DUHEM, Revue des questions scientifiques, 1892, p

serait contredite par l'observation, parce qu’elle serait physiquement fausse. Le domaine de la théorie a pour objet d'offrir une description symbolique, un schéma aussi étendu, aussi complet et aussi détaillé que possible, du domaine des faits d'expérience. Pour que la théorie ne soit pas un langage dénué de sens, un pur jeu de formules, il faut qu’une clé fasse correspondre le symbole à la réalité, le signe à la chose signifiée ; il faut que l’on puisse traduire les formules théoriques en faits d'expérience. L'étude de cette clé ressortit au troisième domaine dont la connaissance s'impose au physicien, au domaine des instruments et des procédés de mesure 1, »

La théorie physique mérite bien le nom caractéristique que nous lui avons donné, car en elle-même, elle est purement formelle ; elle doit rester, comme théorie, un jeu abstrait d'expressions mathématiques. Mais au terme ce jeu prend un sens grâce à un ensemble de mesures, qui permettent de repérer la réalité ; il faut alors que nos formules nous donnent des résultats coïncidant aussi complètement que possible avec ce repérage réel.

5. — Alors, pourquoi doubler d’une théorie l’ensemble des recherches expérimentales ? N’est-elle pas une superfétation inutile, une stérile dépense des efforts du savant ? Nous savons déjà que tel n’est pas l’avis de Duhem. Le moment est venu de voir comment il motive cet avis, et de retracer — toujours à sa suite — son système épistémologique, sa logique des sciences physico-chimiques.

Il distingue les sciences en deux groupes, celles où l’observation pure et simple est possible (biologie) et celles où l'expérience est toujours interprétation abstraite et symbolique et n’a de sens qu’à travers une théorie. Les sciences physiques font partie de ces dernières : les résultats de l’observation sensible n’y peuvent être énoncés, qu’on le veuille où non, qu'à travers un artifice théorique ; c’est d’ailleurs le sort de toute science quelque peu avancée. « Au fur et à mesure qu'une science progresse, qu’elle s'éloigne de la

1. Duxem, L'évolution de la mécanique (Revue générale des Sciences, 1903, p. 304).

simple connaissance empirique, de la constatation des lois les plus grossières, le rôle joué par la théorie dans l’interprétation des faits d'expérience va grandissant : lorsqu'une science commence, lorsqu'elle n’est en quelque sorte que le sens commun rendu plus attentif, la relation des faits d’expérience qu’elle constate est un décalque exact de la réalité observée ; la physiologie dans plusieurs de ses parties nous offre l’image d’une science à cet état; puis, au fur et à mesure qu’elle progresse, l'épaisseur des considérations théoriques qui sépare le fait concret, réellement constaté par l'observateur, et la traduction abstraite, symbolique qu'il en donne, devient plus considérable; prenez par exemple la chimie dans son état acuel ; prenez en particulier celle de ses branches dont le développement est Le plus parfait, la chimie des composés du carbone, la chimie organique. Quelle différence entre un fait d'expérience et l’interprétation théorique, la traduction symbolique qu’en donne le chimiste ! Mesurez la distance qui sépare cet énoncé l'expérience nous apprend qu’en substituant à un H de la benzine le gaz rouge acide CO — OH on obtient de l’acide benzoïque, des observations concrètes réellement faites, qu’il représente, et vous comprendrez que plus une science progresse, plus la traduction symbolique qu’elle substitue aux faits d'expérience est abstraite et éloignée des faits 1 ».

Les sciences physico-chimiques ne peuvent donc exister qu'à condition d’être toujours « traduction symbolique » ; c’est pourquoi leurs théories sont un formalisme mathématique.

6. — En résumé, pour construire la physique théorique, on commence par faire correspondre une grandeur à chaque notion physique, afin de la mesurer, ou plus exactement de la repérer. Les variations de cette grandeur devront correspondre à chaque instant aux modifications observées dans l'intensité de la propriété qu’elle représente : on formulera donc (comme on l’a vu dans l’exposé des conditions

1. DunEM, La physique expérimentale (Revue des question scientifiques, juillet 1894. p. 187).

de la thermodynamique) les définitions nécessaires pour établir cette correspondance continue entre la variable et la propriété physique dont elle est le symbole. Ces définitions sont essentiellement arbitraires, Il suffit qu’elles rendent le service qu'on leur demande, aussi exactement que possible. Entre les diverses notions ainsi définies, on établit un certain nombre de relations exprimées par des propositions mathématiques. Ces relations sont les hypothèses, principes, ou postulats, dont la théorie tout entière ne fera que développer les conséquences.

Voici l’ossature formelle de la théorie. Mais Duhem veut établir la physique théorique. Il eroit qu’une physique théorique peut être présentée de préférence à d’autres, (par exemple, de préférence au mécanisme classique). Il admet donc qu'entre plusieurs systèmes de conventions, il en est un qui doit l'emporter sur tous les autres.

I y a en effet des raisons d'opter qui ne permettent pas l'hésitation et suppriment en fait tout arbitraire : il faut d’abord que l'hypothèse soit logiquement cohérente. Le principe de contradiction est une limite qui s'impose à toute théorie : une fois les conventions adoptées, les conséquences doivent s’en déduire avec une inflexible logique sans le « coup de pouce » cher à tous ceux qui font de la physique mathématique. — Ensuite le nombre des conventions doit être le plus petit possible. La simplicité d’une hypothèse est un motif qui la fera choisir. C’est une des raisons pour lesquelles Duhem se déclare partisan de la statique de Gibbs et de la dynamique de Helmholtz qui ne font intervenir ni masses cachées, ni liaisons fictives. — Toute théorie renfermera des lacunes : il n’y a pas de théorie parfaite. Mais ces lacunes devront, elles aussi, être réduites au minimum. — L’étendue de l’hypothèse, sa facicilité à fournir des cadres généraux pour l'étude d’un nombre toujours croissant de faits, sans qu'elle soit obligée de modifier ses principes, voilà encore une raison qui doit limiter l’arbitraire du physicien. — Enfin la correspondance aussi étroite que possible entre les conséquences de l'hypothèse et les faits de l’expérience est une

condition sine qua non de l'admission des conventions proposées.

L'hypothèse parfaite serait celle qui serait une simple traduction en langage mathématique, des lois physiques dont on veut représenter l’ensemble, à condition que cette traduction forme un tout logique absolument cohérent. Aucune théorie physique ne réalise pleinement cet idéal. Et les théories que l’on à bâties présentent tous les degrés entre les mauvaises hypothèses et l'hypothèse idéale, sans jamais se confondre avec celte dernière : « On peut mettre en fait que quelque vaste et sûre que soit une théorie physique, lorsqu'on la pousse suffisamment loin, elle aboutit toujours à des conséquences contraires à l’expérience. » La valeur des théories reste donc dans une certaine mesure relative ; mais on peut discuter de la valeur d’une théorie, de son degré d’objectivité, tandis que dans la critique empiriste pure on les proscrit absolument toutes comme sans contact avec la réalité, et que dans la critique néo-idéaliste, on les admet également toutes, comme subjectives, ce qui ressemble beaucoup en fin de compte à l’empirisme pur. Duhem au contraire admet en même temps que la nécessité de l’hypothèse, des critériums de validité et une échelle de valeurs.

La théorie physique n’est donc pas œuvre indifférente, ou négligeable : elle répond à un besoin et doit satisfaire à des conditions données : « La théorie physique est une construction symbolique de l’esprit humain destinée à donner une représentation, une synthèse aussi complète, aussi simple et aussi logique que possible des lois que l'expérience a découvertes... Lorsqu'un grand nombre de ces conséquences théoriques représentent d’une manière très approchée un grand nombre de lois expérimentales, la théorie est bonne. »

7. — L'œuvre originale de Duhem a été de montrer dans la réforme nouvelle l'utilité et la part nécessaire de la théorie physique, en même temps que son autonomie relative,

1. DunEmM, Les théories électriques de Maxwell (Revue des queslions scientifiques du 20 janvier 1901).

par rapport aux résultats purement expérimentaux. Une physique, science expérimentale, s'accompagne toujours d'une physique théorique, et toutes deux se développent d’une façon harmonieuse et parallèle. L'œuvre originale de Duhem a surtout été d'analyser les conditions logiques de cette physique théorique, de démonter rouage par rouage ses articulations, de décrire sa structure, d’en assigner la valeur et la portée. Rankine avait indiqué la direction générale de la réforme : il avait montré le chemin, en jetant le projet d’une méthode qui viserait, toute hypothèse écartée, à représenter le résultat de l'expérience, sans plus. Mach et Ostwald ont insisté sur la possibilité de cette pure représentation de l’expérience, en montrant avec soin, et jusque dans les détails les plus précis, les bases expérimentales, le développement expérimental de la science physique. Ils n'ont envisagé la théorie que dans ses attaches avec l’expérience, et pour affirmer qu’elle ne devait point la dépasser ou l’altérer. Restait à prendre pour objet spécial de l’étude méthodologique la théorie physique telle que la réforme nouvelle semblait l’imposer, et à analyser le travail d’organisation et de généralisation que la théorie superpose à l’expérience. C’est la tâche que s’est proposée Duhem.

En reprenant de très près le problème de la physique, il a cru pouvoir affirmer qu'il était impossible dans l’état actuel de la science de prétendre à une théorie, pur décalque de l'expérience. La théorie admet l'hypothèse, l'arbitraire, la prolongation de lexpérience, non en imaginant, comme le mécanisme, une structure de l'univers capable de rendre compte des aspects variés de la nature, mais en construisant un système conceptuel qui permette de repérer déductivement tous ces aspects. Duhem reste donc bien dans le courant réformateur envisagé jusqu'ici. La théorie physique sera conceptuelle, formelle ; elle se composera de formules abstraites, symboles quantitatifs, traductions mathématiques, de qualités sensibles. Elle ne représentera pas, d'une façon matérielle et sensible, des éléments, à la combinaison desquels se réduiraient purement et simplement ces qualités.

8. — Mais ne sort-il point du courant d'idées suivi par Rankine, Mach et Osiwald, lorsqu'il parle d’additions nécessaires à l'expérience ? de principes arbitraires, d'hypothèses d’après lesquels l'esprit chercherait à l’organiser et aussi à la dépasser ?

Avec Mach déjà, il pouvait sembler qu’une première dérogation élait faite aux principes posés par Rankime, lorsqu’intervenait l’idée de l’économie de la pensée ; mais cette dérogation n'était qu'apparente. Ce principe n’enlevait rien, n’ajoutait rien à l'expérience, si on l'interprétait au sens vérilable que lui donne indubitablement son créateur.

Avec Duhem, il n’en va pas autrement : non seulement parce que les conclusions de la théorie doivent coïncider avec les résultats de l’expérience, — sans quoi tout le développement de la théorie resterait arbitraire — mais parce que le développement de la théorie tout entier, depuis ses principes Jusqu'à ses conséquences, en passant par toutes ses articulations, doit, au terme, être une représentation fidèle de l'expérience. La théorie deviendra, une fois. achevée, une classificalion naturelle des phénomènes physiques.

Duhem regarde « la théorie physique qui représenterait toutes les lois expérimentales au moyen d’un système unique, logiquement coordonné, comme la théorie idéale 1 ». Et il croit, en énonçant cette proposition, exprimer l'avis de tous les physiciens. « Or, est-il juste de regarder cet idéal comme une utopie ? C’est à l’histoire de la physique de répondre à cette question... La diversité se fondant dans une unité toujours plus compréhensive, toujours plus parfaite, tel est le grand fait qui résume toute l’histoire des doctrines physiques. Le physicien trouve donc en luimême une irrésistible aspiration vers une théorie physique qui représenterait toutes les lois expérimentales au moyen d'un système d’une parfaite unité logique. S'il veut n'être que physicien; si, positiviste intransigeant, il tient pour

1. DUHEM, Physique de croyant (Annales de philosophie chrétienne, novembre 1905, p. 138).

inconnaissable tout ce qui ne peut être déterminé par la méthode propre aux sciences positives, 1l conslatera cette tendance qui sollicite si puissamment ses propres recherches, après avoir orienté celles de tous les temps 1... » Ce n'est pas seulement l’histoire de la physique qui dirige Duhem vers cette conclusion, c’est encore cette considération que « bien souvent, d’une théorie physique, on peut déduire un énoncé qui représente non pas une loi observée, mais une loi observable? », et qui est vérifiée par une observation postérieure. Si, à un point de vue logique, la théorie physique n'est qu'un système créé par un libre décret de notre entendement, au point de vue concret de la pratique scientifique, notre physicien attend, escompte la prescience de la théorie et par suite sa valeur objective ; il regarde l'accord de l'expérience et des conséquences logiques de cette théorie, fondée pourtant sur l'arbitraire, plus probable qu’un démenti. Cet accord lui paraît d'autant plus probable que la structure logique de la théorie est plus parfaite. Qu'est-ce à dire, sinon qu’au terme, et déjà d’une façon incomplète et confuse, le logique et le rationnel d’une part, l'intuition et l’expérience d’autre part, s’impliquent nécessairement ? Qu'est-ce à dire, sinon qu’on peut bien dans une analyse abstraite, et en stricte logique, en droit, séparer la théorie de l’expérience, mais qu’en fait, dans la pratique scientifique, dans la recherche concrète, elles sont indivises et inséparables ? Et nous voilà revenus au point de vue de Mach, au point de vue de Rankine : une expérience qui contient en puissance la théorie rationnelle, une théorie rationnelle qui actualise lexpérience : un développement parallèle du rationnel et de l’empirique, une implication réciproque qui défie même souvent les forces de l’analyse logique. La réforme énergétique de la physique semble dominée par ce postulat, ou plutôt par cette constatation nécessaire. « Tout donc presse le physicien de poser cette affirmation : Au fur et à mesure qu’elle