E. AN(30T
et l’on posera :
Avec ces notations, la formule de l’altitude pourra s’écrire :
Tout d’abord il convient de faire une distinction , suivant les instruments qui servent à observer les pressions.
Si l’on a recours à un baromètre anéroïde ou à un thermomètre hypsométrique , les pressions absolues p et Pq de la formule sont proportionnelles aux pressions observées , sauf les corrections instrumentales. On pourra donc introduire dans la formule les valeurs observées et exprimées en millimètres.
Dans le cas où l’on se sert d’un baromètre à mercure, les hauteurs barométriques observées, ramenées à zéro, H et Ho, doivent être corrigées en raison des variations de la gravité. On aura donc :
ou, en développant et négligeant les termes de l’ordre
j= i84oo (i -j- 0,0025g cos 2/
(i -|-a0) (i -|-o,377E) log
2 {Z — Zo) 1 llo
Il 11
LOI BAROMÉTRIQUE
et en prenant les log. népériens :
Ij — FT— — t— IJ ! 1 —1—
Dans le développement de L j^i ^ J ,
on
.T 1 (^ — ^oY M •
négligera encore les termes en , et il vient
Po
Le dernier terme étant très petit, on pourra sans erreur sensible lui substituer la A’^aleiir approchée au moyen de la formule de Halley :
Un
■ Zq — I|Q L
l^où Iio=i84ooJ,
et en passant aux log. ordinaires, on aura enfin :
lo"
log^
La formule (8) clevienl alors :
J = i84oo(i -|- 0,00269 cos aX) I I
i-j-a6)(i-[- ) ( I +o,377E j log . (9)
En résumé, on emploiera la formule (8) dans le cas des baromètres anéroïdes ou des thermomètres bypsométriques, et la formule (9) dans le cas des baromètres à mercure dont les indications auront été seulement corrigées de la température et des erreurs instrumentales.
On peut d’ailleurs simplifier les termes de correc-
tion, en négligeant les termes très petits et en évaluant les hauteurs H et les tensions hypsométriques (p en millimètres de mercure, ce qui donne :
do + H
On obtient en définitive la formule (8) transformée : y= i84oo.(i 4-0,00378')
ou II et Ho sont supposées corrigées de la variation de la gravité, et où 0' est la température moyenne corrigée de la latitude et de riiumidité :
,en donnant à $2 5s l^s valeurs :
= 0,71 cos 2 A , C2 = 5i ,36 , §3 = 5i ,36 .
Si les pressions II et IIq ne sont pas corrigées de la variation de la gravité, mais sont simplement réduites
à zéro, on frappera la valeur log-^ du coefficient
indiqué plus haut; mais on pourra le simplifier encore et, en définitive, appliquer la formule:
y — i84oo (i
1 1 -{-0,000000 109 (y 4“ 22:0 4“ 15982) 1 log-jî^'.
Les calculs sont d’ailleurs rendus faciles par l’emploi des tables dressées par MM. Ilergesell et yVngot.
LOI BAKOMÉTKIOUL
Cas de J <C 1 800 mètres, — Nous avons déjà vu l’emploi de la table I (Ilergesell) , pour les hauteurs inférieures à i8oo mètres.
II et Ho étant mesurés sur un baromètre anéroïde, la table 1 donne la valeur approchée :
j'~i84oo log^.
La correction de latitude est donnée par la table II (Hergesell).
TABLE II ( IIeugesell).
Correction de latitude. — Valeurs de = 0,71 cos 2)..
LATI- TUDE A
LATI- TUDE \
LATI- TUDE X
Si
LATI- TUDE A
(degrés)
(degrés)
(degrés)
(degrés)
La correction d'humidité est donnée par la table III (Angot), après avoir calculé la température moyenne et les tensions ç et Ço comme suit :
La température moyenne étant
l’humi-
dité relative étant Rq Yo ^t n Yo deux stations , et
TABLE III (A>’got.).
Correction d’humidité 2 = 5J,36 ,
