CIRCUITS OSCILLANTS ET RÉSONANCE

La nature périodique des oscillations électriques qui se propagent dans le circuit de décharge d'un condensateur a favorisé les premiers progrès de la télégraphie par étincelles. L'entrée en rés nance d’un circuit en oscillation électrique sous l'influence d'un autre circuit parcouru par des oscillations de même période a été aussi mise heureusement à contribution.

La résonance est une propriété générale, commune à différents systèmes physiques, dits oscillants, dont l'étude peut servir de guide.

Systèmes oscillants.

Un système oscillant a une position d'équilibre stable. En lui donnant une impulsion, on lui communique une énergie de mouvement. Écarté de sa position d'équilibre, il la dépasse jusqu'à ce qu'il ait acquis une énergie potentielle égale au travail dépensé pour le déplacer. À cette conversion d'énergie de mouvement en énergie potentielle succède, dans le retour vers la position d'équihbre, une conversion inverse d'énergie potentielle en énergie de mouvement. Les mêmes conversions alternatives se succèdent. Les propriétés des systèmes oscillants, bien étudiées par les physiciens pour différents systèmes soumis à des forces variées, tels que pendules ei corps sonores, s ‘appliquent aux circuits oscillants électriques.

Pour tout système qui peut osciller librement, la période de ses oscillations libres, ou sa période propre a une valeur qui dépend de grandeurs constantes spéciales à sa constitution. Pour un système oscillant électrique, ces constantes sont sa résistance électrique R, sa capacité électrique €, sa self-induction L. Chaque portion du circuit a une capacité, mais si un condensateur proprement dit entre dans la composition du circuit, la capacité totale est approximativement la capacité du condensateur. S'il y a une spirale dans le circuit. la self-induction totale du circuit est encore sensiblement égale à la self-induction de la spirale.

Résonance.

On a reconnu qu’en général, si deux systèmes oscillants de même nature et indépendants sont en présence, l'un en oscillation entretenue, l’autre en repos, le système qui était en repos reçoit de l’autre, lorsque le milieu qui les sépare peut entrer lui-même en vibration, des impulsions qui lui ‘communiquent un mouvement oscillatoire croissant. Le système qui était primitivement en repos finit par osciller avec la période agissante, alors même que sa période propre est différente, si l’action du premier système persiste assez longtemps. Une oscillation qui est imposée dans ces conditions est qualifiée forcée ; son amplitude est faible si les deux périodes sont très différentes. Dans le cas où, par leur constitution, les deux systèmes ont {a même période propre, alors au’ils oscillent librement, l'oscillation du système influencé va en augmentant progressivement d'amplitude. Par une succession d'impulsions, le système excitateur transmet graduellement une fraction de son énergie au système influencé. Les résistances qui contrarient le mouve-

ment oscillatoire transmis allant en croissant à mesure que son amplitude augmente, il arrive un moment où elles absorbent toute l'énergie communiquée par le système excitateur. À ce moment, l'amplitude des oscillations du système influencé cesse de croître et un régime permanent s'établit, en résonance.

Constatée directement avec deux pendules pesants de même période, la résonance est très aisément observée en ÀAcoustique, avec deux instruments accordés soit de même espèce tels que deux diapasons, soit d'espèces différentes, tels qu'un diapason et un tuyau sonore ou un diapason et une corde vibrante.

Le phénomène de la résonance entre deux systèmes oscillants électriques est mis à son tour en évidence par une expérience aisée à reproduire.

On forme deux circuits ayant chacun self-induction et capacité, mais de faible résistance, auxquels s'applique la

formule de la période T = 2x V CL, quandils deviennent le siège de vibrations électriques. Ils seront susceptibles d'être accordés en faisant varier dans l’un d'eux la capacité ou la self-induction.

On fait jouer le rôle d’excitateur à l'un des deux circuits ; pour cela, on le munit d'un éclateur E et on charge sa capacité ou son condensateur C par les pôles du fil secondaire ss d’une bobine d’induction (fig. 43). La présence du condensateur augmente l'énergie des étincelles provoquées entre les boules de l’éclateur. Le second circuit fermé, appelé à jouer par induction le rôle de circuit récepteur, n’a pas d’éclateur : il comprend un ampèremètre thermique A. Quelle que soit, au début, fa composition relative des deux circuits. à une succession rapide d'étincelles dans le premier correspond bientôt

dans le second, qui est placé à proximité, une déviation fixe de l'ampèremètre.

Laissant alors le = h circuit excitateur invariable, on mo-

à 7 difie un des élé- re | a ments caracté sti- |

C S A — C ques du circuit ré- 1. AA cepteur, par exem- :

ple sa capacité C', É E A (fig. 43) s'il est muni Fic. 44.

d'un condensateur

à capacité variable, jusqu'à obtenir une indication maximum à l'ampèremètre !. Les impulsions répétées, dues au premier circuit, ont alors déterminé dans le second une intensité maximum. À ce moment, en calculant, pour chacun des circuits, le produit de la capacité par la self-induction, on trouve des produits égaux. L'égalité des périodes correspond donc à la résonance.

On peut aussi mettre en résonance deux circuits oscillants ouverts ou encore un circuit ouvert et un circuit fermé. Les deux circuits ouverts seront deux antennes réunies séparément au sol par leur partie inférieure, elles seront munies à leur base de spirales parallèles, disposées en regard l’une de l’autre. L'une des antennes, avec son éclateur, peut être considérée comme une antenne d'émission. Un ampèremètre thermique occupe la partie

1. Laissant constante, la capacité du circuit récepteur on neut aussi faire varier la self-induction en augmentant on en diminuant le nombre des spires d'une spirale S, qui fait partie du circuit (fig. 44),

inférieure de la seconde. On excite l'antenne d'émission par son éclateur en laissant son circuit invariable. La seconde antenne, primitivement en repos électrique, entre par influence en oscillation ;: on modifie alors sa constitution de manière à la mettre en résonance avec la première. Cette résonance est accusée par un maximum d'intensité observé sur l'ampèremètre thermique. À cette résonance correspond encore l'égalité des périodes pour les deux circuits associés À. |

Avantages de la résonance électrique.

La résonance électrique, ou l'accord entre deux circuits a pour effet, comme la résonance entre pendules ou entre diapasons, de rendre un circuit de réception plus sensible à l'action d’un circuit d'émission qui lui communique de l'énergie par une succession d’impulsions effcaces et favorise son entrée en oscillation. Il y a donc avantage à rendre égales les périodes des circuits de deux postes qui doivent entrer en correspondance.

Afin d'accroître la portée, on a recours à de très hautes antennes et à de puissantes décharges qui exigent une très forte dépense d'énergie. La résonance a pour effet de mieux utiliser cette énergie. D'autre part, si les stations sont nombreuses dans une même région, 1l importe

1. Pour étudier les phénomènes d’induction qui se produisaient au voisinage de son excitateur, Hertz s'était servi d'un cadre circulaire qu'il déplaçait dans le champ d'action des étincelles de décharge. Le cadre était formé avec un fil métallique dont les extrémités voisines étaient terminée: chacune par une petite boule Des étincelles, due: aux courants induits circulant dans le cadre, éclataient entre les deux boules.

Pour un même écart de ces deux boules, dans les mêmes conditions de position et d'orientation du cadre par rapport à l'excitateur, Hertz avait reconnu que les étincelles induites offraient leur maximum pour un rayon déterminé de la eirconférence du cadre. I] en avait conclu qu'il s'agissait d'un phénomène de résonance et il avait donné à son cadre le nom de résonateur. Dans ce cas particulier il s'agissait d'une résonance entre un cadre fermé et le système d’un excitateur constitué par deux circuits ouverts concordants.

que les postes qui doivent rester en correspondance puissent avoir entre eux des communications exclusives et ne soient pas troublés par des émissions étrangères simultanées. Afin d'arriver à ce résultat, on attribue des longueurs d'ondes différentes aux divers groupes et on s'attache, par résonance, à ne recevoir dans un groupe que des signaux de sa longueur d'onde. On réalise de cette façon dans chaque groupe une syntonisation rigoureuse.

Il est essentiel toutefois de faire remarquer qu'il ne suffit pas d'accorder deux postes pour que leur correspondance ne risque pas d'être troublée. En effet, un poste puissant agit sur d'autres postes, sans accord préalable, par transmission d'une vive impulsion soudaine, produisant l'effet d'un choc. En outre, il y a lieu de montrer qu'un accord établi entre les périodes est sans efficacité pour conduire à la résonance, si les oscillations du corps

oscillant excitateur s'amortissent trop rapidement.

Influence de l'amortissement sur la résonance.

Quand, en modifiant la constitution de deux corps oscillants, on a établi l'égalité de leurs périodes, l’un d'eux pris comme excitateur ne mettra pas l’autre en oscillation sil n effectue pas, pendant son action, un nombre suffisant d'oscillations. Pour que des ébranlements périodiques répétés, en accumulant leurs effets, augmentent graduellement l'amplitude des oscillations qu'ils ont provoquées,

al faut qu'ils soient suffisamment prolongés. En résonance.

acoustique, cette condition est remplie avec deux diapasons À et B accordés, quand le diapason excitateur À émet un très grand nombre d'oscillations consécutives. Dans le cas d'une excitation maintenue pendant dix secondes. à raison