Lettre de Newton à Bentley, du 25 février

magnétisme g et un courant d'intensité £, que nous supposerons d’abord évaluées au moyen d'unités arbitraires. On a entre les nombres Q, g et {les relations ci-après.

La masse Q étant placée à une distance 7 d’une masse identique, il s'exerce entre ces masses une action qui, . d’après la loi de Coulomb, est :

De même, la loi de Coulomb relative aux actions magné-

tiques nous donne :

à UE f=x ti (2) Quant à l'intensité du courant 5, on sait qu’elle représente la quantité d'électricité qui traverse une section du conducteur pendant l'unité de temps. Si # est le temps nécessaire au passage de la quantité Q, on a :

Q=it. (3)

Enfin, une dernière relation est fournie par la loi de Laplace. Plaçons le pôle magnétique g au centre d’un conducteur circulaire de rayon r, parcouru par le courant #, l’action exercée par un arc de ce conducteur ayant une longueur $ est :

1) fi pas K° gti & (4)

Éliminant Q, get i entre les quatre équations ci-dessus, il vient :

On sait que les coefficients K, K', K” dépendent de la nature du milieu dans lequel se passent les actions. Si ce milieu est invariable, on peut les considérer comme de

simples coefficients de proportionnalité purement numériques, dont la valeur ne dépend plus que des unités choi- se sies pour mesurer Q, g et x.

‘à Toutefois, si nous posons :

k VKK'

l = co)

l’équation (5) nous montre que, pour un milieu donné, le nombre w est indépendant des unités électriques et magné- À tiques. Le premier membre, en effet, ne contient que des i grandeurs mécaniques et en particulier ne dépend que de 4 l’unité de vitesse. Si, au contraire, le milieu venait à | changer, les actions /, /”, /” ne seraient plus les mêmes et ! le nombre & prendrait une autre valeur. On peut donc le considérer comme caractéristique du milieu où se passent les actions.

Supposons, pour fixer les idées, que ce milieu soit l'air ; à on peut alors débarrasser les calculs de deux des coeffi- 4 cients en les égalant à l'unité.

% Dans le système électrostatique, on convient de faire :

; L'unité de quantité d'électricité est alors déduite de la | À relation (1); c’est la quantité qui, placée à l’unité de disÿ tance d’une masse égale, produit sur elle une action égale à l’unité de force.

L'unité d'intensité, déduite de (3), est l’intensité d’un À courant tel qu’une section du conducteur soit traversée par Lu l'unité de quantité d'électricité pendant lunité de temps. 1 À Quant à l’unité de quantité de magnétisme, elle se pi déduit de la relation (4); c’est celle d’un pôle qui, placé au centre d’un arc de cercle de longueur égale à 1 et parcouru par un courant d'intensité égale à l’unité, subit une action égale à l’unité de force.

On voit que, dans ce système, le coefficient K’ de la

relation (2) doit être maintenu. Mais, comme l'unité de quantité de magnétisme et par suite la valeur du nombre q sont déterminées, il faut lui donner une valeur K’, telle que l’équation (2) soit satisfaite.

D'autre part, l'équation (6) étant également satisfaite quelles que soient les unités, si l’on fait :

He à Are il vient :

LUTTE Dans le système électromagnétique, on se donne :