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tard d un angle 9 par rapport à la tension U (fig. 145i el la ligne AC se déplace d*iin angle ^. Mais BC représente encore Taction démagnétisante / siA 0 et OC est aussi pratiquement égal à OC.

Une démonstration analogue peut être faite dans le cas où rintensité est décalée en avance par rapport à la tension U par suite de la présence dans le circuit d*un condensateur ou d'un moteur synchrone dans des conditions déterminées d'excitation.

114. 11 reste à examiner maintenant la manière de procéder pour déterminer la chute de tension à Taide de cette méthode.

Soit U la tension de Talternateur lorsque / est 1 intensité du courant décalée en retard d'un angle ->. On a une certaine intensité du courant d'excitation à laquelle correspond une résistance apparente

lia = \ /l* -T- ">'^L'^'

Connaissant la valeur de ft, on en déduit celle de wL. Dans ces conditions,

est la force électromotrice de self-induction qui est en'qua-' drature avec le vecteur de /. A cette force électromotrice se combine géométriquement une autre force électromotrice ^> + ^;j

en concordance de phase avec /, ^.> étant la portion de force électromotrice absorbée par la résistance de l'induit et ^3 une force électromotrice tenant compte de Taffaiblissement du champ dû aux courants de Foucault.

La force électromotrice e, somme géométrique de <»,, ^.,, r^ combinées géométriquement avec T, donne la valeur H de la

Fir,. 146.

ALTERNATEURS 227

force électromotrice nécessaire pour maintenir l'intensité du courant / lorsque le facteur de puissance est k = cos ^ .

Pour simplifier le calcul et Teffectuer rapidement, on peut prendre :

^, = RJ au lieu de

parce que, dans les conditions de fonctionnement en court circuit, H peut toujours être négligé par rapport à L.

La construction du diagramme et les essais sont alors considérablement modifiés, comme on le verra par quelques exemples. 11 faut remarquer que les valeurs de L obtenues par cette méthode sont tout à fait indépendantes de la forme de la courbe de force électromotrice de Talternateur et tiennent compte aussi, jusqu'à un certain point, de Tétat d'aimantation du fer variant suivant le degré d'excitation; il ne faut pas oublier, dans tous les cas, qu'il s'agit d'un coefficient de self-induction tout à fait empirique, qui doit nécessairement varier suivant que le décalage 9 est en retard ou en avance et suivant la variation de Tétat de saturation des inducteurs produite par le courant induit. On ne peut donc appliquer efficacement cette méthode que dans le cas où l'alternateur fonctionne dans des conditions analogues à celles qui étaient réalisées lors de la dcHermination de L, c'est-à-dire avec un décalage de phase voisin de 90° ou plutôt (pour ne pas avoir à s'occuper de la forme des courbés de force électromotrice et d'intensité) avec une charge réelle presque nulle, bien que la charge apparente soit considérable, parce que le fiux de réaction de l'alternateur pour une charge déterminée est d'autant plus grand que pîus faible est le facteur de puissance.

115. Il résulte des considérations qui précèdent que la courbe obtenue pour /?« est une courbe limite supérieure pour ces valeurs; par suite, la méthode Behn-Eschenburg peut être considérée comme une méthode pessimiste, puisque la chute

de tension qu'elle permet de déterminer est toujours supérieure à la réalité. Celte erreur peut atteindre 30 ^/q lorsque la détermination est faite pour cos ç = 1 ; celte erreur est, du reste, très variable et c'est pourquoi cette méthode, malgré qu'elle soit très souvent employée, ne donne que des indications vagues.

Lorsque c'est le constructeur qui emploie cette méthode, il arrive à établir un alternateur plus puissant qu'il n'est nécessaire ; si elle est utilisée par un expert, ce dernier peut en déduire que l'alternateur ne remplit pas les conditions du marché, alors qu'elles sont parfaitement remplies.

Enfin, en ce qui concerne la saturation du fer de l'inducteur, il faut remarquer qu'en utilisant la caractéristique de court circuit pour prédéterminer la chute de tension d'un alternateur, cette opération revient, en réalité, à comparer l'efiFet produit par un certain nombre d'ampères-tours, effet contraire à celui d'une self-induction. Or cette comparaison est justifiée tant que le fer du circuit magnétique n'est pas saturé, parce que l'action produite par les ampères-tours contraires dépend du degré d'aimantation du fer ; c'est pourquoi la courbe de court circuit ne peut être utilisée que dans sa partie droite. Le coefficient de self-induction déduit de la caractéristiq'ue en court circuit tient bien compte des fuites magnétiques parce qu'elles dépendent directement de l'intensité du courant dans l'induit; mais, par contre, il n'est tenu compte que partiellement de la diminution de flux utile due à cette intensité du courant dans l'induit. En effet, une intensité déterminée de ce courant peut être obtenue avec des valeurs très différentes du courant d'excitation et, par conséijuent, avec des états magnétiques divers, suivant les conditions de fonctionnement du circuit extérieur.

La particularité caractérisant la méthode de M. Behn-Eschenburgest l'emploi d'une résistance apparente mesurée avec la même excitation que celle pour laquelle on veut déterminer la chute de tension. Il est indispensable de tenir compte exactement de cette condition si l'on veut éviter des erreurs très

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notables. Il faut également remarquer que la méthode de M. Behn-Eschenburg donne des résultats semblables à ceux que Ton obtient avec la méthode de M. Potier tant qiie le degré de saturation du fer de l'inducteur est négligeable. En elTet, d'après cela, on a dans la figure 139 :

OSi = k . OE,-

et, par conséquent, E.^ vient sur le prolongement de X/; le segment

et, finalement,

U -f ii^Ba =: a + A-i) /.

Dans ces conditions, le diagramme {ftg, 139) coïncide avec celui de la figure 1 i6, où précisément

ei =1 (X + koL) I — Rai.

116. Réactance synchrone. — On peut objecter à Temploi de la méthode du court circuit pour déterminer la résistance apparente de l'induit que Ton obtient une intensité de courant supérieure à la réalité pour une excitation normale et que, pour obtenir le courant d'intensité normale, il suffit d'un courant d'excitation de plus faible intensité.

Pour éviter cet inconvénient, M. Baum ' a proposé la méthode suivante qu'il sera plus facile de comprendre après avoir complété l'étude des moteurs synchrones.

On fait fonctionner Talternateur h vide comme moteur synchrone et on amène d'abord l'intensité du courant d'excitation à sa valeur normale. On augmente ensuite l'excitation jusqu'à ce que l'alternateur soit parcouru par un courant d'intensité égale à la moitié environ de Tintensité normale qu'il doit fournir, mais sans dépasser cette valeur, afin d'éviter que l'alternateur fonctionne en dépassant les limites de stabilité,