CALCUL DES EFFORTS GLOBAUX

Nous avons déjà vu, au paragraphe 1.2.6., que la normale au cône obstacle dirigé vers l'extérieur, a pour paramètres.directeurs

5 1 TA x? te x Jpes x, FRET de Soit # le vécteur unité porté sûr cette-normale, Ss=Tiaire/derls section d'abscisse x, L la longueur de cette sectidn; onpeut faire correspondre à :1la. résultante des forces s'exerçant sur une tranche (x, 2 + dx ) un vécteur (sans aimension)

CErs38): C, = -— Lo NÉ CES AS situé dans le plan x, + , €t un'nombre sans dimension dk (ee e2) CREER EE CRE CAES x f P

le vecteur C, caractérise la: portance, le nombre € la résistance.

Les intégrales fi furant dans les formules (34) et (34) sont prises le loné detlawsection, Naturellement Le et C, sont indépendants de cette sectiôn. On peut aussi bien remplacer ra par un’ ‘nombre complexe C, dont les partiës réelles et imagihaires on égales aux composantes du vecteur TC sur Ox. et Ox. Pour calcu- LebALTiT, ss): (II.84) on' peut utiliser la: sectidn LE B. Soit 14 longueur du contour (iC!} ee le plan'Z, on peut alors écrire, compte tenu des approximations habituelles

(11.95) cn 7] CHAN e NE

ê et:

2 Eu UC NE A (II. 86) : BI D p à az | $

les intégrales figurant dans (II.85) et (II.36) étant prises dans le plan 7%. Ces intégrales présentent une certaine analogie avec les intégrales de Blasius (ref. 13); € est donné par la formule (II.26); malheureusement, il n'est pas possible de donner des formules simples pour les efforts globaux, car les intégrales

(11.85) et (II.35) font intervenir tous les coefficients de la représentation conforme (1),

Appliquons les formules (11.35) et (II.36) au cas du cône circulaire,c est donné par (II.27) $

en D

, Z d VA NE

‘Ho de = B2 «2 PEER S à 6: ; | S AIRE à 0e DENT MTS, DE RE

11 vient :

le) &

(ETS 42) C

A SE re Er

PUN ÉRSEN AS. er

Dans le cas du cône elliptique à incidence nulle, C. est évidemment nul :

E ge at 1 ï HE ZA = re +—— e os di = s [re \ — € * NAN F : r au J + (OUR ST C . a ea = — PEER s BE r? P Los x 0 c, étantidonné par larformule. (II.31).

OM T © En d y € # dt DM cost pl EE -eint y) HA RNE SN TE — 0 Comme on le voit immédiatement en posant t= té ® ,

le calcul de cette dernière ihtégrale est immédiat.

On'obtient donc

a : ANT A se (II. 38) Eure 2 AS Se units , x B 2 '

(epenT))

L étant la: longueur de l'ellipse, de demi-axes ep : n BP :