COMPARAISON DES PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES ET DES PHÉNOMÈNES MATÉRIELS

18. Dans le Chapitre précédent, j'ai analysé ce qui se passe dans un exemple matériel. II faut que je montre maintenant Tassimilation possible des phénomènes électriques aux phénomènes que j'ai analysés. Je vais donc énon* cer les propriétés du courant électrique, et montrer qu'elles sont exactement parallèles à celles du courant matériel étudié dans le Chapitre précédent.

19. Idées générales sur les phénomènes électriques. — Mais, avant d'aborder l'étude des lois électriques, je veux me mettre à l'abri d'une accusation que cette manière d'exposer les phénomènes pourrait faire porter contre moi. Il pourrait sembler au premier abord que je suis partisan de l'assimilation matérielle des courants électriques; cela est, au contraire.

tout à fait éloigné de ma pensée. Ces phénomènes, que nous allons assimiler à des transports de matière, sont, en réalité, des transports d'énergie. Ces transports se font par l'intermédiaire du milieu que nous appelons Yéther lumineux; nous verrons dans la suite de cet Ouvrage quelles raisons nous avons de l'affirmer. Ce milieu agit alors à la façon du milieu qui entoure notre tube de caoutchouc de tout à rheure, et ce sont ses modifications qui produisent les phénomènes. Les modifications de ce milieu donnent lieu à un champ électromagnétique, qui, en dehors des conducteurs, dérive d'un potentiel. Ceci veut dire que, si l'on fait parcourir une courbe fermée à un corps soumis au champ, le travail dépensé ou recueilli dans ce parcours est nul.

Dans les corps dits conducteurs, au contraire,- le champ ne dérive pas d'un potentiel, c'est-à-dire qu'en faisant décrire une courbe dans le conducteur, ou une courbe enveloppant le conducteur à un corps soumis au champ, il faudra dépenser du travail dans un sens, et l'on en recueillera dans le sens contraire. Il est suggestif de rapprocher ceci du fait connu que le conducteur chauffe, c'est-à-dire

est le lieu d'une transformation d'énergie.

Or M. Vaschy a démontré le théorème suivant : « Étant donné un champ de force quelconque, on peut rendre compte numériquement de ce champ de force, sans faire aucune hypothèse sur sa nature intime, en considérant deux espèces de masses. Les unes, appelées inasses scalaires^ sont réparties sur les surfaces où la force est discontinue, et sont proportionnelles en chaque point à cette disconti-^ nuité. Les autres, appelées masses vectorielles, existent au point où la force ne dérive pas d'un potentiel. Elles ont une direction déterminée, et agissent en raison inverse du carré des distances, proportionnellement à leur grandeur et au sinus de l'angle que fait la direction considérée avec la direction de la masse vectorielle (*). »

On reconnaît là les masses de Coulomb de l'électrostatique ou du magnétisme, et les intensités de courant qui agissent suivant la loi

{*) Il y a aussi d'autres masses pour M. Vaschy; elles SQnt identiques aux masses hypothétiques de Laplace en électricité pour les masses scalaires. Pour les masses vectorielles, il y a aussi d'autres masses aux points où il y a discontinuité. Nous ne les envisageons pas, car elles se produisent dans des cas particuliers qu'on peut éviter.

de Laplace. Le théorème de Vaschy nous apprend donc que les masses électrostatiques et les intensités de courant n'ont aucune réalité objective. Ce ne sont pas, d'une part, une véritable matière répartie sur les conducteurs, d'autre part, cette matière en mouvement.

Mais le théorème de Vaschy nous montre que nous pouvons faire usage de ces conceptions en restant conformes à l'expérience. En un mot, tout se passe comme si les masses électriques existaient.

C'est donc par ce moyen que l'exposé suivant sera fait, mais je tenais absolument, avant de commencer, à établir qu'il ne faut pas chercher des idées fondamentales sur la nature des choses dans un simple mode d'exposition.

Nous supposerons connues, dans ce qui va suivre, les lois élémentaires des phénomènes électriques. Nous ne nous occuperons pas de définir les* masses hypothétiques de Coulomb, qui permettent de calculer le champ, et dont Vaschy a montré la nature purement mathématique. Nous dirons un mot seulement de la définition du potentiel.

20. Du potentiel et de la capacité électrique. — Les expériences de Coulomb et de Faraday

40 CHAPITRE m.

ont défini Texistence, à la surface des corps jouissant de la discontinuité électrique, de masses mesurables au moyen d'une unité mécaniquement définie. Supposons maintenant que cette unité soit petite et que le corps qui la porte soit déplacé dans un champ électrique. Si Tunité est assez petite et le champ assez grand, la présence de la petite unité ne le modifiera pas sensiblement. Celle-ci sera d'ailleurs soumise à une force, et son déplacement exigera un travail, positif ou négatif. On peut amener cette unité d'électricité en un point quelconque du champ, et Ton démontre que le travail dépensé pour aller d'un point A {fig. 7)

Fig. 7.

à un point B est indépendant du chemin parcouru entre A et B. Le travail dépensé pour amener la masse unité d'un point à l'infini, où le champ est nul, en un point A, caractérise donc une propriété électrique bien définie du point A. Ce travail se nomme le potentiel

COMPARAISON DES PHÉNOMÈNES. 4t

en A. Le potentiel, qui est défini par un travail, est intimement lié à la force qui agit sur le corps explorateur. Cette liaison est facile à saisir. Le point A [fig. 8) fait évidemment partie d'une surface sur laquelle le potentiel a la même valeur. Il y a en effet autour de A des-

Fig. 8.

points à potentiel moins élevé, d'autres à potentiel plus élevé. Pour passer des uns aux autres, il faut qu'il y en ait au même potentiel que A. La force ne peut être que normale à la surface qui contient ces points, car, par la définition même du potentiel, le travail pour aller de A en A' en passant par l'infini serait nul. Donc, pour aller de A en A' le long de la surface, le travail est nul aussi. Or, si A et A' sont très voisins, les forces en A et A' seront très voisines et, pour que le travail soit rigoureusement nul, il faut que la force soit normale au chemin A A'. Donc la force est normale aux

surfaces équipotenlielles. L'expérience nous apprend que cette force est partout normale aux conducteurs électrisés. Ceux-ci ont donc pour surface une surface équipotentielle. Si d'ailleurs on pratique une cavité dans un conducteur, on n'y observe jamais aucune force électrique provenant de l'extérieur. Donc toute la masse d'un corps conducteur en équilibre est au même potentiel.

Ce potentiel mesure le travail nécessaire pour amener une unité d'électricité de l'infini jusqu'en un point quelconque du corps; il est, par conséquent, proportionnel à la charge du corps, définie par les expériences de Coulomb, puisque la force est proportionnelle à cette charge ; nous pouvons donc dire q\\e la chargée d'un corps électrisé est proportionnelle à son potentiel. Le facteur de proportionnalité s'appelle la capacité du corps conducteur.

21 . Courant électrique. — Si maintenant nous passons aux phénomènes variables du champ électrique ainsi défini, nous voyons que, si nous considérons deux capacités réunies subitement par un fil conducteur convenable, il se produit dans celui-ci un phénomène donnant lieu à des actions nouvelles, l'aimant est

dévié, et le fil de réunion chauffe. Ceci étant terminé, les deux capacités seront au même potentiel ainsi que le fil. On peut donc calculer la quantité d'électricité qui a passé de l'un à l'autre. On s'aperçoit que l'élongation maxima de l'aimant est proportionnelle à cette quantité, et réchauffement au carré de cette quantité. Mais l'action sur l'aimant peut ne pas être seulement subite. Si Ton maintient la différence de potentiel entre deux points d'un conducteur au moyen d'une pile, appareil qui entretient en régime permanent l'énergie dépensée sous forme de chaleur dans le conducteur, on s'aperçoit que l'aimant a une déviation constante et que chaque point du fil reste à un potentiel constant. On exprime ce fait en disant qu'il passe dans le fil un flux constant d'électricité, une intensité de courant constante.

Voyons ce que nous devons conclure de là au sujet de ce qui se passe quand un courant électrique s'établit dans un fil.

22. Effet de la capacité électrique sur la période variable. — Nous savons que tout se passe comme si un courant de fluide hypothétique de Coulomb s'établit dans le fil. Celui-ci

jouira en chacun de ses éléments d'un certain potentiel en régime final, et il faudra pour Vy porter qu'il y ait en ce point une certaine quantité d'électricité accumulée, car chaque élément du fil a une certaine capacité. Nous voyons donc que, au point de vue de la propagation de l'onde électrique de fermeture, tout va se passer en ayant égard à la capacité seule du fil conducteur, comme cela se passe dans le schéma du Chapitre précédent, quand le tube de caoutchouc n'est pas plongé dans un liquide, quand il ne se passe que des effets dus à la dilatation du caoutchouc sous l'influence de la pression. 11 est bien entendu qu'il faut, pour cela, qu'il y ait quelque chose d'analogue au frottement de l'eau dans le tube : c'est la résistance électrique. Nous devons alors assimiler le potentiel en un point, à la pression sous laquelle le liquide s'écoule et qui produit, dans chaque section du fil, une augmentation de contenance égale au produit de la capacité par le potentiel, comme, dans le cas du tube de caoutchouc, il y avait une augmentation de la contenance pour le liquide égale au produit de la pression par un coefficient convenable.

Nous voyons immédiatement ainsi que, par le seul effet de la capacité inévitable d'un fil

métallique, il y aura allongement d'une perturbation électrique quand elle se propagera le long d'un fil.

Prenons donc un fil isolé sur toute sa longueur et dont une extrémité est à la terre; portons l'autre extrémité à un potentiel plus élevé, pendant un temps très court. Il se produira une perturbation qui va se propager le long du fil avec sa vitesse caractéristique, c'est-à-dire que, si cette vitesse est V, un point du fil, situé à une distance e, commencera à

être ébranlé au bout d'un temps i = ^' Mais

l'ébranlement ne cessera pas après avoir duré un temps égal à la durée du contact produit à l'extrémité du fil. Il sera d'autant plus long et le potentiel maximum sera d'autant moins élevé que le point considéré sera plus éloigné de l'origine. C'est ce qu'on appelle la diffusion du courant, que nous avons analysée dans notre assimilation hydraulique.

Nous voyons tout d'abord que cette diffusion sera d'autant plus grande que la capacité en chaque point du fil sera plus grande. Or l'Électrostatique nous apprend que la capacité d'un conducteur est d'autant plus grande qu'il est plus près d'autres conducteurs. La diffu-

46 CIIAPITIIE III.

sion du courant devra donc être d'autant plus grande que le fil où se Tera l'expérience sera plus ie la terre ou d'autres fils conducteurs, lint de vue de la diffusion, la situation de légraphiques voisins les uns des autres mvaise, ainsi que le voisinage de la terre.

;i est bien plus marqué encore dans les i sous-marins où un isolant relativement ! sépare le fil conducteur proprement dit armature métallique destinée à donner )Ie la résistance mécanique indispensable résister à la pose et aussi aux efforts des nts d'eau sous-marins.

Résistance électrique. — Disons un mot enant sur la constante qui joue le rôle du ment dans l'expérience hydraulique qui sert de schéma. La résistance électrique la quantité d'électricité qui peut s'écouler aité de temps sous une différence de pol déterminée, et en même temps elle prome consommation d'énergie sous forme laleur. Cette résistance, on le conçoit ment, si elle devient assez grande, pourra enfer notablement le temps nécessaire point du fil pour qu'il atteigne son po- 1 final.

24. Induction. — Nous venons de voir Tefïet produit par la capacité électrostatique jointe à la résistance ; mais il y a en Électricité d'autres phénomènes encore dont nous devons tenir compte. Ce sont les courants induits.

Donnons tout d'abord le résultat de Texpérience au sujet de cette sorte de courants.

Quand un circuit se meut dans un champ magnétique constant, il est le siège d'un courant, même dans le cas où aucun courant électrique ne le parcourt au début. Ce courant est tel qu'il s'oppose au mouvement du circuit. La dernière partie de l'énoncé est due à Lenz.

Le même effet se produit si deux courants sont en présence. Chaque courant produit, en effet, un champ magnétique au même titre qu'un aimant. Si donc on éloigne Tun de l'autre deux courants, il y aura production, dans chacun d'eux, d'un courant induit qui se superposera au courant existant, et qui tendra à s'opposer au mouvement.

Ce sont là des effets dus uniquement à la variation du champ magnétique au point où se trouve un circuit. Si donc nous avons deux circuits en présence, dont l'un appelé primaire et parcouru par un courant, le second circuit sera parcouru par un courant induit au mo-

il l'on rompra le premier. Cela tient à le champ magnétique dû au premier variera de la valeur Initiale à zéro.

voyons donc que, quand nous nous is de la période variable d'un circuit ue, nous devons de toute nécessité nous iper des circuits qui existent aux alen-

ne suffit pas encore. Chaque partie du lui-même a une action sur les parties 3. Il doit donc y avoir dans ce cas eneffet analogue à celui que nous venons [ler dans le cas de deux courants dis- Produisons une perturbation à une ex- 1 d'un circuit. Il y aura en ce point un riable et, par conséquent, courants inans les parties voisines. Ces courants eront à l'établissement du champ de réé par le courant qui tend à se prod'après la loi de Lenz. Il y aura donc irant de sens inverse au courant actif tra au moment de la fermeture du cirun courant de même sens au moment upture. Ce dernier tend, en efï'et, à emia produclion de l'élat final, qui est la saion du champ.

25. Énergie du courant induit. — Nous savons que la production d'un courant absorbe de l'énergie. Il faut donc que l'énergie du courant induit soit empruntée à l'énergie primitive de l'ondulation. Mais nous pouvons aller plus loin encore et nous faire une image de la façon dont cette énergie est mise en jeu.

L'expérience nous apprend que les effets d'induction sont dus à quelque chose qui se propage dans l'espace autour du circuit primaire. Pour le phénomène d'induction du circuit sur lui-même ou de self-induction, comme on dit, il en est de même, et l'expérience à ce sujet est frappante.

Prenons, en effet, un fil déterminé et étendons-le d'abord en ligne droite. Les phénomènes de self-induction se manifesteront par une certaine étincelle de rupture, par exemple. Enroulons maintenant ce fil sur lui-même pour en former une bobine, nous verrons les ' effets de self-induction devenir bien plus considérables. Plaçons du fer doux dans l'enroulement^ et les effets seront encore bien plus marqués. Il y a, dans ce cas, un phénomène concomitant : c'est la création d'une aimantation dans le fer, qui se traduit à l'extérieur par une augmentation considérable d i champ ma-

tique, pour une même intensité de courant ulant dans le fil conducteur.

i. Énergie de milieu. — Ce n'est donc pas il lui-même que dépendent les phénomènes nous occupent, mais bien du milieu interî. Si nous reprenons notre assimilation du ,pitre précédent, tout se passe, dans le cas aimantation, cu-nme si le milieu dans lequel plongé le tube, et auquel sont dus des phélènes analogues à ceux de la self-induction, mentait de densité et exigeait pour son lacement une énergie plus considérable, is voyons donc l'analogie se resserrer entre phénomènes d'induction électrique et les nomènes de propagation d'un ébranlement s un tuyau élastique rempli de liquide, enré d'un milieu incompressible doué d'inertie. xtensibilité du tuyau joue le même rôle que apacité électrostatique, l'inertie du milieu iiant et son incompressibilité, le même 1 que la self-induction. Nous pouvons donc ndre comme types de phénomènes élecues les phénomènes mêmes que nous avons rits au Chapitre précédent.

i donc nous avons un circuit résistant, é de capacité en chacun de ses points et de

COMPAHAISON DES PHENOMENES.

■ self- induction, ou de l'un ou l'autre, nous rons s'y produire des phénomènes d'osci tions doués d'une diffusion plus ou mi grande, suivant les circonstances. Nous al décrire certaines expériences électriques i sujet, mais, avant de les indiquer, nous al faire une réserve de plus au sujet des assin tions matérielles des phénomènes électriq^

27. Divergence entre les pbénomônes éle( ques et les phénomènes hydrauliques. — h avons montré l'existence, dans les phénomi électriques, de propriétés analogues à certa propriétés du système matériel du précé»

Chapitre, et nous nous en sommes servi j faire comprendre la diffusion des ondes é triques, qui va être décrite ultérieurement ses effets. Nous pourrons en déduire des i séquences importantes encore au sujet ondulations de la Télégraphie sans flis. î il y a un point faible à cette assimilation nous allons le faire ressortir pour termine Chapitre.

Les courants électriques sont régis par laines lois dont nous ne voulons pas doi ici la forme mathématique. Les phénomt de self- induction de même.

Or nous savons que, par certaines équations dues à Lagrange, la Mécanique rationnelle nous apprend à calculer les forces qui lient deux parties d'un système quaiid on connaît les fonctions qui expriment, pour le système, d'une part l'énergie cinétique ou de mouvement, et d'autre part l'énergie potentielle, c'est-à-dire l'énergie réversible emmagasinée aux dépens de l'énergie cinétique par le travail des forces agissantes.

Nous ne pouvons pas, malheureusement, indiquer comment Maxwell a déduit de ces équations générales de Lagrange et des lois expérimentales des courants électriques que l'énergie mise enjeu dans le phénomène de selfinduction était emmagasinée dans le milieu diélectrique sous forme d'énergie cinétique. Or, dans notre exemple, si nous supposons le régime permanent établi, le tuyau de caoutchouc s'étant dilaté, aura déplacé le liquide ambiant, dont la surface libre se sera élevée. Nous aurons donc emmagasiné de l'énergie, qui sera récupérée lorsque la pression intérieure aura cessé d'agir. Mais c'est de l'énergie sous la forme potentielle et non sous la forme cinétique. Nous voyons donc là une différence essentielle entre le phénomène matériel qui nous

sert de guide et le phénomène électrique. Il y en aune autre, encore plus profonde peut-être.

M. Poynting a énoncé un théorème dont M. Poincaré adonné une démonstration rigoureuse et qui est le suivant : « Quand il existe en un point une force électrique et une force magnétique liées Tune à l'autre, c'est-à-dire dues à une seule et même cause commune, il existe un vecteur normal à la force électrique et à la force magnétique, égal à leur produit, et qui représente un flux d'énergie électromagnétique. »

Si donc nous considérons un courant électrique, nous devons considérer en tout point de l'espace une force électrique et une force magnétique, dues à l'existence du courant; il y aura par conséquent en tout point de l'espace un flux d'énergie.

Ce qui produit le courant électrique en régime permanent, c'est-à-dire ce qui produit réchauffement des conducteurs par la loi de Joule, c'est de l'énergie qui lui est constamment apportée par l'intermédiaire du milieu diélectrique ambiant. On voit facilement que ce flux d'énergie entre normalement à la surface du conducteur.

Il est suggestif de rapprocher l'idée de

iAPITBE 11]. — COMPARAISON DES PHENOMENES.

rell que nous avons indiquée ci-dessus, lie de M. Poynting. Pour Maxwell, l'ée éleclromagné tique est localisée sous ■me cinétique, c'est-à-dire sous celle où eut se transmettre, et M. Poynting nous md que dans le régime permanent il y a ivement une transmission constante d'é- 8 d'un point à l'autre, qui vient aboutir )oints ofi cette énergie est transformée forme de chaleur.

ns l'image que nous avons prise au Chaprécédent, nous avons donc remplacé gie cinétique par de l'énergie poten-

cependant ceci est légitime, car nous ns fait qu'appliquer le théorème de ischy qui nous permet, pour le calcul du p de force, de faire l'hypothèse d'un counatériel circulant dans les conducteurs.

ssimilation qui nous sert n'est donc e image qui ne peut avoir en rien la préin de nous renseigner sur le fond des s, mais qui nous représente fidèlement lénomènes eux-mêmes.

Nous avons vu dans les Chapitres II et III pourquoi nous avions le droit d'assimiler les phénomènes électriques et ceux qui se passent dans un tuyau de caoutchouc plein de liquide, quand l'équilibre de celui-ci est rompu. Nous allons maintenant décrire les expériences électriques qui montrent l'identité des résultats, et nous nous servirons de cette vérification expérimentale pour tâcher d'aller plus loin.