Macx, Die Principien der Wärmelehre, p
cela sans transgresser aucune des règles de la méthode mathématique, ni aucun des principes fondamentaux posés par les géomètres ? Bien au contraire, il va jusqu’au bout dans l’application de ces règles. Il réduit la démonstration à son minimum de données, ét à son maximum de généralilé, de simplicité et de rigueur. Avec la notion de nombre, grâce à l'emploi des coordonnées, il peut non seulement construire l’algèbre, mais encore la géométrie. Et l’analyse infinitésimale complètera cette œuvre.
On a appelé cette méthode, méthode analytique, par opposition à la méthode géométrique et synthétique. Au lieu de poser des éléments et d’en déduire des conséquences par constructions et par figures, en les composant entre eux, on recherche les conditions d’existence d’un théorème ou des propriélés d’une figure, en remontant de leur construction à des principes abslraits, à des axiomes et des définitions, indifférents par eux-mêmes à telle construction particulière. On ne montre plus comment se recomposent avec des éléments plus simples et réels des faits complexes, mais comment des relations complexes se déduisent de relations plus générales. La pensée scientifique s'exerce non sur une matière, mais sur des relations, des formes, des enchaînements de principes à conséquences. C’est pourquoi Mach, peu satisfait du terme € analytique » employé pour désigner cette nouvelle manière de procéder dans la systématisation scientifique, car toute systématisation reste nécessairement synthétique, se sert de l’expression € formel ». Après la phase ralionnelle déductive et ligurative qui succède à l’empirisme chaotique du début, la science doit atteindre — et c’est là son terme ultime, sa perfection, la fin de son évolution méthodologique — une phase ralionnelle aussi, déductive aussi (ou démonstrative), mais formelle cette fois et non plus figurative 1.
Le développement scientifique commencé à la Renaissance devait donc passer d’abord par une phase figurative et constructive, qui est le véritable commencement de la
science rationnelle, de la science qui a pris conscience d'elle-même, puis par une phase formelle qui est l’achèvement, l’aboutissant de la phase figurative.
La mécanique analytique a réalisé ce progrès dernier pour la mécanique, avec Euler et Lagrange 1; l’énergétique n'est rien autre que le commencement de celte réalisation pour la physique, comme le mécanisme était pour cette même physique, l’analogue de la phase géométrique, constructive et figurative. L'énergétique sera donc essentiellement une physique analytique ou algébrique, üne applicaion de l’algèbre à la physique 2.
On voit comment les idées de Mach se relient directement à celles de Rankine. Rankine a voulu faire pour la physique ce que Lagrange avait fait pour la mécanique. Il trouve que la mécanique offre le modèle d’une construction scientifique. Au lieu donc de faire entrer toute la physique dans la mécanique, ce qui est le but irréalisable du mécanisme, il veut que la physique traite son objet comme la mécanique traite le sien. La physique théorique ne doit pas se ramener à la mécanique, se confondre avec elle, elle doit simplement faire comme la mécanique. Ce n’est pas une fusion qu’on peut se proposer, mais un traitement identique.
3. — Cette méthode commune à toutes les sciences de la nature lorsqu'elles ont atteint le terme de leur évolution méthodologique se caractérise par ses prémisses : des principes généraux qui ne mettent en jeu que des quantités algébriques et d’où l’on puisse déduire mathématiquement les multiples relations entre les phénomènes ; par son but : une économie de la pensée ; par ses résullats : une synthèse générale de nos connaissances; enfin par sa valeur : c’est une analyse des sensations.
Considérons d’abord les principes qui servent de prémisses à l’énergétisme. Que sont ces principes ? Des défi.
