CHAPITRE XIX

238. Résistance des lignes de transmission. — On renverra le lecteur au chapitre xix du lome I pour tout ce qui concerne les indications générales et qualitatives relatives aux lignes de transmission. On ne s'occupera ici que des calculs des diverses grandeurs électriques qu'il est indispensable de connaître pour pouvoir établir les projets concernant cette partie importante de toute installation de transmission électrique d'énergie.

Les pertes d'une ligne se réduisent à celles dues à la résistance des conducteurs, si Ton néglige les phénomènes de dispersion à travers le diélectrique et de dérivation à la terre par les isolateurs et les appuis. Les phénomènes d'inductance qui seront examinés plus loin n'influent que sur la phase des courants par rapport à la tension alternative appliquée; on peut en dire autant de la capacitance des lignes et des câbles, étant admis que, pour ces derniers, les phénomènes d'hystérésis diélectrique peuvent ôtre considérés comme négligeables.

On a déjà dit (§ 136 du tome 1) et Ton a aussi expliqué pourquoi les conducteurs généralement employés (principalement en Europe) étaient en cuivre. Pour ce métal, on sait que le poids en kilogrammes m d'un kilomètre de fil, lorsque le diamètre rfest exprimé en millimètres, est

LIGNES DE TRANSMISSION, SYSTÈMES DE DISTRIBUTION Soo

c'est-à-dire en chiffres ronds = l(t\ La résistance en ohms d'un kilomètre de fil de diamètre d à la température de 0° est donnée par l'expression

Cette résistance augmente à raison de 0,004 ohm pour chaque degré d'augmentation de température. Ainsi, par exemple, si l'on admet que, par les chaudes journées d'été, lorsque toute la ligne est exposée au soleil, elle atteint une température de 40* C, son augmentation de résistance sera de 16 ^/o, augmentation qui est loin d'être négligeable comparée à celle que la ligne peut avoir par les froides journées d'hiver.

Comme on le sait, la résistance en ohms d'une ligne est donnée par la formule

dans laquelle / est la longueur en kilomètres du conducteur, s sa section en mm" et p le coeflicient de résistivité :

6 étant la température du conducteur. Le coefficient 0,016 s'applique au cuivre électrolytique pur. Celui que l'on trouve dans le commerce sous cette désignation ne l'est pas toujours ; c'est pourquoi il est utile, principalement lorsqu'il s'agit de grandes installations, de faire déterminer la conductivité du cuivre avant son emploi en prélevant des échantillons que l'on fait examiner dans un laboratoire de mesures électriques.

Lorsqu'il s'agit de lignes de transmission d'énergie, l'augmentation de température due à l'effet Joule peut toujours être négligée.

Pour des conducteurs de section supérieure à 50 mm- en ligne aérienne, il est préférable d'employer des cûbles nus au lieu de fils; dans ce cas, il suffit de connaître le nombre de fils composant le toron et leur diamètre pour pouvoir calculer le poids du conducteur et sa résistance.

En ce qui concerne raluminium, on sait (t. I, § 136} que, pour obtenir la môme résistance qu'avec le cuivre, le conducteur d'aluminium doit avoir un diamètre de 1,27 fois celui du cuivre et une section 1,64 fois plus grande. Par contre le poids est réduit dans le rapport de 1 à 0,504 ; quant à la résistance mécanique, à égalité de section, elle est à peine égale à 0,63 de celle du cuivre.

Pratiquement on ne tient jamais compte de Taugmentalion de résislance, due à Teffel Kelvin (t. I, § 139), des conducteurs parcourus par des courants alternatifs, sauf dans le cas où il s'agit de canalisations de faible longueur et donnant passage à des milliers d'ampères pour les applications électrolhermiques, canalisations pour lesquelles on prend la précaution d'atténuer les effels du phénomène autant que possible, en employant des lames rectangulaires ou des tubes de cuivre. 11 n'est pas toutefois inutile, afin de se rendre compte de la grandeur du phénomène, de donner, dans le tableau suivant, les augmentations pour centde résistance que subissent les fils cylindriques de cuivre et d'aluminium de différents diamètres, lorsque les fréquences sont de 20, 50 et 75 périodes :

DIAMKTHE

DES nus

en

millimètres