Système triphasé non équilibré

— Jusqu'ici on a supposé que les trois circuits de récepteurs avaient la m^me impédance ou encore que Tun des circuits ne fonctionnait pas, tandis que les deux autres étaient en charge. Il convient d*examiner ce qui se produit lorsque Timpédance ou même la seule résistance ohmique d'un circuit est modifiée.

Considérons d'abord le cas le plus simple et qui, du reste, est le plus intéressant, dans une distribution d'énergie pour l'éclairage.

Si l'un des circuits comporte deux lampes tandis que les deux autres n'en comportent qu'une et que ces circuits soient montés en étoile [fig. 92), le fonctionnement n'est plus possible parce que la distribution des potentiels n'est plus régulière : le circuit ayant la plus faible, résistance a une tension disponible trop faible, tandis que les deux autres ont une tension trop élevée et, par suite, les deux lampes a et A ont une intensité lumineuse excessive.

Sauf le cas dans lequel la charge augmente uniformément sur les trois circuits, il est impossible, avec un système triphasé à trois conducteurs de ligne, d'avoir un dispositif autorégulateur lorsque les trois circuits de récepteurs sont montés

Fio. 92.

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- en étoile. L'aulorégulation est toutefois- possible en établissant un quatrième conducteur réunissant les centres et 0' des deux étoiles (Voir le dernier alinéa de ce paragraphe) ; mais alors on n'a plus un système triphasé pur et simple.

Ce résultat peut être obtenu en montant les trois circuits en triangle, parce qu'alors les tensions PQ, QR et RP sont maintenues par Taltemateur et il est possible d'avoir des charges inégales dans les trois circuits [fig. 93). Il se produira sans doute quelques inégalités dans les tensions, par suite des perturbations qu'entraînent ces inégalités dans les charges ; le décalage entre les tensions et les intensités variera alors, puisque, dans tout système triphasé, il faut toujours que la somme des intensités soit nulle dans les conducteurs de la ligne, de même que la somme des trois tensions dans Talternateur.

Il semble paradoxal, à première vue, que, dans un circuit constitué comme le montre la figure 94 (étant donné que les

Fia. 93.

Fio. 94.

tensions aux bornes des circuits 1, 2 et 3 sont égales, décalées de 1/3 de période et d'allure sinusoïdale), les trois intensités 'J1.3, J2.1, J3.2 dans les fils de ligne, qui forcément doivent avoir des valeurs inégales si les trois circuits ont des charges diilérentes, aient une somme constamment nulle. Mais cela

doit ôtre, parce qu'autrement au point il y aurait alors accumulation de charge électrique pendant une partie de la période et une décharge pendant Tautre partie, ce qui serait contraire à la première loi de KirchholT.

On peut du reste se rendre compte de cette propriété particulière du système triphasé en traçant trois courbes sinusoïdales {fig, 95) décalées de 1/3 de période et d'amplitude

Fio. 95.

différente. En établissant les trois courbes qui ont pour ordonnée la différence des ordonnées des premières courbes, prises deux à deux, on trouve que ces courbes Ji-a^ Ja-i' •'2-3> constituent encore un système triphasé et que leur somme, à un moment quelconque, a une valeur nulle ; mais ces courbes ne sont plus décalées de \2if Tune par rapport à l'autre; elles forment entre elles des angles différents et leurs valeurs efficaces ne sont plus les mômes.

Pratiquement le système peut être considéré comme autorégulateur en ce sens que, si la répartition de la charge sur les trois circuits n'est pas trop inégale, les tensions restent

COURANTS POLYPHASÉS 13^

presque égales et cela sans avoir recours à un système de régulation spécial dans le circuit le plus chargé.

Un groupement en étoile de circuits de récepteurs peut être rendu pratiquement autorégulateur par l'adjonction d'un quatrième conducteur de ligne reliant les centres et 0' des deux étoiles du départ et de l'arrivée, ainsi que cela a été déjà indiqué ; mais, dans ce cas, l'installation perd un peu de sa simplicité. Dans la pratique, on utilise souvent ce dispositif, parce qu'il permet de réaliser une économie notable dans le poids des conducteurs. On pourrait, il est vrai, supprimer ■ce quatrième conducteur, si les deux centres et 0' étaient mis en communication avec une bonne terre ; mais ce mode de procéder, utilisé aux États-Unis, est proscrit par les règlements dans les pays d'Europe.

59. Mesure de Ténergie électrique fournie ou utilisée» — Pour mesurer l'énergie électrique débitée par un générateur triphasé, c'est-à-dire utilisée par un circuit récepteur triphasé, on se sert toujours du wattmètre. Si les circuits sont également chargés, la puissance moyenne totale est /w&ï \

égale à trois fois la puis- ? X""'^ 1\

sance moyenne d'un circuit ! »^ 1 ^

considéré seul. Si les trois . î ""^^fL.

circuits ont des charges iné- ^ j / >i^^ ^^^iu

gales, il est indispensable ^ j

de faire trois lectures, une sur chacun d'eux.

Lorsque les récepteurs sont montés en étoile et que les trois circuits sont également chargés et ne présentent pas d'induetipn {fig. 96), on intercale dans un des conducteurs de ligne la bobine en gros fil des ampères du wattmètre Sa et l'on met la bobine en fil fin des volts Sv en dérivation sur le conducteur de ligne, d'une part, et sur le centre de l'étoile, d'autre part» Si W est la quantité d'énergie absorbée indiquée par l'instrument, la puissance moyenne totale est

Lorsque le centre de l'étoile n'est pas à la portée de l'opérateur, la bobine en fil fin du vvattmètre doit alors être mise en dérivation sur deux des conducteurs de ligne, afin de prendre la différence de potentiel V existant entre deux des bornes du circuit des récepteurs. Dans ce cas, si W^ représente la lecture faite au wattraètre, la puissance moyenne totale est

En effet, la puissance totale, comme on vient de le voir, est

Pr=3 W:=3Jv;

re en mettant la bobine en fil fin du wattmètre en v, le wattmèt

indique une puissance dont la valeur est donnée par la relation

W^zzzklV,

comme on l'a démontré dans le paragraphe 37.

En se reportant à la construction graphique représentée par la figure 45 (p. 90) et en la prenant en sens inverse, dans le cas actuel, le décalage étant de 30° eiilre la tension V et Tintensité 1 (§ 55}, on a pour k la valeur 0,865 ou, plus exactement, •

D'autre part,

en substituant, on obtient, par conséquent,

W^ —klV=z^l' V3 r)=-Iv

OU

En utilisant deux wattmètres dont les bobines en gros fil sont intercalées respectivement sur deux des conducteurs et dont les bobines en fil fin sont reliées au troisième conducteur, le décalage étant de 30" pour chaque wattmètre et les charges se trouvant équilibrées, les indications qu'ils fournissent sont

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identiques et la somme de ces dernières fait connaître la puissance totale.

Lorsque les circuits de récepteurs sont montés en triangle {fig, 97) et si la charge sur les trois branches est équilibrée et non inductive, on procède comme suit. Si l'un des côtés du triangle est facilement accessible et que Ton puisse y intercaler la bobine en gros fil Sa du watt mètre, on met en dérivation la bobine en fil fin Sf'et la puissance totale, exprimée en walts, s obtient en

multipliant par 3 le nombre lu sur Tinstrument. Si, au contraire, la bobine en gros fil Sa ne peut être intercalée que sur Tun des conducteurs, l'intensité du courant est v/3 fois plus grande et la puissance moyenne totale est égale à deux fois celle qu'indique Tinstrument.

Quand les circuits de réception, tout en étant équilibrés au point de vue de la charge, présentent de Tinduction, c'est-àdire quand l'intensité n'est pas en concordance de phase avec la tension agissante, la mesure de la puissance totale absorbée peut s'elTectuer avec une seule lecture, en la multipliant par trois, à la condition toutefois, dans le cas du montage en étoile, que le centre de cette dernière soit accessible pour la mesure de la tension et, dans le cas du montage en triangle, que l'un des côtés du triangle soit à la disposition de Topërateur pour y intercaler la spirale en gros fil pour la mesure de l'intensité.

Dans tous les autres cas, qui seront examinés dans le tome II, il est toujours nécessaire de faire au moins deux lectures en se servant, soit d'un seul wattmètre que l'on installe successivement sur chacun des deux circuits, soit, ce qui est préférable, en utilisant deux instruments installés comme il est

•dit ci-dessus et sur lesquels les lectures se font simultanément.

Mais, si la charge est inductive, les décalages de la tension par rapport à Tintensité ne sont plus les mêmes, supérieurs à 30^ pour Tun et inférieurs à 30° p)ur Tautrc. Les deux indications ne sont plus identiques, mais leur somme fait connaître encore la puissance totale.

Dans le cas d'un système triphasé également chargé et dont le point neutre est inaccessible (c'est le cas d'un alternateur,

Fi». 98.

par exemple), on peut créer un point neutre artifici el 0/î^. 98) •en montant en étoile sur les trois conducteurs trois résistances •égales ;* non inductives. En plaçant alors la bobine en fil fin Sv d\\ wattmètre en dérivation sur Oj et un des fils de ligne, la puissance moyenne totale est

si H^est la puissance lue sur le wattmètre el cela, ainsi qu'on l'a déjà dit, quoique la charge soit inductive.

Les trois résistances r peuvent Atre constituées par trois lampes à incandescence ou par trois groupes de lampes en série; mais, dans ce cas, il faut d'abord s'assurer qu'elles présentent une résistance identique sous la tension à laquelle elles doivent ôtre soumises. On peut aussi faire trois lectures en changeant de branche chaque fois les lampes ou les groupes de lampes et en prenant ensuite la moyenne des résultats obtenus. De plus, il ne faut pas oublier que les lampes absorbent une certaine quantité d'énergie qui doit entrer en ligne de compte, si l'on ne veut pas avoir un résultat erroné.