d’un intérêt primordial. Nous exposerons dans ce qui suit la manière de l’étudier, soit par le calcul, soit à l’aide de mesures. Pour faciliter l'exposition, on introduit la notion d'amortissement. On appelle facteur d'amortissement le rapport de deux amplitudes distantes d'une période. Cette grandeur est variable ou constante dans le cours des oscillations, suivant que la résistance du circuit dépend ou non de l’intensité du courant et de la fréquence. Ce rapport s'écrit |

À; L, Joe ?2L sinorvt — = — — 3, DUT APE | Joe 2L SIN 2 Ty ww, Ai LÉO reRe eÔT, 2 s , .

AVEC + — 0 — facteur d'amortissement et A: Ps Log, —"—"5T — Sex

avec S — décrément logarithmique d'amortissement. Un calcul simple permet d'exprimer la valeur de S en fonction des différentes grandeurs de la manière suivante :

S m0 FL Val re Cru LI 70 a ——— = — - = rw NL ju ne ——— , > LH 2 LH y DEL SOo CE LOT 1 à Ga

Une autre représentation importante, et beaucoup plus générale, de la grandeur S résulte des considérations suivantes. Soit

As == — 1)?

l'énergie électromagnétique qui existe dans le circuit à un inslant

déterminé. Soit

l'énergie transformée en chaleur pendant la période suivante, Si H. R. 6

; A 3 l’on forme le quouent +. , on obuent

An

À 2 An

D ol 0.

ni 20 2

. 0 A ) he:

Ainsi le rapport des deux orandeurs . est égal au double du nt

décrément logarithmique. Tandis que, d’après la première définition, l'amortissement, rapport de deux amplitudes distantes d’une période, ne possède une signification physique que pour des vibrations régulièrement amorties, la notion de 3 d'après ce qui précède, comme quotient de deux énergies, peut s'étendre à tous les phénomènes oscillatoires.

On déduit d’ailleurs de l'expression

Fr.

œ See TT 2 L

que, pour que le décrément possède une valeur constante pendant toute la durée des oscillations, 1l faut que la résistance effective æ du circuit oscillant reste constante, hypothèse souvent inexacte, et que la self Let la période T ne subissent pas de variations.

Jusqu'ici nous sommes partis de celte hypothèse qu'un circuit, comprenant un condensateur et possédant une certaine énergie électrique, oscille en perdant cette énergie, qui est ainsi transformée principalement en chaleur. Un autre cas qui peut se produire est celui dans lequel on fournit aux oscillations du circuit, pendant chaque période, une énergie telle que ces oscillations présentent toujours une amplitude constante. On appelle généralement non amorties les oscillations de ce genre, bien que cette dénomination puisse induire en erreur (t). Ce phénomène se produit pratiquement quand un alternateur débite sur un circuit dont l’oscillation propre est en résonance avec celle qui lui est ainsi imprimée.

On verra plus loin qu'un arc peut de même produire, dans un