Vitesse de propagation d*un ébranlement

— Nous allons nous occuper d'abord du cas le plus général, celui où le tube de caoutchouc auquel nous assimilons le conducteur se trouve placé dans un liquide incompressible, c'est-à-dire celui où le conducteur électrique présente en tout point une capacité et une selfinduction, et nous allons chercher comment un ébranlement se propage le long du fil.

La vitesse de propagation d'un ébranlement dans un milieu dépend de son élasticité, et de la masse d'un élément. Dans le cas qui nous occupe, la vitesse de propagation dépendra donc essentiellement de l'élasticité du tube de caoutchouc, en y comprenant l'effort dû au déplacement du liquide ambiant, dont le niveau s'est élevé, et aussi de la masse liquide mise en mouvement de la sorte par la dilatation d'une tranche du tube. Nous arrivons à concevoir que la vitesse de propagation d'un ébranlement dans le tube dépend essentiellement des propriétés du caoutchouc, et nous négligeons ainsi les phénomènes qui sont dus à la vitesse de propagation d'un ébranlement dans le milieu qui entoure notre tube, et qui sont négligeables comme grandeur visà-vis de ceux Mont nous nous occupons. Nous supposons en effet essentiellement que l'ébranlement produit à l'origine de l'appareil est de durée longue par rapport au temps que l'ébranlement dans le liquide ambiant mettra à se propager jusqu'à l'extrémité du tube.

Le calcul et l'expérience ont vérifié dans les fils télégraphiques l'existence de phénomènes tout à fait voisins de ceux-ci. Nous avons à nous attendre à deux ordres de phénomènes :

1** La vitesse de propagation d'un ébranlement causé par une fermeture du courant dépend des constantes du fil pour lequel on fait la mesure . ( Voir Appendice . )

2** A cause de la diffusion du courant, les résultats obtenus devront dépendre de la longueur de la ligne, et d'autant plus que les appareils récepteurs seront moins sensibles.

29. Effet de la diffusion du courant sur la vitesse de propagation. — Expliquons un peu ce dernier effet. Nous ne pouvons mettre en évidence l'existence d'une onde électrique qu'avec un appareil de sensibilité limitée. Il ne donnera donc une indication qu'au moment /3ù l'action électrique sera devenue suffisamment grande. Or, dans la propagation avec diffusion, le courant ou le potentiel suivent ' une loi analogue à celle qui est représentée sur la fîg. 3, ou sur la fig. 4, ou sur la fig. 5, suivant la longueur de l'espace parcouru. Ceci montre que, la vitesse du front de l'onde étant parfaitement déterminée, il y aura au fonctionnement de Tappareil un retard d'autant plus grand que la ligne sera plus longue. On mesurera donc une vitesse d'autant plus faible que la ligne sera plus longue.

II y aura d'ailleurs une cause d'erreur encore à ce genre de mesures. La vitesse mesurée dépendra essentiellement de la sensibilité de l'appareil employé. Si donc nous nous servons d'un galvanomètre, la vitesse mesurée dépendra essentiellement de la valeur du champ magnétique. Si nous faisons usage d'un micromètre à étincelle, c'est-à-dire de deux pointes entre lesquelles jaillira une étincelle, il y aura des différences notables suivant la distance explosive.

Ceci nous permet de comprendre les divergences entre les nombres trouvés par Fizeau et Gounelle d'une part, par Siemens de l'autre. Nous allons décrire ces expériences.