D EE

(1) Aussi avons-nous toujours employé la dénomination d’oscillations entretenues dans cette traduction. (Vote du Traducteur.)

h Has né PRET

Système susceptible d’oscillations monté aux bornes de cet arc, des vibrations continues d'amplitude Constante. Dans ce cas encore, la notion d'amortissement possède sa pleine signification, les pertes qui se produisent S'opposant à ce que l’amplitude aille continuellement en croissant. En effet, à chaque période, la source fournit une nouvelle énergie au circuit; donc l'amplitude du courant ne peut croître que jusqu’à ce qu'il s’établisse un état d'équilibre entre l'énergie fournie et l'énergie dépensée. D’après ce qui précède, le décrément logarithmique d'amortissement est alors

PRIS Perte d'énergie pendant une période 2 Energie totale

Comme on a d’ailleurs coutume d'exprimer l'énergie dépensée dans un appareil par

An = ei cos Y,

où e représente la valeur efficace de la tension anx bornes, £ celle de l’intensité, et © la différence de phase entre le courant et la tension, il est facile d'établir la relation qui existe entre S et cos ®. Des équations

[ Jo 2 0 J2 .

S — DT” — T=eicospT

et

on déduit

Tr COSO.

La connaissance de 3 permet donc le calcul de l'énergie dépensée dans un circuit de haute fréquence; et pour cela il est indifférent que les oscillations résultent d’une série de décharges amorties, ou qu'elles soient produites par un arc chantant où au moyen d’une machine.

Pour mesurer le décrément logarithmique lui-même, on a indiqué un grand nombre de méthodes (par exemple avec un tube de Braun, un détecteur magnétique, un tube à effluves, un interrupteur pen-

dulaire, etc.). Dans la pratique de la télégraphie sans fil, les méthodes de mesures les plus importantes sont : |

1. La méthode de comparaison (méthode du maximum ou méthode du zéro); |

Il. La méthode par résonance;

III. La méthode directe (mesure de l’intensité et de la tension).

La premitre sert surtout à évaluer la part d'amortissement due à des appareils séparés (condensaleurs, bobines à noyau de fer, etc.); la méthode par résonance, qui repose sur les équations de Bjerkness, permet de mesurer rapidement le décrément d’un circuit tout entier; la troisième méthode, avec des oscillations entretenus, présente de nombreux avantages, tant au point de vue de la simplicité des dispositifs que de l'exactitude des résultats. |

Dans la plupart des méthodes, les mesures sont exécutées de la manière suivante : un circuit excitateur (oscillateur) agit sur un circuit de résonance (résonnateur), et à l’aide de ce phénomène; 1l faut déterminer l'amortissement de l’un ou de l’autre des circuits, ou de leur ensemble, ou seulement d'appareils qui y sont intercalés. Dans l'évaluation des résultats, il faut tenir compte de la facon dont se produit le courant dans les circuits; tenir compte en particulier si l'excitation primaire est faite à l’étincelle ordinaire, ou par choc électrique, ou bien à l'aide d’une machine à haute fréquence ou d’un arc. C’est surtout dans l'emploi de la méthode de résonance que cela demande à être examiné avec Soin.

a. Excitation à l'étincelle ordinaire. — Les deux circuits étant en couplage lâche, le courant dans le résonnateur dépend en général de la grandeur des décréments de ces deux circuits, Leur somme se déduit des relations de Bjerkness

Cr — G 12 SRE T G Ve

C, est la valeur de la capacité du condensateur variable ou secon-

daire lorsque les deux circuits vibrent avec la même période propre, c'est-à-dire lorsque le courant dans le résonnateur présente son maximum £,. Si l’on désaccorde le secondaire en faisant varier sa capacité jusqu’à la valeur GC, le courant tombe à la valeur s. Si l’on

‘ di £ À L { LOS EN SPA id RS

produit ce désaccord de part et d’autre à partir de la position de résonance et si l’on Suppose-que dans les. deux cas le courant est tombé à la même valeur £, l'équation ci-dessus prend la forme

Si, au lieu des capacités, on introduit les longueurs d’onde correspondantes : 2 À — }" [2 A de = Tee — Po ou $ he 13 il»

Il ressort de la forme de ces équations que la valeur absolue de l'intensité du courant est inutile pour la mesure du décrément: il suffit de connaître n'importe quelle grandeur « proportionnelle au carré du courant £. Ce qui permet d'écrire les relations ci-dessus de la manière suivante :

TC = x

PE ES € ET RE nn © CE D CN EP Ay— à

Si+ So = 7

À» D en à

; ; + a é Si d’ailleurs on s'arrange de manière que à — —, les relations se

simplifient et l’on a

T (re Aid NET Xe 5 Ca Te 1 = = ———— — TT ——, ; c + DiC: Ve DE XCitation par choc. — Si le résonnateur est mis en vibration

par un choc parfait, l'influence de l’oscillateur sur les ondes du secondaire disparaît, l'amortissement de ces ondes ne dépendant plus que de la grandeur des pertes dans le circuit secondaire. On

à .. : Le RL dy obtient alors, avec la même condition que précédemment (2 = 2),

la formule :

74 ae jt

De — T nn

Si donc on emploie un excitateur approprié, le décrément logarithmique de lun des circuits est sans influence sur le second.

Quand il s’agit d'évaluer de petits amortissements, il est souvent avantageux, au lieu de désaccorder deux fois le secondaire, de

Re ol a ef 2 SAS DL TC 0

déduire le décrément cherché des résultats qu’on obtient avant et

après introduction d’un amortissement supplémentaire connu. On crée ainsi, à l’aide de résistances étalonnées, deux états caractéristiques, d’où l’on déduit la valeur cherchée SG, de la manière suivante : |

Si a trains d'ondes amortis se succèdent dans le résonnateur en une seconde, l'énergie électrique qui, pendant cette seconde, est transformée en chaleur dans un appareil thermique de résistance wy

a pour valeur

co (e] W = if wy = awn fn 2 dt — as f J?e-2ôt sin22 rvt dit,

I J2æ W = awnJÿ EPP NME | 4 ÿ ir 40 li ë o 2 TV

Si le circuit oscillant possède la première fois un facteur d’amortissement à, la seconde fois 02 + Ad,, la quantité de chaleur dégagée chaque fois est |

. J? œy Wir = x ; 40»

3 J2 œn Woo à ———— ; / 4(52 + A0) d’où 1; LEE Ta 1? — 12 DAS Donc Je = AVE SET CE = ASS 0 1j — 1; Aa — Lo

Au lieu du décrément logarithmique, on peut, puisque la capacité et la longueur d’onde restent constantes, introduire les résistances

se W3 = AWa — : Te its 0 . \ ..) 1: . .

Dans le cas particulier où = la formule se simplifie et devient Wo — AW.

c. Excitation par oscillations entretenues. — Dans le troisième

dispositif, qui est dans la plupart des cas le plus commode à employer, on se sert Comme excilateur d’un circuit parcouru par des oscillatons entretenues, qui agit par induction sur le résonnateur. Si l’on cherche encore ici à mesurer l'amortissement du secondaire par désaccord, la marche de la mesure et les équations finales restent les mêmes que dans le cas précédent

Si, au contraire, on veut trouver le décrément logarithmique en introduisant dans le circuit un amortissement connu AT OI 2 d’après les formules générales des courants alternatifs,

SE — AT nn = Sn Va

True Var Va

On obtient de même la résistance cherchée w; en lisant l’intensilé dans le résonnateur accordé, avec ou sans résistance supplé-

mentaire A; e = U Wa = l9(W3 + AW),

F AW .

Wo : : Li — Lo

Et d’ailleurs pour £, — 26, on a, — 44

Comparons les deux équations finales auxquelles on arrive suivant qu'on emploie des oscillations entretenues Pare à 3 = AS u— 1? — 12 Dire

La différence entre ces deux expressions s'explique aisément par la différence entre les deux phénomènes au point de vue physique. Dans le premier cas, l'énergie communiquée au secondaire est dépensée pendant la durée d’un train d’ondes amorties, l’'emmagasinement d'énergie el sa dépense se succédant à des intervalles de temps plus ou moins réguliers; au contraire, dans le cas où l’on emploie des oscillations entretenues, la perte d'énergie qui se pro-

duit à chaque période dans le résonnateur est compensée par un apport correspondant du primaire,

1. Mesure de l’amortissement dû aux isolateurs en haute fréquence par la méthode de comparaison. — On a déjà donné, au sujet de la mesure des constantes diélectriques des solides et des liquides, un résumé des propriétés que doit posséder une matière isolante pour la haute fréquence. Comme complément à ces considérations, nous indiquerons, dans ce qui suit, les méthodes qui permettent de mesurer les pertes par hystérésis diélectriques, par courants tourbillonnaires, par dérivation et par aigrettes. Dans la plupart des cas, d’ailleurs, il suffira de déterminer quel est celui des corps étudiés qui semble le plus propre au but qu'on a en vue. Nous décrirons donc :

a. La manière de mesurer les pertes diélectriques dans le corps, ce qui importe surtout pour la construction des condensateurs ;

b. La manière d'évaluer l'influence sur l'amortissement total des courants tourbillonnaires et des dérivations qui se produisent dans les isolants qui supportent les enroulements des bobines et des vario mètres ;

c. La manière la plus simple de comparer des isolateurs soumis à des tensions de haute fréquence.

a. Le corps à étudier constütue le diélectrique du condensateur Cz (fig. 66). Le circuit résonnateur IL est faiblement couplé

avec un circuit excitateur fortement amorti; on le met en résonance avec lui, d’abord en faisant varier CG; + C;, puis en employant un condensateur à air sans pertes (CG + C). Le rapport des décréments logarithmiques du circuit de résonance est alors égal au rapport

inverse des carrés des intensités trouvées dans les deux cas

FN

Par un choix convenable de la résistance w, On peut amener 7, et ë à la même valeur; l'amortissement dû au condensateur C, se calcule alors par 4 2 nn Cp AL = JS es METTRE

L’amortissement ©, dépend de la composition chimique particulèrce de lisolant, ainsi que de la tension à laquelle il est soumis par unité de volume. La manière la plus simple d'évaluer l'influence de la tension (en volts par centimètre cube du COrps) consiste à exciter Poserllateur à l’aide d'un arc. En faisant alors varier, soit l'énergie dans le primaire, soil l’accouplement des deux circuits, on peut étudier la variation de la résistance æ due aux pertes en fonction de la tension e, aux bornes du condensateur. Comme

ee 477,9 L Ce

on obtient, la longueur d'onde et la capacité étant constantes,

w par cmi = f(ec) = f(i).

En comparant les résultats donnés par l’excitation par étincelles avec ceux que donne l’emploi d’oscillations entretenues, on peut se rendre compte si la valeur ©, de l'amortissement dépend de l’allure des oscillations, et dans quelle mesure. En mettant le condensateur étudié C; dans un bain d'huile à température variable, on peut voir comment la résistance due aux pertes varie avec la température.

Le montage ci-dessus permet encore de savoir jusqu’à quel point

une variation de fréquence influe sur la grandeur des pertes diélectriques.

On peut encore se rendre compte de l’ordre de grandeur de l'énergie dépensée par effluves : il suffit pour cela de faire, par la méthode précédente, deux mesures d'amortissement, la première en laissant les condensateurs dans l'air, et la seconde en les plongeant dans un bain d'huile qui s'oppose aux effluves.

Lan DRE VE à 7 . __ 7 . sai À a MERE, Le TRS L 2 , ,

Comme tout condensateur, qui est le siège d’une perte d'énergie, peut être supposé remplacé par un condensateur sans pertes monté en parallèle avec une résistance ohmique, 1l se comporte dans un circuit oscillant comme si sa capacité était augmentée.

b. À côté de leur emploi comme diélectriques dans les condensateurs, les isolants servent aussi à supporter des enroulements dans différents appareils, soit qu’on bobine les fils sur un corps isolant, soit qu’on les noie dans une masse isolante. Il en résulte dans la plupart des cas un accroissement des pertes totales dans le circuit, dû à ce que les courants tourbillonnaires et les courants de perte par conductibilité, ainsi que la conduction superficielle, produisent une augmentation apparente de la résistance effective de l’enroulement lui-même. Les matières qu'on peut employer dans ce but sont : le caoutchouc durci, le carton, le bois, la fibre, le pertinax, l’ébonite, l'amiante, le verre, la porcelaine, la stabilite, la paraffine, etc.

Le dispositif de la figure 67 peut servir à comparer les accroisse-

ments d'amortissement produit par ces divers corps. Supposons que, le résonnateur IL étant couplé lâche avec le circuit primaire Î et accordé sur lui, l’ampèremètre thermique indique l'intensité à. On place alors la matière à étudier sur la bobine plate L, on vérifie l'exactitude de l'accord, et l’on constate que l'indication de lPappareil tombe à #,. On refait cette mesure pour ous les isolants à tour de rôle, après leur avoir donné à tous les mêmes dimensions, et l’on déduit de la manière suivante le rapport de deux augmentations de résistance ainsi produites, à longueur d'onde constante. Pour le corps À, on a y = W de 2 La

Pour le corps B

Pr = w A — 9 Lo d’où LE AUS) 1 — la la HR ET mn

En prenant un certain Corps Comme corps de comparaison (par exemple le caoutchouc durci) on peut ainsi dresser un tableau d’où ressort la valeur relative des différents corps à ce point de vue.

c. Ces mesures sont paruculièrement importantes pour les is0olateurs de haute fréquence proprement dits, tels que ceux dont on

Fig. 68.

Isolateurs d'antenne (C. Lorenz A.-G., Berlin).

se sert pour isoler les fils d'antenne et les fils des contrepoids, ainsi que pour fractionner les haubans. Les figures 68 et 69 donnent quelques exemples des formes réalisées. De plus, on a besoin d’isolateurs spéciaux de support ou de traversée : ce qui à donné naissance à une série d'appareils nouveaux dont les figures 70 et 71 montrent le principe sans autre explication. Toutes ces formes sont dues à ce que les conditions auxquelles les isolateurs doivent satis-

FL OA élt,n « QYcONERRE L LS PT PONT OV RS" TN" Tr 1 A

faire en haute fréquence ne sont pas les mêmes qu’en basse fréquence. En basse fréquence, on tient compte surtout de la tension

Fig. 69.

Isolateurs (C. Lorenz A.-G., Berlin).

de rupture; dans l’autre cas, au contraire, les conditions essentielles sont d’abord de réduire au minimum les pertes diélectriques et les

Fig. 70.

Isolateur de traversée d’après Kuhlmann.

pertes par dérivation dans l’isolateur; ensuite, il faut donner une forme telle qu’en aucun point la densité du champ électrique n’at-

teigne une valeur suffisante pour donner lieu à des effluves. Le principal danger pour les isolateurs de haute fréquence, au point de vue de leur solidité tant électrique que mécanique, résulte des considéralions physiques suivantes : les moindres effluves donnent heu à un accroissement apparent de la capacité totale du dispositif, ainsi que l'avait déjà remarqué l'esla. Cette capacité supplémentaire est parcourue par des courants wattés et déwattés, ceux-ci croissant proportonnellement à la fréquence. La chaleur développée de ce fait croît donc à peu près proporuonnellement au carré de la fréquence.

Fig 7

Isolateurs de traversée d’après Rein (C. Lorenz A.-G., Berlin).

Il en résulte que les couches d’air voisines, sous l'influence de cet échauffement, perdent leurs propriétés isolantes, et ce phénomène a tendance à s'étendre de proche en proche. Donc, tandis que les elfluves qui se produisent aux arêtes et aux pointes peuvent rester sans importance en basse fréquence, elles peuvent, en haute fréquence, amener l’isolant à subir des effets dangereux. A cela vient encore s'ajouter la perte diélectrique dans l’isolateur, qui croît à peu près proportionnellement à la fréquence. Pour éviter tous ces défauts, il faut donc constituer l’isolateur de telle sorte que :

a. La densité électrique ne soit nulle part suffisante pour donner lieu à des effluves ;

b. L'isolant employé donne le moins de pertes possible et ne possède qu’une faible conductibilité diélectrique ;

c. Le volume de l'isolateur lui-même soit aussi réduit que la résistance mécanique le permet.

On peut comparer la valeur des différentes formes d’isolateurs en réunissant un de ces appareils d’une part à la terre, d’autre part à un transformateur de Tesla. On établit la résonance des deux cir-

dit SR à

cuits, en faisant varier la capacité du condensateur primaire, et ensuite on observe à la chambre noire pour quelles formes il se produit des effluves. De l’échauffement de l’isolant lui-même, on

peut tirer une conclusion sur la possibilité de son emploi. Il faut cependant remarquer que les résultats obtenus avec des oscillations non amorlies peuvent ne pas toujours valoir pour les installations qui fonctionnent avec des trains d’ondes amortis.

2. Mesure des pertes dans le fer en haute fréquence par la méthode de comparaison. — De nombreux travaux scientifiques ont montré que le fer soumis au champ magnétisant d’une bobine parcourue par des courants alternatifs de haute fréquence se comporte, en général, comme avec un courant alternatif de fréquence faible. D'autre part, en construisant un certain nombre de machines à haute fréquence (Tesla, Fessenden, Goldschmidt), on a été amené à constater la valeur technique du fer, même pour la construction d’appareils radiotélégraphiques. Il n’y a donc plus aucun motif de renoncer à l'emploi de ce corps pour la constitution des transformateurs de couplage, de variomètres et de bobines d'accord. Dans beaucoup de cas, en effet, on sera amené à se servir du fer pour obtenir de fortes selfs sous de faibles dimensions. Pour évaluer les dimensions à donner au noyau de fer lui-même, il faut connaître la grandeur de | l’action de surface et celle des pertes d'énergie dans la matière employée.

Sas à Ne ne td D

a. Action de surface. — Pour mesurer l’action de surface ainsi que les pertes qui se produisent dans un échantillon de fer, 1l est avantageux de se servir de la méthode de substitution, qu’on a déjà employée pour mesurer l'amortissement dû aux condensateurs. Pour cela, on constitue, de la manière habituelle, le noyau d’une bobine par un tore fait du corps à étudier ( fig. 53). Les circuits I et II, en

couplage lâche, sont d’abord accordés sur une certaine longueur d'onde }, la bobine à no yau de fer de self L, ayant été intercalée dans le circuit IT. Puis, on met cette bobine hors circuit, on la remplace par un variomètre sans fer et, laissant le condensateur fixe, on fait varier Ce variomètre jusqu'à la valeur L, qui donne la déviation maxima à l’'ampèremètre. Enfin, on ramène l'intensité du courant à la valeur qu’elle avait dans la première mesure à l’aide d’une résistance 7' exempte de capacité et de self-induction. On a alors, pour la longueur d’onde } et l’intensité £, Lilenrs — LHenry — AT

Et des équations = 4,41 V3 Bmax 9 1078= 12ry L,.

On déduit l'induction apparente Ba,

Bus =

e — tension aux bornes de la bobine en volts, z — nombre de spires de la bobine à noyau de fer, qg = section du fer en centimètres carrés,

LA - # Fr

En répétant la mesure pour d’autres inlensités £, on obuent, pour une longueur d’onde donnée, la courbe d’aimantation

Bmax = f (ampères-tours par centimètre).

En général, la courbe obtenue change d’allure quand on refait les mesures pour une autre longueur d'onde : cela montre que, par suite des courants tourbillonnaires, l’induction ne reste pas constante sur toute la section g, même quand on emploie des lames minces ou des fils de fer séparés très fins. On peut aussi, pour de faibles fréquences, faire la mesure par la méthode ordinaire du wattmètre. On

max

obtient alors une induction régulière B,,,,, et le facteur » Tap-

Bomax port de l'induction apparente à l'induction réelle, représenLe une mesure de l’affaiblissement de l'induction maxima. On peut ainsi se rendre compte de l’action de surface, pour la longueur d'onde considérée À, suivant le nombre d’ampères-tours par centimètre de la ligne de force moyenne. Pour un courant magnétisant de valeur constante, l'induction apparente décroît quand la fréquence s'élève. La perméabilité apparente de l'échantillon de fer étudié se calcule

alors par

u = f (ampères-tours) pour une longueur d'onde constante, u = f (longueur d'onde) pour un nombre d’ampères-tours constant.

Le fait qu’il existe une action de surface éclaire le rapport qui existe entre la conductibilité électrique du fer et sa perméabilité magnétique. Plus la première est faible, plus la résistance qui s’oppose aux courants tourbillonnaires est grande, et plus la distribution du champ magnétique sur la secuüon du fer est régulière. Mais, comme d’autre part, la conductibilité électrique varie avec l’échauffement, les grandeurs mesurées ne sont comparables que si la température du fer a été maintenue constante.

b. Pertes dans le fer. — Les pertes par hystérésis et courants tourbillonnaires qui se produisent inévitablement dans un noyau de

fer soumis à une force magnétlisante périodique se calculent par

An= nvVB!:6, 10-7 watts,

IN Aw = ÉV202 VB2,, 10-14 watts,

où V représente le volume du noyau de fer en centimètres cubes, Bons l'induction maxima par centimètre carré, à l'épaisseur des tôles en centimètres, n et e deux coefficients qui varient suivant la nature du fer, mais qui sont compris en moyenne entre 0,002 et 2. Si donc on veut, en haute fréquence, avoir de faibles pertes dans le fer, il faut, pour un volume donné V, choisir l'épaisseur des lames et le flux maximum suffisamment petits. {1 faut cependant remarquer que, en raison de l’espace notable qu'occupent les isolements au papier ou à la gomme laque quand on se sert de fer finement divisé, il peut être meilleur, pour réduire les pertes, d'augmenter l'épaisseur des lames et avec elle la section de fer, et de diminuer ainsi, pour un flux donné, l'induction par centimètre carré, que de diminuer trop Ô, ce qui augmente la densité du flux et par suite les pertes.

Ayant mesuré, par la méthode précédente, la résistance r équivalente aux pertes, on peut calculer l’ensemble des pertes dans le fer

par An + À y —= 2(r E Mn).

On évalue ainsi, le volume étant connu, le nombre de watts par centimètre cube dépensés en fonction de l'induction Ba, et de la longueur d'onde À. Mais il faut encore remarquer, 1C1, que les valeurs obtenues dépendent de la résistivité du corps, laquelle est à son tour fonction de la température. Il faut donc, pour faire des mesures à l'abri de toute objection, plonger l’anneau dans un bain d'huile.

On peut alors établir les courbes suivantes :

walts/cm? = f(À) pour un nombre d'ampères-tours constant, Dati Cm = (Ba) pour une longueur d'onde constante,

watts/cm3 — f(à)le nombre d’ampères-tours et la longueur d'onde étant constants.

Au lieu d'employer la méthode de comparaison, il peut y avoir avantage à ellectuer la mesure par voie indirecte à l’aide d’un alternateur à haute fréquence (fig. 54). La vitesse de rotation de la