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copie du compte qui lui 'est ouvert au Grand-Livre, avec une seule difféles dates , et qu'on ajoute quelques colonnes nécessaires pour le calcul ,

100, avec RAYMOND de Paris, arrêté au 31 décembre 1838. Avoir

JuUlet.

Septemb

Octobre.

Janvier.

Ma traite sur lui, au 21 décembre

Sa facture de march.,yaL à 3 mois, du 30 novembre

Sa remise s/ Paris, au 31 décembre

Nombres rouges du débit

Balance des nombres (/).

Solde du précédent, valeur du 31 décembre 1838.

Sauf erreur ou omission.

Paris , le 3 janvier 1839.

%ne.- RAYMOND.

Il faut maintenant expliquer pourquoi Ton a multiplié ainsi les capitaux par le nombre de jours : — c'est pour obtenir de nouvelles sommes dont on n'ait plus à prendre l'intérêt que pendant un jour, afin de simplifier singulièrement, comme on va le voir , le calcul des intérêts; calcul fort long, si Ton avait à le faire partiellement pour chaque somme; ce qui serait inévitable en conservant l'inégalité des nombres de jours d'intérêts.

En eflfet, pour la première somme de 1000 au crédit qui doit porter intérêt pendant 10 jours, nous avons obtenu par la multiplication de ce capital par les jours le nombre 10000 , c'est-à-dire une nouvelle somme dix fois plus forte que la précédente , et dont nous n'aurons à prendre l'intérêt que pendant un jour ; car il est évident que l'intérêt d'une somme dix fois plus forte , pendant un seul jour, est absolument le même que celui d'une somme dix fois moindre pendant 10 jours.

Il en est de même pour toutes les autres sommes du compte qui , multipliées par le nombre de jours qu'elles devaient rapporter intérêt, se trouvent ainsi changées en des sommes ou nombres plus élevés , rhais qui tous , sans exception, ne doivent produire d'intérêt que pendant un jour*

Ces préparatifs ainsi f^îts, on additionne la colonne des nombres du débiC. Le total forme une somme dont Arnauld doit les intérêts pendant un jour. — On additionne également la colonne des nombres du crédit ; le total forme une somme dont les intérêts sont dus à Arnàuld pendant un jour.

Par une soustraction ^ qui opère une compensation des intérêts du débit avec ceux du crédit^ on obtient la différence ou balance des nombres (/) sur laquelle il ne reste plus qu'à prendre l'intérêt pendant un jour et à porter cet intérêt dans la colonne des capitaux au crédit d' Arnauld^ si la balance des nombres est en sa faveur, ou dans le cas contraire à son débit, mais toujours du côté opposé à celui où la balance des nombres est placée.

Enfin, on balance les colonnes des capitaux, on additionne et ferme toutes les colonnes; et l'on sort le solde à nouveau qui doit porter intérêt dans le compte suivant, à partir de répoque de la clôture du compte.

On prend l'intérêt de la balance des nombres pendant un jour, non-seulement par les calculs ordinaires, mais aussi plus brièvement par un nombre diviseur qui à 6 p. "/o est 6000, 7200 à 5, 9000 à 4, 12000 à 3, etc., etc.

Nous indiquerons plus tard la manière de trouver ce nombre diviseur.

Dans le compte précédent, où les intérêts sont fixés à 6 p. o/°, le nombre diviseur est 6000, et nous avons opéré la division en prenant le sixième et en retranchant par une virgule les trois derniers chiffres^ ce qui est le diviser par 1000.

Par cette raison , quelques teneurs de livres suppriment dans toute la colonne des nombres les trois derniers chiifi*es, et n'ont plus à prendre que le sixième sur la balance des nom* bres pour en extraire l'intérêt.