I. — LA CRITIQUE DES PRINCIPES

(Les divergences avec le mécanisme classique)

3. — Le mécanisme traditionnel considère que l’on reste toujours dans le domaine du fait observable et vérifiable. Il postule dans la nature un agencement réel des faits élémentaires identique à celui de ses constructions rationnelles et théoriques. Le mécanisme sous sa forme actuelle ne conserve pas ce postulat, mais il considère que les abstractions les plus hautes, les « principes », sont des généralisations de lois que l'expérience met en évidence à l’occasion de faits particulièrement simples, de faits privilégiés. Tant que des expériences ne contrediront pas les conséquences de cette extension, on considérera les phénomènes nouveaux comme des modalités complexes du fait privilégié ; ils obéiront aux mêmes principes.

Ainsi, la tendance mécaniste suppose toujours qu’un principe est de même nature qu'une loi expérimentale. I

n'en diffère que par le degré de généralité. Il peut, par conséquent, toujours être infirmé ou vérifié par l'expérience. Et chaque expérience nouvelle qui ne l’infirme pas en est une vérification indirecte, par voie de conséquence ; c’est une preuve nouvelle de sa validité, de sa vérité objective, de sa réalité. Or, sur ce point et c’est le seul où la différence soit vraiment importante entre Poincaré et le mécanisme actuel, l'interprétation de Poincaré est tout autre. Mais qu’on n’aille pas s’y méprendre, c’est l’interprétation seule qui diffère. Au contraire, en ce qui concerne la validité des principes et leur contenu, il concède ce que le mécanisme le plus intransigeant pourrait demander ; il admet l'impossibilité de se passer des principes sur lesquels le mécanisme a appuyé toutes sés constructions, et l’impossibilité d’en infirmer jamais la validité quelles que soient les expériences futures.

Pour Poincaré, le problème posé par les principes constüitutifs de la physique théorique est, donc double : quelle est la nature de ces principes, quelle est leur validité ? Sur le premier point la solution sera différente de celle du mécanisme, mais sur le second les conclusions pratiques reviendront absolument au même : elles assureront d’une façon solide le développement de la physique, dans la voie où elle s’est engagée depuis la Renaissance.

4. — Poincaré a été conduit, je crois, à ses idées, touchant la nature des principes fondamentaux de la physique théorique, par sa critique des mathématiques. Il faut se rappeler que la mathématique se fonde, d’après lui, sur des décrets, des conventions de l’esprit, et en aucune façon sur l'expérience. Les conventions en tirant toute leur fécondité de la puissance créatrice de l'esprit, constituent seules ces jugements synthétiques a priori, qui permettent à la mathématique de n'être pas une tautologie analytique, mais une science capable de progrès et de généralisation.

Or, la physique théorique est une physique mathématique. Si l’on s’en tenait à ce qu'il a été dit jusqu'ici, on se trouverait devant une inextricable difficulté, La physique théorique d’une part est un prolongement de l'expérience et

d'autre part, une théorie physique se développe toujours par les procédés, les raisonnements propres à la mathématique, c’est-à-dire des procédés, des raisonnements absolument indépendants de l'expérience . Pourtant si la physique théorique est une physique mathématique, il faut bien qu’elle s'appuie sur des fondements, de nature identique aux fondements de la mathématique. C’est effectivement ce qui a lieu. La physique théorique s’enfoncera par ses racines dans l'expérience, et c’est pourquoi elle mérite d’être appelée physique, mais au sommet, elle sera suspendue à des « principes » qui rappellent par leur allure et leur rôle les notions mathématiques et elle sera bien dénommée physique mathémalique.

5. — On voit comment se résout la contradiction : en différenciant profondément, par leur nature logique, les principes théoriques des lois expérimentales, même les plus générales ; en isolant le principe du fait, tandis que la loi expérimentale reste toujours engagée dans le fait dont elle n’est que la formule de prévision ; en distinguant une troisième classe d’hypothèses, différentes des deux autres, et pourtant participant des deux autres ; les hypothèses qui, bien que suggérées par l'expérience, seront formulées par l'esprit de telle façon qu’elles ne pourront plus être démenties par elle. « Il n’y a pas de frontière précise entre le fait brut et le fait scientifique, on peut dire seulement que tel énoncé de fait est plus brut, ou, au contraire, plus scientifique que tel autre, » disait Poincaré, en condensant la théorie qui montre les lois sortant peu à peu des faits expérimentaux pour donner les moyens de les prédire. On pourrait dire maintenant : il y a par contre une frontière infranchissable et très nette entre un principe et une loi qui permet de prévoir des faits, entre l’hypothèse du second genre (l'hypothèse vérifiable) et l’hypothèse du troisième genre (l'hypothèse invérifiable).

Une physique mathématique ne sera donc possible qu’à une condition et à une seule : c’est que la loi empirique, si

1. PoncarÉé, Sur la valeur objective de la Science (Revue de Métaphysique et de Morale, mai 1902, p: 274).

générale qu’on la suppose, soit érigée en principe, par un travail nouveau de l'esprit, qui la rende définitive, qui la soustraie à tout contrôle expérimental passé, présent ou futur, qui l’assimile à une notion mathématique. Pour Poincaré, une notion mathématique est une définition, plus ou moins déguisée, donc un décret de l'esprit, une convention, quelque biais qu’elle prenne pour se faire accepter : nécessité logique, inconcevabilité de la contradictoire, satisfaction complète de la raison, évidence, ete. Le principe physique sera donc aussi une définition, une formule posée par la raison, pour sa satisfaction propre. Le travail qui modifie la Toi dont il sort, la transforme en une convention ou en un système de conventions par lesquelles elle est soustraite aux prises du doute, parce qu’elle n’est plus quelque chose de vérifiable ou de démontrable, mais un postulat posé par l'esprit, en somme, ce que la raison veut qu'elle soit.

6. — Prenons-y garde. Notre principe est une convention, si nous l’examinons en lui-même, et pour lui-même, au point de vue logique. Il est identique à la notion mathématique. Mais si nous examinons sa genèse, sa#substructure, son histoire, — et c’est en cela que l’histoire d’une science est inséparable de l’intelligibilité réelle de cette science, — il est impossible de ne pas reconnaître que l'expérience, les conditions inéluctables de la prédiction ont amené les savants à les formuler. De ce biais, il correspond à l’expérience, qu’il résume dans sa totalité passée, et c'est ce qui nous fait comprendre que les conséquences de la théorie concordent avec l'expérience. Et de l’autre biais, il dépasse, au sens transcendant du mot, l'expérience parce qu'il a pris la forme d’un décret sur lequel l’expérience n’a plus aucune prise. C’est une définition que pose l'esprit et au sujet de laquelle, tout comme au sujet des notions mathématiques, il serait aussi absurde de demander s’il peut être infirmé ou confirmé par l’expérience, que de demander à l’aiguilleur si le signal qu’il meut a quelques rapports objectifs avec le train qu'il annonce.

Voilà comment la physique mathématique participe à la

fois de la physique, c’est-à-dire de la science expérimentale et de la mathématique, du réel et de la convention, de l'expérience et de la logique. Et voilà pourquoi aussi on verra plus loin, en examinant la validité des principes, qu'elle est un système cohérent, fécond, utile. Pour s’en tenir, en ce moment, à l’étude de leur nature, on peut conclure : les principes, si l’on considère leur formation, sortent de l’expérience ; si l’on considère leur rôle, ils la dépassent. La nature des principes de la physique a beaucoup d’analogie avec celle des jugements synthétiques a priori qui, pour Kant, rendent la physique possible. Les catégories transcendantes à l’expérience comme lois de l’entendement ne dirigealent-elles pas d’une façon immanente le sourd travail de l'imagination ?

7. — En décrivant, dans le détail, la genèse des principes, Poincaré montre comment se concilient psychologiquement ces deux caractères en apparence contradictoires, comment se réalise cetie double nature : L’invention d’un principe est toujours réductible à un même procédé essentiel et élémentaire. La loi empirique énonçait une relation entre deux phénomènes réels. L’esprit introduit entre ces deux phénomènes réels un intermédiaire abstrait, défini par lui. Nous avons alors une double relation entre chacun des phénomènes réels et cet intermédiaire abstrait. L’une de ces relations sera décrétée comme principe, et l’autre restera une loi revisable. La première pourra être considérée comme indéfiniment possible, sans aucune restriction, par suite comme immuable, définitive, hors du domaine de la revision et du doute, car on pourra toujours modifier la seconde de façon qu'elle satisfasse à la première, et soit cohérente avec elle. L’expérience nous dictera ces dernières modifications 1.

« Le principe, désormais cristallisé, pour ainsi dire, n’est plus soumis au contrôle de l’expérience. Il n’est pas vrai ou faux, il est: commode ». Il n’est pas objectif, il est pratique.

1. PoncaRÉ, Sur la valeur de la Science (Revue de Métaphysique, mai 1902, p. 275, 276).

Reste une objection grave. Ce travail que l’on a fait à propos de lois très générales, ne pourrait-il être fait à propos de toutes les propositions de la physique expérimentale, et ne pourrait-on alors transformer la physique en une science a priori, créée tout entière par le savant, et semblable en tout et pour tout à la théorie physique telle que la conçoivent Duhem et l’école résolument antimécaniste ? Poincaré ne rend-il pas par ce côté, tout ce qu'il retirait jusqu'ici à la critique sécessionniste ?

À priori, rien ne s’opposerait à une interprétation de ce genre. Poincaré la déclare pourtant inacceptable, par une double argumentation. D'abord la transformation des lois empiriques en principes laisse subsister les lois empiriques comme premières conséquences de ces principes 1. Ensuite, là où la transformation est possible, elle ne se fait que lorsqu'elle est commode.

Le premier point va presque de soi. Une loi empirique pe se transforme en principe qu’en dédoublant la relation qu'elle exprime, grâce à un moyen ferme qui vient s’y surajouter. À côté donc du principe coexiste, et coexiste toujours nécessairement, dans la physique, une loi empirique. Le principe n’abolit pas la loi empirique, il s’y superpose. La physique théorique ne se substitue pas à la physique expérimentale, elle s’y ajoute, la prolonge et la continue. Poincaré reste parfaitement logique avec tout ce qu'il a exposé jusqu'ici et on retrouve facilement sur le point actuel ses conclusions antérieures.

8. — Mais il y a plus, la décomposition d’une relation empirique en un principe et une loi revisable, ne se fait que lorsqu'elle est commode. Et par ce mot « commode », il ne faut pas croire que Poincaré laisse beaucoup à l’arbifraire du savant et à sa liberté. Il faut encore prévenir ici de nombreux contre-sens qui viennent du langage, des expressions que Poincaré emploie pour mieux caractériser son attitude. « Commode » prend dans le langage scientifique un sens bien différent du sens qu'il a dans le lan-