THÉORIES DE LA TÉLÉGRAPHIE SANS FIL

Quel est maintenant le mécanisme par lequel s'effectue le transport d'énergie utilisé dans la télégraphie sans fil? Plusieurs théories ont été émises pour répondre à cette question. Certains auteurs ont admis qu’il ÿ avait simplement induction électromagnétique entre les deux antennes ; d’autres n’ont vu qu’un effet de capacité électrostatique, d’autres encore, un effet de conduction par le sol ou une simple propagation des ondes hertziennes par l’air. Nous résumerons d’abord les plus intéressantes de ces théories.

Celle de M. Slaby est basée uniquement sur l'induction électromagnétique. Il admet que, si un fil de longueur / est le siège d’un courant dont l'intensité moyenne est J et la période T, l'intensité du courant induit dans un fil parallèle de même longueur, placé à une distance à, est:

J=kK ET La fréquence des oscillations étant très grande, Test très petit et la portée a peut alors être considérable.

La formule de M. Slaby a été établie pour deux antennes parallèles. Il en résulte que le raisonnement se trouverait en défaut lorsque les antennes, étant situées dans le même plan, forment chacune avec la verticale un angle de 45 ; car elles sont alors perpendiculaires. Néanmoins, on obtient encore d'excellentes communications dans ces conditions.

D'autre part, des antennes horizontales bien démasquées devraient être aussi efficaces que les antennes vérticales, ce qui est contraire aux résultats de l’expérience.

D’après M. Andersen, le rôle principal en télégraphie sans fil serait joué par la capacité électrostatique des antennes, qui sé comporteraient lune par rapport à l’autre comme les deux armatures d’un condensateur.

La principale objection que l’on peut faire à cette théorie est que, si elle était vraie, l’intensité des effets devrait varier en raison inverse du cube des distances ; : les communications ne pourraient par suite être établies qu’à de très courtes distances. De plus, dans le cas de deux antennes de 60 m placées au niveau de la mer à une distance de 200 km, la ligne qui joint les sommets passe à 500 ou 600 m au-dessous du niveau de la mer. Il est bien difficile de se rendre compte de ce que peut alors représenter la capacité de ces deux antennes, entre lesquelles est intercalée une massé conductrice aussi considérable, faisant partie du circuit.

M. Broca admet que l'énergie utilisée est celle qui est concentrée le long de l’antenne. Or, d’après un théorème établi par Poynting, le flux d'énergie est dirigé normalement au plan qui contient les deux forces magnétique et électrique, et par conséquent se propage le long du fil. M. Broca admet qu’à l'extrémité de l'antenne, la force électrique reste normale au conducteur, tandis que la direction de la force magnétique est indéterminée: I y aurait donc flux d'énergie dans un plan normal à la force électrique, c’est-à-dire qu’au sommet, le flux d'énergie se disperserait suivant une nappe horizontale.

Si ce raisonnement était exact, il suflirait de plier à 90° l'extrémité supérieure de l'antenne pour empêcher toute propagation: l'expérience démontre qu'il n’en est pas ainsi.

Etant donné qu’il existe autour de la terre des surfaces

Es

END EEE PP PE EP NE SEE EP SNS NE CINE SVENE EC EN NE RPRIINESNNNENESEE SEN INE RE EE PEU

équipotentielles du champ qu’elle produit, M. Blochmann suppose que la production d’oscillations dans une antenne verticale a pour effet de modifier ces surfaces équipotentielles. Ces perturbations se faisant encore sentir autour de l’antenne de réception, le potentiel de celle-ci sera également modifié et le cohéreur actionné. En réalité, cette théorie n’est autre chose que la théorie de la propagation des ondes hertziennes dans Pair.

La théorie de M. Villot est uniquement basée sur la conductibilité du sol, et son auteur fonde même sur cette conductibilité tout un nouveau système de télégraphie sans fil.

M. Righi ne donne pas, à proprement parler, la théorie des phénomènes qui interviennent dans la télégraphie sans fil. Il admet seulement, après M. Della Riccia, qu’il y a propagation d’ondes hertziennes et que celles-ci sont certainement réfléchies par le sol. L'effet produit sur l'appareil récepteur est celui qui résulte de l’interférence entre les ondes directes et les ondes réfléchies. Par suite, avec le dispositif ordinaire décrit plus haut, la réflexion des ondes complète en quelque sorte l’oscillation, en ajoutant à l’antenne existante son image électrique. Cette dernière idée avait déjà été émise par M. Blondel, comme on le verra ci-après.

Aucune des théories qui précèdent n’est satisfaisante, car toutes sont impuissantes à expliquer un plus ou moins grand nombre de faits constatés par l’expérience. Peutêtre est-il encore prématuré de chercher à établir une théorie complète de la télégraphie sans fil, rendant compte de tous les faits connus et permettant d’en prévoir d’autres, car non seulement les phénomènes observés ne sont pas tous expliqués, mais chaque jour en amène de nouveaux. On ne peut guère que se borner, pour le moment, à les recueillir et à les classer, jusqu’à ce qu’ils soient assez nombreux pour permettre de formuler des lois et en déduire une théorie générale.

La théorie de M. Blondel, que nous allons exposer, n’est également qu'approchée. Elle a cependant l’avantage de ne s'appuyer que sur des propriétés connues des ondes hertziennes.

La façon la plus simple de représenter lébranlement produit dans lPéther par la vibration électrique de lantenne est d'admettre que la propagation s’effectue sous la forme d’une onde hémisphérique polarisée, les lignes de force électriques étant des méridiens circulaires et les lignes de force magnétiques étant des cercles concentriques à l’antenne.

Cette hypothèse se concile parfaitement avec les résultats trouvés par Hertz dans l'étude du champ autour d’une

A CLIS Le 7 À Fou A ne

Fig. 39.

petite oscillation électrique rectiligne, bien que cela ait été contesté par certains auteurs anglais et américains, qui se représentaient les ondes comme des tores elliptiques de hauteur constante, glissant à la surface du sol et s’agrandissant seulement en diamètre (fiq. 39).

Si l’on admet que la terre constitue un conducteur parfait, les ondes sont alors réfléchies par le sol et les choses se passent comme si l’on avait dans l’espace un oscillateur de Hertz formé par l’antenne OA et son image OA.

Si l’on se reporte à la représentation de Hertz, on voit que le champ est formé d’une série de boucles qui se ferment d'abord sur l’antenne (fig. 4o) puis sur elles-mêmes (lig. 41) et enfin se détachent en se transportant sous forme d’ondes libres, perpendiculairement à AA'(fig. 42).

En réalité, la présence de la terre ne laisse place qu’à la

moitié supérieure des boucles. Or, celles-ci ne restent pas semblables à elles-mêmes, car les lignes de force tendent à s'étendre dans toutes les directions. Elles augmentent

Fig. 40. Fig. 42.

donc de hauteur, en même temps qu’elles se propagent à la surface de la terre qu’elles rencontrent normalement.

Fig. 43.

En même temps, elles s’incurvent vers l’axe vertical de antenne et finissent par se joindre (fig. 43).

A partir de ce moment, l’onde devient hémisphérique et la propagation se fait avec la vitesse de la lumière.

Quant aux lignes de force magnétiques, elles sont représentées par des cercles horizontaux ayant leurs centres sur l'antenne de transmission. Ces cercles s’élargissent de plus en plus et viennent couper l'antenne de réception, dans laquelle ils produisent une force électromotrice proportionnelle à la variation d'intensité du champ, en donnant naissance à une onde stationnaire semblable à celle qui est produite dans l’antenne de transmission.

Toutefois, cette force électromotrice n’est pas le seul élément qui soit à considérer pour la réception. I faut aussi tenir compte de l’intensité, de sorte que c’est en définitive l’énergie reçue par l’antenne qui entre en jeu pour la réception et qu’il y a lieu de considérer pour déterminer la distance à laquelle la réception est encore possible, c’est-à-dire la portée d’une station donnée.

Or, bien que les ondes soient sphériques, comme elles sont en même temps polarisées, l'énergie n’est pas répartie d’une façon uniforme sur la surface d’onde. M. Blondel a montré, par le calcul suivant, comment se fait cette répartition.

Soit une antenne verticale de hauteur a, reliée au sol (fig. 44), dans laquelle on produit des oscillations électriques. Nous avons trouvé pour l'intensité en un point situé à la distance z du point O :

es P cos g£ sin wt.

Tr Che

ou, en désignant par | l'amplitude de lintensité point O (: —0):

= Î cos g£ sin wf.

Prenons sur l'antenne un élément ds dans lequel l’intensité varie de di pendant le temps d{ et considérons un point » de l’espace que nous pouvons prendre dans le

plan de la figure. Si nous supposons le courant £ dirigé

ù de bas en haut, la force magnétique en m est perpendi-

\t- culaire au plan de la figure et dirigée vers l'arrière.

* D'autre part, mR est le vecteur radiant de Poynting. Il en

À 4 résulte que la force électrique À au point » est dans le

4 : plan de la figure, perpendiculaire à sm et dirigée vers le bas.

Considérons maintenant un élément ds dirigé suivant mh. La variation d'intensité d{ produit en ds une force

Fig. 44.

électromotrice d’induction, dont la valeur, donnée par la formule de Neumann, est :

di cos e GNT

des ds,

& étant l'angle formé par les deux éléments et 7 leur distance.

Or la force électrique n’est autre chose que la force électromotrice considérée, rapportée à l’unité de longueur. On aura donc, én remarquant que langle & est le complément de 5— asm :

di sin 6

h — 7 ee d£.

ET CEE

Seulement, l’action de ds sur ds n’est pas instantanée et l'induction doit parcourir la distance 7 avec la vi-

oO esse ==:

Il en résulte que, si l’on considère À à l'instant £, il faut

prendre, pour l’intensité, la valeur de ? à l'instant ire

c’est-à-dire :

i= I cos gz sin (wt — qr), ce qui donne pour la force électrique élémentaire :

; sin 0 h = wl cos gs cos (wt — gr) Te dg.

Pour avoir la force électrique H due à l’antenne tout entière, il faudrait intégrer les forces 4 produites par les éléments tels que ds. Le calcul complet serait assez compliqué ; mais on peut le simplifier en considérant seulement ce qui se passe à une grande distance de l’antenne. Dans ce cas en effet, on peut admettre que l’angle 8 est constant et égal à6, — m0 a.

On prendra alors :

= p — £ cos b,

9 étant la distance On.

sin sin 0,

Si en outre on remplace —— par » la valeur de À r

devient :

w I sin 4 :

h = Ty COS gr cos [ul — q(p — £ cos @)] ds.

Nous avons dit que l'antenne reliée au sol peut être remplacée par un oscillateur de longueur double 2 4, formé par l'antenne et son image. De plus, toutes les composantes telles que À sont concordantes en direction. Il suffira donc, pour avoir H, d'intégrer l'expression ci= dessus entre — & et + @.

ET LES ONDES ÉLECTRIQUES Or on a :

à cos q£ cos (wt — qr) — : COS (g£ + wt — qr) + . COS (4 — wt + gr),

dont l'intégrale par rapport à £ est :

à 1 À ÿ ’ À 1 ee à 3q à cost) sin (gs —+ = gr) —- 270 — cos) sin (gs — wl + qr) 4 — Fr [(i— cos 8,)sin (gs + wi — gr) + (1 cos8,)sin (q5— wt + gr)|

E— Tarte [sin gs cos (wË— qr)— cos 6, cos qE Sin (wt — qr)].

Pour s—Æ#+ a, on a:

SIDE — CENT, cos gs = 0, qa = PU d’où pour l'intégrale prise entre — @ et + a : Fes t ? coss l T cos 8 —— [COS (wi — gp + = cos 8) — cos (ot — go cos q Sim 6, PARA ps o) 6 ou 0)] 2 7 D COS (w/— Ye) cos 3 08 60 )-

qsiw 0 Donc enfin :

+ a ets J hk=H = — — COS (ol — gp).

Si l'on désigne par H' la force magnétique au point m, les équations de Maxwell montrent que, dans le système électromagnétique, on a :

Hu"

D'autre part, il résulte du théorème de Poynting, cité plus haut, que l'énergie rapportée à l’unité de surface varie comme le produit HH’. Il en résulte qu’à une distance 9 suffisammen tgrande, si l’on fait varier l’angle 8,, l’amplitude de l'énergie varie proportionnellement à :

2 < cos? Ê cos de)

sin? 8,

(RFO En nb D ro «is nt DS A AE

On voit que l'énergie est maximum dans le plan équa-

torial (&— 5) et nulle pour & = 0, c’est-à-dire dans le

prolongement de l’antenne. Si l’on porte sur des rayons vecteurs, tracés par exemple de 10 en 10 degrés, les valeurs correspondantes de &, on obtient la courbe représentée figure 45, qui montre que l’énergie-décroit rapidement quand on s'élève au-dessus de l'horizon.

Cette dernière conséquence de la théorie de M. Blondel a été vérifiée par les expériences que nous avons faites en rgor avec une antenne de réception suspendue à un ballon libre. Ces expériences ont nettement montré que

l'énergie était concentrée à la surface du sol sur une hauteur qui dépend de la hauteur de l’antenne d’émission.

Ainsi que le fait remarquer M. Blondel, cette concentration doit d’ailleurs être plus grande encore que ne l'indique la théorie exposée ci-dessus, car on a supposé l'antenne de transmission placée dans un milieu isolant s'étendant indéfiniment dans toutes les directions. Or on sait qu'à une hauteur relativement faible, les couches supérieures de latmosphère deviennent de plus en plus conductrices, de sorte que, dans la réalité, on se rapproche d’une propagation s’effectuant dans l’intervalle compris entre deux surfaces conductrices parallèles, au moyen d'ondes cylindriques.

On peut traiter ce cas limite en partant des équations de Maxwell.

Considérons un point situé sur le sol, à une distance 9 du pied de l’antenne, et prenons celle-ci comme axe des £. Soit y l’angle que forme la direction 9 avec la ligne qui joint les pieds des deux antennes que nous prendrons comme axe des æ. Les coordonnées du point considéré

sont :

T = p COS 9 ÿ = p Sin gs = 0:

Appliquons à ce point les équations de Maxwell (9) et (ro) en admettant que Pair est un isolant parfait, c’est-àdire que CO — 0.

On a alors :

NE 0 NPD NI 0),

et les équations se réduisent à :

de dZ dM d2 dé I 2 1,42 41: dM Éd D ds (34)

La variable æ étant une fonction de 9 et de +, on a:

dZ dZ de | d2 de de WE do ide de

Comme la composante Z ne dépend que de la distance

9, la dérivée = est nulle. D'autre part, en différentiant

do

la valeur de & par rapport à +, on obtient :

d rs — COS 9.

On à par suite :

dZ dZ

de ide CE

; : ; d?, On déterminerait de même la valeur de DS de sorte

ly

. que les équations (33) peuvent s’écrire :

Li A dM dz

NE = AT Det —= NE CA (35)

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