CHAPITRE IX GOURANTS P0LTPHA8Ë

51. Sy3tèmes de oourants alternatifs. — Tant que Ténergie électrique obtenue sous forme de courant alternatif simple n'a été utilisée que pour l'éclairage, la production de ce courant alternatif suffisait à tous les besoins, d'autant plus que les installations étaient des plus rudimentaires. Mais^ pour pouvoir obtenir pratiquement aux extrémités d'un circuit une différence de potentiel constante, on essaya de produire^ à l'aide d'un enroulement spécial de l'induit, plusieurs forces électromotrices alternatives ayant entre elles une différence de phase et pouvant s'ajouter convenablement (comme c'est le cas dans les dynamos à courant continu); de même, dans certains cas particuliers où les variations de l'intensité du courant et, par suite, celles du champ magnétique qu'il produit ne permettaient pas d'obtenir le résultat voulu, od essaya aussi d'utiliser simultanément des courants convenablement décalés de phase entre eux. Cette tentative fut couronnée de succès et c'est à l'emploi de ces systèmes de courants alternatifs qu'est. due la solution du problème si important de la transmission électrique de l'énergie à distance.

En examinant la question, on voit aussi que la transmission d'énergie avec un courant alternatif simple [fig. 10] constitue un véritable système de courants alternatifs. En réalité, le courant dans le conducteur de ligne a est toujours égal et de

sens contraire à celui qui passe dans le conducteur b\ ces deux courants sont constamment en opposition de phase [fig, 71), c'est-à-dire qu'ils peuvent être considérés comme deux courants alternatifs décalés de 1/2 période l'un par rapport à l'autre.

FiG. 70. FiG. 71.

Il n est pas inutile de faire remarquer comment Tobservation qui précède a saYaison d'être dans ce fait que toute transmission d'énergie à courant alternatif simple peut être considérée comme une transmission d'énergie à deux courants, ce double courant étant composé de deux éléments en concordance de phase.

On a, en réalité, une pareille transmission {fig. 72). G^ et G^ sont deux alternateurs disposés pour que leurs forces électro-

Fia. 72. Fio. 73.

motrices soient en concordance de phase. Si les deux récepteurs Rj et R^ sont identiques, les intensités de courant sur la ligne sont de même valeur et en concordance de phase. En considérant les courants qui passent dans les deux conducteurs intermédiaires, on remarque que ces deux courants sont en opposition.

Il vient aussitôt à l'idée la possibilité de remplacer les deux conducteurs par un conducteur unique, comme dans un système à trois fils [fig. 73). Mais ce troisième conducteur central

COURANTS POLYPHASÉS i2^

parait inutile, puisque la somme des courants qui y passent est constamment égale à zéro et, en le supprimant, on retombe dans le cas de la transmission à courant alternatif simple qui a servi de point de départ aux considérations précédentes. Donc, lorsque le courant qui est fourni par l'alternateur Go a la même valeur et est en concordance de phase avec celui que produit Taltemateur G^, le système de ces deux courants se réduit au cas d'un courant alternatif simple.

Si ces deux courants sont décalés de 1/4 de période [fig, 74), le remplacement des deux conducteurs intermédiaires par un seul peut encore s'effectuer parfaitement et permettre ainsi une économie dans les dépenses d'installation. Mais alors le courant dans le troisième conducteur a une valeur efficace bien déterminée et une phase intermédiaire entre les deux autres, présentant un maximum correspondant au moment oij les courants I et II ont même valeur et môme signe. Ce maximum estv2 = 1,414 fois plus grand que le maximum de chacun des deux autres courants.

Avec un système rfipAas^ de courants alternatifs, il est possible d'économiser un conducteur sur quatre, sans apporter aucune perturbation dans la transmission.

Si l'intensité du courant dans un des circuits particuliers vient à augmenter, la transmission continue à s'effectuer dans de bonnes conditions, parce que Tintensité du courant dans le conducteur central augmente proportionnellement, en présentant un maximum plus grand que celui qu'il avait tout d'abord. La différence de phase serait inodifiée, comme il est facile du reste de le vérifier en traçant le diagramme.

Le système diphasé se prête parfaitement à certaines applications pour lesquelles le courant alternatif simple ne saurait convenir; mais il est encore préférable d'avoir recours à un

FiG. 75.

système de trois courants décalés de 1/3 de période, système qui reçoit chaque jour dans l'industrie des applications plus nombreuses et sur lequel il est indispensable de s'étendre plus longuement.

52. Système triphasé. — Soient trois circuits, actuellement parfaitement distincts et parcourus chacun par un courant alternatif. Les trois courants ont môme valeur et sont décalés, Tun par rapport à l'autre, de 1/3 de période [fig. 75). Dans ces conditions, leurs valeurs successi ves peuvent être représentées par trois sinusoïdes d'égale amplitude se succédant à 1/3 de période. Les valeurs successives de trois courants alternatifs, satisfaisant à ces conditions, peuvent aussi être représentées de la manière suivante. Sur une feuille de papier à dessin, on trace deux circonférences tangentes G et G {fig, 76), et Ton donne une teinte rose à Tune et une teinte jaune à l'autre. Avec une épingle, fixée au point de tangence, on fixe un disque de carton sur lequel on a tracé des rayons, distanis Tun de Tautre de 120° (1/3 de circonférence), suivant lesquels on a pratiqué trois fentes I, Il et 111 de longueur au moins égale à celle du diamètre des circonférences G, G. En faisant tourner le disque avec la main à l'aide d'une manivelle en bois fixée dans le carton et en lui imprimant un mouvement uniforme, on voit apparaître à travers les fentes des segments «olorés de grandeurs continuellement variables. Ces segments représentent, pour chacune des fentes considérées, les valeurs successives de l'un des trois courants alternatifs. La teinte du segment indique le sens de ces courants, rose, par exemple, pour le positif et jaune pour le négatif.

G'est ainsi, du reste, que se produisent les trois forces élec-

COURANTS POLYPHASÉS 127

tromotrices respectives qui prennent naissance dans trois

bobines placées, à 120° l'une de 1 tournant d'un mouvement uniforme dans un champ magnétique produit par un inducteur bipolaire (/î<7. 77). En reliant les extrémités de chaque bobine à deux bagues métalliques isolées, fixées sur l'arbre

'autre, sur un noyau de fer

FiG. 78.

tif, ces trois courants étant décalés entre

FiG. 77.

et sur lesquelles appuient des balais reliés au circuit d'utilisation, chaque bobine fournit respectivement aux circuits a, ô et c îfig, 78) un courant alternaeux de 1/3 de période.

On a ainsi constitué une transmission d'énergie comportant six fils de ligne. Mais, par suite d'une propriété caractéristique dont jouit le système triphasé, ces six conducteurs peuvent être réduits à trois, parce que chacun de ces conducteurs sert, en quelque sorfe, de fil de retour aux courants qui circulent dans les deux autres (Voir § 53 et 54).

Il est facile de constater, en examinant le diagramme figure 75 et en contrôlant ensuite avec le dispositif du disque mobile, que, à chaque instant^ un des trois courants a une valeur égale et de signe contraire à la somme des deux autres; si Fun des trois courants passe par une valeur nulle à l'instant considéré, Tun des deux autres a une valeur égale et de signe contraire à celle du troisième. On en déduit comme conséquence immédiate que la somme des valeurs instantanées des trois courants est constamment nulle ^ résultat qui s'applique à trois grandeurs sinusoïdales quelconques lorsqu'elles ont même amplitude, même fréquence et qu'elles sont décalées de 1/3 de période.

53. Montage en étoile* — Si l'on considère encore trois circuits complets et disposés comme Tindique la figure 79, les trois conducteurs p, y et r peuvent être considérés comme conducteurs de retour de trois circuits, quoique, avec le courant alternatif, le conducteur de retour, au vrai sens de ce mot, n'existe pas, chaque conducteur étant successivement fil d'aller et fil de retour. En remplaçant ces trois conducteurs par un seul, ainsi que le montre la figure 80, ce conducteur unique est parcouru par un courant égal à la somme des trois f\, i^^ i^\ mais, comme il a été déjà dit, cette somme a constamment une valeur nulle. Donc, ce conducteur peut être supprimé et Ton arrive alors k la disposition représentée figure 81. C'est pourquoi il est possible, avec trois conducteurs seulement, d'établir une transmission électrique d'énergie avec trois courants alternatifs constituant un système triphasé.

A un instant quelconque, le courant 1 ayant une valeur égale et de signe contraire à la somme des deux autres, cela veut dire que, lorsqu'il se dirige vers le centre 0, au départ, les

COURANTS POLYPHASÉS 129

deux autres s'en éloignent et la connexion indiquée est parfaitement exacte, puisque le retour du courant I s'effectue par

Fio. 79.

les circuits II et III. De raôme, à l'arrivée et au même moment, le courant I s'éloigne de Oj, tandis que les deux courants il et III se dirigent vers le centre 0,.

Jii-bJiijL

Fia. 80.

Au moment où Tun de ces courants passe par une valeur nulle, par exemple le courant II, le courant 1 a une tension qui s'augmente de celle du courant III et, dans les circuits

Fio. 81.

I et III (en supposant à ce moment le circuit II supprimé), Tintensité est égale partout et le courant circule sous l'action d'une force électromotrice (au moment considéré) qui a une valeur double de celle qui agit sur' l'un quelconque des deux

circuits, même si, à ce moment, les forces éleciromoirices sont égales. Dans ce qui précède, on suppose les trois circuits identiques.

Ce mode de couplage des circuits reliant Talternateur et les récepteurs est appelé montage en étoile ou couplage ouvert. Il suffit alors de placer trois bagues au lieu de six sur Talternateur pour recueillir les courants, parce que les trois extrémités antérieures des bobines ou les trois extrémités postérieures (ce qui est indifférent) sont reliées ensemble et le point de liaison, appelé point neutre, doit être parfaitement isolé {Jig. 82).

54. Montage en triangle. — Les trois circuits peuvent encore être combinés d'une autre manière. En les disposant suivant les trois côtés d'un triangle équilatéral, au lieu de les placer suivant les trois rayons à 120° d'une circonférence, on a

Fio. 82.

Fio. 83,

toujours les courants de deux quelconques des circuits voisins l'un de l'autre. Les conducteurs de la ligne peuvent être réduits de six à trois {fig. 83) en réunissant les courants i^tV, «3«2 \ «2V1 dans ce cas, les conducteurs sont parcourus par la différence des valeurs de ces courants, autrement dit par la différence algébrique de leurs valeurs k chaque instant.

Il s'agit en effet d'une différence, parce qu'on doit admettre

COURANTS POLYPHASÉS 13i

•comme positif un certain sens du courant, par exemple en considérant comme positif un courant qui circule dans les enroulements dans le sens du mouvement des aiguilles d'une montre. Les conducteurs de la ligne sont, par suite, parcourus à chaque moment par des courants dont la valeur est égale à la différence :

11 ne peut en être autrement, parce que les trois courants dans les conducteurs de la ligne constituent un système triphasé

Ja-ZJa.

Fio. 84.

comme dans Talternateur et dans les récepteurs.' En réalité, on a à chaque instant

iU — h) + (^3 — h) + {^2 — U) = 0.

Au moment où le courant II passe par une valeur nulle, les courants 1 et III ont une valeur égale, mais de sens contraire, et, dans le conducteur i, — tg, l'intensité est maximum.

Ce mode de montage porte le nom de couplage en triangle pour le distinguer du montage en étoile ; on le désigne aussi sous le nom de cotiplage fermé.

Dans la pratique, un alternateur bipolaire avec montage en triangle doit avoir ses trois bagues de prise de courant reliées respectivement aux trois points a, é, c {fig. 85). Si l'enroulement est continu sur la totalité de l'anneau (anneau Gramme

Fio. 85.

OU Pacinotti), il suffit d'établir trois prises de courant en trois points équidistants et de les relier respectivement aux trois hagues pour obtenir dos courants triphasés. C'est ce qui a été du reste indiqué dans le paragraphe 3 pour transformer une petite dynamo à courant continu en alternateur.

55. Intensité et différence de potentiel dans un système triphasé monté en étoile. — Si, dans un système triphasé en charge, on suppose, pour un instant, que les trois circuits des récepteurs sont identiques, il en résulte une identité complète pour r les trois courants

en ce qui concerne leur valeur efficace et la difl"érence de potentiel entre les bornes de Talternateur et le centre de l'étoile ifig, 86).

La valeur de l'intensité du courant dans les conducteurs de ligne est la même que dans les circuits correspondants de Taltornatenr ; par conséquent, la valeur de la différence de potentiel V entre deux conducteurs de la ligne est celle de la différence de potentiel r, correspondant à un seul des enroulements de raltcrnateur, multipliée par \/3. En réalité, la différence de potentiel entre deux quelconques des conducteurs de la ligne au départ est, à chaque instant, égale à la différence des tensions aux bornes des deux enroulements correspondants de Talternateur, ce qui concorde parfaitement à ce qui a été dit au sujet de l'intensité dans le paragraphe précédt»nt. La construction graphique montre que la valeur maximum de la différence de potentiel est \/3 fois celle de Tune d(»s tensions composantes.

Ces tensions sont décalées de 1/3 de période et la valeur efficace de V reste, comme il a été dit, \/3 fois celle de v, ce

FiG. 86.

Fio. 87.

COURANTS POLYPHASÉS 133

dont, du reste, on peut se rendre compte en examinant le graphique figure 87. Si les intensités sont en concordance de phase avec les tensions t\ le diagramme montre que la murbe Kdiviso en deux parties égales le segment t t^ ; or ce segment représente 1/6 de période, soit 60*". Par suite, la tension V retarde de 30° sur l'intensité du courant Z^, conséquerament elle est en avance de 240 — 30= 210° sur Tintensitédu courant Z^, c'est-à-dire retarde de 120 + 30 = 150°.

Ce raisonnement, fait pour un circuit, s'applique également aux deux autres qui sont absolument symétriques.

Les tensions aux bornes des trois circuits de récepteurs, entre Oj et les conducteurs de la ligne, sont égales à V diminué des chules dues à Timpédance de la ligne.

56. Intensité et différence de potentiel dans un système triphasé monté en triangle. — Si les circuits sont montés en

triangle [/ig. 88), <">. 3 »VJ I le raisonnement,

fait d'abord pour les tensions, s'applique de même aux intensités^

Par conséquent les valeurs efficaces de rintensité en ligUR sont v3 fois celles du courant dans les enroulements de l'alternateur ou dans les trois circuits de récepteurs;

FiG. 88.

i34 LA TECHNIQUE DES COURANTS ALTERNATIFS

mais les différences de potentiel entre les trois conducteurs de ligne au départ sont égales aux tensions efficaces aux bornes de chaque enroulement. Par analogie avec le cas précédent, Tintensité du courant J est en retard de 30° par rapport à l'intensité Ij et de 150** par rapport à l'intensité I3.

A l'aide d'instruments appropriés, on peut vérifier les valeurs efficaces des tensions et des intensités et, entre ces valeurs et les valeurs efficaces de l'intensité et de la tension de chaque circuit considéré seul, on trouve le rapport indiqué.

57. Choix du mode de montage. — Le montage en étoile convient tout particulièrement pour les alternateurs et les moteurs dans les installations à courant alternatif pour transport électrique d'énergie, parce que la transmission s'effectue sous une. différence de potentiel supérieure de 73 0/0 à celle qui existe aux bornes de chaque enroulement de l'alternateur et que, par suite, le bon isolement de ces enroulements est plus facile à obtenir. Ainsi, dans un transport d'énergie avec courants triphasés sous 10000 volts de différence de potentiel entre les fils de ligne, si on monte les circuits de l'alternateur en étoile, la tension aux bornes de chacun d'eux sera seulement de

10000 : v^ = 5780 volts,

ce qui constitue un grand avantage.

Au contraire, le montage en triangle, rarement employé pour les circuits de l'alternateur, est très usité pour les cir- ^ cuits de récepteurs, surtout si ces récepteurs sont des moteurs, parce que les moteurs sont généralement alimentés par des courants à basse tension, la tension dans ce cas étant réduite à l'aide de transformateurs montés en triangle.

Si, dans un générateur, avec circuits montés en triangle, les trois forces électro motrices développées n'ont pas exactement des valeurs identiques, leur somme n'est pas constamment nulle et, par suite de la force électromotrice résultante^

COURANTS POLYPHASÉS 135

îl peut se produire un courant local dans l'enroulement induit fermé sur lui-même, courant qui produit un échaufferaent anormal. Le même fait peut également se produire dans un alternateur dont les circuits induits sont montés en étoile, mais la force électromotrice résultante n'a, dans ce cas, qu'une action minime, le courant anormal ainsi produit devant parcourir la totalité du circuit.

Le montage en triangle assure Tindépendance des circuits des récepteurs, propriété qui présente peu d'importance lorsque

FiG. 89. FiQ. 90.

les récepteurs sont des moteurs, mais qui constitue un avantage précieux si ces récepteurs sont des lampes.

Si un circuit comporte, par exemple, trois lampes identiques de 100 volts montées en étoile (fiy. 89) et que Tune d'elles s'éteigne ou soit retirée du circuit, les deux autres ne fonctionnent plus régulièrement, parce que, au lieu des 200 volts efficaces de tension qui leur sont nécessaires, par suite de l'ouverture du troisième circuit, il ne reste qu'une tension disponible normale de 100 . v/3 = 173 volts.

Si une deuxième lampe est encore retirée du circuit, la troisième ne peut plus fonctionner.

Si, au contraire, les trois lampes sont montées en triangle [fig. 90), elles sont alors complètement indépendantes et, à part la faible chute de tension en ligne provoquée par l'extinction de deux des lampes, celle qui reste en service continue à fonctionner normalement.

Toutefois il n'est pas indispensable que, les récepteurs étant montés en triangle, les circuits de l'alternateur soient

i36 LA TECHNIQUE DES COURANTS ALTERNATIFS

couplés aussi de cette manière ; ces derniers peuvent être montés en étoile. Aussi, dans les installations d'éclairage, cette

disposition (fig. 91) est-elle fréquemment employée.