DES NOMBRES ROUGES
165. Quand une somme du compte doit commencer à porter intérêt à une époque postérieure à celle de la clôture du compte , comme , par exemple , les 1000 du débit {k), valeur au 20 janvier^ cette circonstance donne lieu à des nombres rouges.
On place en encre rotige dans la colonne des jours le nombre de jours qui doivent s'écouler depuis la clôture du compte, le 31 décembre, jusqu'à Fépoque où commencent à courir les intérêts de cette somme : c'est ici 20 jours. — Puis on multiplie la somme par les jours , et l'on en place le produit dans la colonne des nombres, mais en eficre rouge ^ et lorsqu'on fait l'addition de la colonne, il faut n'y pas comprendre les nombres rouges. — C'est précisément pour éviter cette confusion qu'ils sont écrits en rouge. — Il faut, au contraire, transporter le montant de ces nombres rouges, en les y inscrivant en noir pour être additionnés avec les autres, dans la colonne opposée, c'est-à-dire au crédit si les nombres rouges sont au débit, et réciproquement au débit si les nombres rouges sont au crédit.
Voici pourquoi : en arrêtant les intérêts du compte précédent, au SI décembre, le solde 1926 67 portera intérêt dans le compte suivant^ à partir de cette époque, 31 décembre; en conséquence, la somme de 1000^ qui se trouve comprise dans le solde 1926 67 , et dont l'intérêt ne doit partir que du 20 janvier, se trouvera rapporter des intérêts 20 jours trop tôt; c'est pour annuler ou compenser cette inexactitude à la charge d'Arnauld qu'on va porter dans la colonne opposée , à son crédit^ les intérêts de ces 20 jours calculés et inscrits e^^rou^d au débit.
DE LA MANIÈRE DE TROUVER LE NOMBRE DIVISEUR QUEL QUE SOIT LE TAUX DE L^INTÉRET.
166. D'après tout ce qui précède, l'intérêt de 100 fr., pendant S60 jours, serait le même que celui, pendant un jour, de 100 fr. multiplié par 360 jours, c'est-à-dire de 36000.
36000 n'est autre chose que 100 fr., base ordinaire du taux de l'intérêt, multiplié par 360 jours , nombre de jours dont se compose Tannée commerciale; car la loi du 18 frimaire an m dit : L'intérêt des capitcmœ doit être compté pour et par 3Q0 jours et 30 jours par mois.
Ainsi, l'intérêt de 36000 pendant un jour, à 6 p. ""Jo l'an, serait 6 fr.
En conséquence , pour obtenir l'intérêt pendant un jour d'une somme quelconque, on établirait la proportion suivante :
Si 36000 produisent 6 fr. d'intérêt pendant un jour, combien produira proportionnellement une somme quelconque ? Ce qui se traduit arithmétiquement par la formule suivante :
56000 : 6 : : une somme quelconque : a:.
On sait (1) qu'on peut simplifier les deux termes d'un rapport en le divisant par un même nombre ; j'aurai donc pour nouveaux termes de ma proportion simplifiée.
6000 : 1 : : une somme quelconque : £P.
Ce qui se réduit pour obtenir l'inconnue , c'est-à-dire l'intérêt pendant un jour de la somme quelconque, à diviser cette somme par 6000.
(1) Voir rArilhméUque du même auteur, qui traite de ces opérations et des calculs d'ixUéréls avec développements.
Lorsque le taux de Fintérét est à 5^ à 4, à 3 p. «"/o, il n'y a de changé dans la proportion que le chiffre du taux de Fintérét. — - Ainsi, à 5 p. ^o, à 4 et à 3,
c'est 36000
: somme
quelconque :
: somme
quelconque :
: somme
quelconque :
En simplifiant les rapports comme précédemment, en les divisant par un même nombre, on obtiendrait les premiers termes 7200, 9000, 12000.
D'où il suit cette règle générale : Que pour trouver le liou- BRE DIVISEUR çui Sert à obtenir Vintérêt pendant un jour d'une somme quelconqus, à des taux différents yil ?ie s'agit que de diviser 36000 par le taux de l'intérêt. Le quetient sera le nombre diyiseur.
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