CHAPITRE III. — RÉSULTATS GÉNÉRAUX DES MESURES GÉODBSIQUES. 2Ç

surfaces. Elles ne peuvent être réalisées exactement pour la figure apparente de la Terre, hérissée d'inégalités et sujette à mille changements avec le temps. Le point de départ de la géodésie consiste à définir une surface idéale, assez simple pour se prêter au calcul, assez voisine de la surface réelle pour que l'on puisse rapporter sans erreur chaque point de la surface réelle à un point correspondant de la surface idéale ou surface géodésique.

Abri de campagne pour le cercle méridien.

(Expédition française dans la République de TÉquateur. )

On pourrait être tenté d'adopter une sphère, à cause de la simplicité qui en résulterait pour les calculs. Les raisonnements de Newton, confirmés par les mesures d'arc des académiciens français, font prévoir que la sphère choisie, quel qu'en soit le rayon, s'écartera trop de la surface réelle, et que la correspondance point par point ne pourra être établie avec certitude.

On se rapprochera davantage de la surface réelle si l'on adopte comme surface géodésique un ellipsoïde de révolution. On pourra prendre pour valeurs des demi-axes soit celles que suggère la dynamique dans l'hypothèse de Thomogénéilé, soit celles qui mettent d'accord, dans la théorie de Clairaut, deux mesures de la pesanteur faites à des latitudes différentes, soit enfin celles qui mettent d'accord les valeurs linéaires du degré mesurées sous deux latitudes différentes.

3o PREMIÈRE PARTIE. — LA TERRE.

Ce dernier choix, qui ne suppose rien sur la constitution intérieure, sera sans doute jugé le plus rationnel. Mais du moment que l'on dispose de plus de deux arcs de méridien ou de plus de deux mesures de pesanteur, il faut s'attendre à ce que les observations soient imparfaitement représentées, peut-être même à ce qu'on soit obligé de leur imputer des erreurs inadmissibles. En prenant pour surface géodésique un ellipsoïde à trois axes inégaux, on disposera de deux paramètres de plus, mais cet expédient entraînera dans les calculs une complication plus grande, et jusqu'à ce jour il n'a pas été trouvé avantageux d'y recourir.

La définition de la latitude, de la longitude, de l'altitude par rapport à l'ellipsoïde de révolution ne comporte aucune difficulté. Mais ces grandeurs ne sont pas directement mesurables : on peut au contraire définir les coordonnées géographiques d'un point de la surface réelle de telle manière qu'elles deviennent accessibles à l'observation. Ainsi Ton appelle latitude l'angle de la verticale avec Féquateur ou le complément de l'angle de la verticale avec l'axe du monde. Pour direction de l'axe du monde, on adopte le milieu des digressions d'une circuuipolaire en hauteur et en azimut. On a ainsi, très sensiblement, l'axe instantané de rotation du globe terrestre. Cet axe n'est pas fixe par rapport aux étoiles, puisqu'il éprouve les mouvements de précession et de nutation. On ne peut affirmer qu'il soit fixe par rapport au globe terresti^e, mais son excursion totale ne dépasse pas quelques mètres. Enfiia la verticale elle-même peut changer de direction, dans une faible mesure, sous l'influence des variations météorologiques, de la dériv e des glaces polaires, de la circulation du fluide interne. On ne peu;l donc pas compter, d'une manière absolue, sur l'invariabilité des latitùides géographiques.

De même, le méridien en un point étant dœfini par la direction de la verticale et par celle de l'axe instantané deVotation du globe terrestre, on ne doit pas se flatter que les diffdtrences de longitude soient invariables, ni que la variation de l'angle Vhoraire d'une étoile soit rigoureusement proportionnelle au temps. RMais des opérations classiques et d'une exécution assez rapide permettront toujours d'installer un instrument dans le méridien et de coiViparer la marche d'une pendule à celle du Ciel. On s'est demandé sVl n'y aurait pas avantage, pour la définition des coordonnées géogY^phiques et de l'heure, à remplacer l'axe instantané de rotation pari l'axe principal