A ES

nn 712 2 a r2 r2

Pour l’équation (3) on aura :

Q, ï, £, oe ee pa t ’

et enfin, pour l'équation (4) :

Na Dé VAE S — En l S É Tr? x r2

Si, d’une manière générale, on désigne par le symbole [Q] l’unité qui sert à évaluer une grandeur Q, on déduira des équations précédentes :

Des expériences nombreuses ont été faites pour la mesure de &, soit en variant les méthodes de mesure, soit en opérant sur des grandeurs différentes. Les résultats ont été sensiblement concordants et donnent en moyenne : 4— 3 X 10°.

Si l’on remarque que les unités sont rapportées au sys-

tème CGS, qui comporte le centimètre comme unité de longueur et la seconde comme unité de temps, on voit que le rapport z est égal numériquement à la vitesse de la lumière, qui est de 300 000 km par seconde.

Maxwell se demanda alors si cette coïncidence était purement fortuite, ou bien s’il fallait au contraire y voir une conséquence de la théorie. Il fut ainsi amené à rechercher si, en précisant les idées de Faraday et en les traduisant en langage mathématique, il était possible de déduire, des équations, une théorie expliquant tous les phénomènes connus, y compris la valeur que l'expérience assignait au nombre w.

Considérons un condensateur formé de deux armatures planes A et B, séparées par une lame d’air (fig. 1). Le condensateur étant chargé, si l’on vient à réunir ses armatures par un conducteur amb, celui-ci est le siège d’un courant de faible durée et le condensateur se décharge.

Or, de nombreuses expériences ont démontré que le phénomène de la décharge ne se réduit pas seulement à ce courant, mais que le diélectrique qui sépare les armatures du condensateur doit également ÿ jouer un rôle. Ancune des anciennes théories n'avait défini ce rôle ni précisé la nature des phénomènes qui se passent dans le diélectrique pendant la décharge.

Pour Maxwell, ces phénomènes ne sont autre chose que des courants. D’après les anciennes idées, la présence d’un corps conducteur était considérée comme indispensable à la production d’un courant. Lorsque le circuit avait, comme le fil amb, ses extrémités isolées l’une de l'autre, ce circuit était dit ouvert et le courant n'avait que la faible durée nécessaire au rétablissement de l’équilibre électrostatique dans le conducteur.

Fig. 1.

D’après les idées de Maxwell, au contraire, les courants sont toujours /ermés et, dans le cas ci-dessus, on doit considérer le circuit comme se complétant par le diélectrique qui sépare A et B, lequel est alors le siège de courants, tout aussi bien que la portion conductrice amb.

Toutefois, Maxwell admet que les courants n’ont pas la même nature dans les deux cas. Cela tient à ce que, si tous les corps opposent une résistance au passage de l'électricité, cette résistance n’est pas la même suivant que l’on a affaire à un diélectrique ou à un conducteur. L'exemple suivant permet de saisir facilement cette différence (*).

Quand on bande un ressort, on rencontre une résistance croissante qui finit par faire équilibre à l’effort exercé. Lorsque la force cesse d’agir, le ressort restitue le travail dépensé pour le déformer.

Supposons maintenant que l’on déplace un corps dans l’eau, on éprouve encore une résistance qui dépend de la vitesse du déplacement, mais qui ne varie pas tant que cette vitesse reste constante. Le mouvement se prolonge tant que dure la force agissante ; mais si cette force cesse, le corps ne tend pas à revenir en arrière et tout le travail fourni à été transformé en chaleur par la viscosité de l’eau.

Il faut donc distinguer entre ce que l’on pourrait appeler la résistance élastique et la résistance visqueuse. La première caractérise les diélectriques, tandis que les conducteurs présentent la seconde.

… D'où deux catégories de courants: dans les diélectriqués, les particules électriques ne peuvent se déplacer que d’une petite quantité, variable suivant la nature du corps. Le mouvement de lélectricité se trouvant arrêté au bout d’un temps très court par la réaction élastique,

1. H. Porxcaré, Annuaire du Bureau des longitudes, 1894 (notice A).

on ne peut avoir que des courants de faible durée, que Maxwell nomme courants de déplacement. En d’autres termes, les choses se passent dans le diélectrique comme si les courants de déplacement avaient pour effet de bander une foule de petits ressorts. Ces courants cessent lorsque l'équilibre électrostatique est établi. Le travail accumulé, qui est l’énergie électrostatique, est restitué quand les ressorts peuvent se débander, c’est-à-dire lorsqu’on laisse les conducteurs obéir aux actions électrostatiques. Si la limite d’élasticité est dépassée, les ressorts se brisent et l’on a le phénomène de la décharge disruptive.

Par suite, en chaque point d’un champ électrique, l'intensité H de ce champ n’est autre chose que la réaction élastique des particules d'électricité qui ont été écartées de leurs positions primitives.

Dans les conducteurs, au contraire, l'électricité peut se déplacer à travers toute la masse, Sans rencontrer d'autre obstacle qu’une résistance analogue au frottement. On a alors un courant dit de conduction, qui dure aussi longtemps que la force électromotrice qui lui donne naissance. Le travail fourni n’est pas, comme dans le cas Précédent, emmagasiné sous forme d'énergie potentielle et il se retrouve dans le conducteur, sous forme de chaleur.

D’après ce qui précède, on doit, avec Maxwell, admettre l’unité de force électrique ; c’est-à-dire que la cause qui, dans un diélectrique, donne naissance à des courants de déplacement est la même qui, sous le nom de force électromotrice, produit des courants de conduction, lorsqu’elle agit dans un Corps conducteur.

Enfin, bien que la nature des deux sortes de courants ne Soit pas la même, Maxwell admet encore que leurs propriétés sont identiques et qu’un courant de déplacement doit produire un champ magnétique identique au Champ magnétique produit par un courant de conduc-

tion, lequel est lui-même identique au champ magnétique produit par un aimant.

Il en résulte que le champ électrique et le champ ma:

, fnétique sont inséparables. Leur superposition constitue

ce que Maxwell nomme le champ é/ectromagnétique.

Une perturbation électrique où magnétique se traduira donc toujours par un courant. Dans un milieu diélectrique indéfini, ce courant produira, par induction dans son voisinage, des courants de déplacement qui agiront à leur tour sur les éléments voisins, de sorte que la perturbation se propagera de proche en proche avec une vitesse finie, sous la forme d’une onde analoque aux ondes du son et de la lumière.

Nous allons voir comment la traduction mathématique

ER (| | DRE CT EE rl

Fig. 2

des hypothèses de Maxwell permet de calculer cette vitesse. Lorsque la perturbation atteint un point de l’espace, que nous supposerons d’abord dans un diélectrique, elle y produit un champ électrique ; soit H l'intensité de ce champ au point considéré »m et XYZ ses composantes suivant trois axes rectangulaires. Considérons un tube de force passant en m (fig. 2) et soit ds sa section en ce point. On sait que ce tube de force doit forcément être limité par deux corps conducteurs tels que À et B, sur lesquels il découpe des éléments ds; ds, appelés éléments correspondants. De plus, les charges sur ds, et ds, sont égales en valeur absolue : soit Q cette valeur ; on admet-

TA EC : : dit SÉPARER

tra que les déplacements des couches électriques se sont effectués dans le sens des lignes de force, chaque section du tube ayant été traversée par une même quantité d'électricité Q. Maxwell définit alors le déplacement au

point m par celte quantité . rapportée à l’unité de

surface.

D’autre part, le flux de force qui traverse l’élément ds étant H ds, on a la relation :

Has — 4rKQ ; ce qui donne pour le déplacement :

OH