CAS OÙ. LE CONE PRESENTE UNE GENERATRICE SAILLANTE

Si le contour (C) présente un: poiht anguleux saillant, les diverses fonctions que nous avons introduites au cours de l'étude du premier paragraphe du présent chapitre, présentent certaines singularités. Ce sont ces sihgularités

que’nous allons préciser. Soit Z , l'affixe d'unpoint ; anguleux de (C) et Ô T l'angle des deux demi tangentes

à C)radipothe 2, (O0 z-Ù <N'vOLrfrEg- 1515 1dMapres

un' résultat biën: connu, si’ z est l'image dans le plan

z du point Zç» On péuitrécorire Manmvoisthasencdie 2,

+ = K (3-£& ) , d 2; 0 fo K étant une constante complexe et k = 1 -: Ô : par suite:

k ER (2) = K, (2-2 ,)7* UE (a 1+k

5 et K, étant des constantes complexes. F' (Z) devient donc infihi au point

Par contre la fonction G (Z), par définition, a une partie réelle qui prend

sure cércole (y) lésivaleuren:

2 NO = À ENV $ B d'#

Cette partie réelle reste donc fihiè sur le cercle (Vis CeteTleryvisatrs trait à une condition de Hôlder). D'après un' théorème connu, sa partie imagihaire res te également contihue sur (Y) (et satisfait également à une condition de Hôlder). Par conséquent, si'on'se reporte à. la: formule (II.18) on: voit que

de ATH (3-2)

au voisinage de 2,3; de même U, V, W seront, aux environs de ce point, d'orûre

par rapport à Es À 1+k 3-2,

L'analyse. faite au N° 2.1. ne s'applique donc plus à ce cas. Toutefois, les formules (II.35) et (11.36) montrent que, si le coefficient de pression prend des valeurs très grandes au voisihage de Z = %,; les efforts. globaux restent fi! nis. Conformément à ce que nous avons ihdiqué au N° 1.1.3. nous considérons en: core La solution comme valable, étant entendu qu'il ne faudra bas se fier aux va-: Leurs du c, aux environs.de %.= Bas:

2+2.8.- AILE DELTA (A) DE FAIBLE OUVERTURE, PRESENTANT UNE INCIDENCE INFI-' NIMENT PETITE. -—'

Si. dans les formules de la fih du N° 2,2.4, on' fait r? - a?, on obtient la

répartition de pressiôn'sur une aile À, de faible ouverture. Une aile À, rappe-! lons-le, est un'angle ihfihiment mince:

Son'ouverture, par défihition, est le demi-angle & à la poihte (voir fig. 14).

On: a donc

Hip ere

On: peut appliquer les formules St) LL EU SA At e AREAS ble ouvérture placée à une ihcidence également assez faible.

Supposons de plus cette ouverture infiniment petite par rapport à l'incidence. Dans ces conditions, les for-!

nalesdonnantMUNI) MC HAUT) MSN ECrEERE

vent Daumas m2 alto NU) > 2 ES , B RÉ FR 7 CH RE ue 0)) U (%) NC MC) 7, à

Re tie ft

On: s'autorise, en effet, à supprimer les termes du second ordre par rapporta &° Poufscalculer C , on peut se contenter d'appliquer la formule (II.8) et négliger le deuxième térme de la deuxième formule (II.40).

Soit Y l'incidence, le À étant parallèle à Ox,, on'a : VBA NTIC,

Enfin, on'peut poser le long du À

(A) Ar 1er É0S = cos ® .

On’ trouvé alors 2 Q Y .

CEA) C PERTE RER. n Ê sih' ©

Remarquons encore que @ est lié à l'angle Wide la figure 14 par

2 BB =0B cosy, yp=2c2EeT.,

On peut énoncer : Le coefficient de pression sur un À infiniment peu ouvert est indépendant du nombre de Mach de l'écoulement.

ORAar 2 © y 2 w CE = S i DUT

PV 1-#? Gas slron applique la formule -[T1-35) onbtrouve-”

(ER ER ONE A Te

Ce-coefficient C n'a pas la même signification que celui qu'onwtitiise dans la théorie de l'aile portante. In effet, i1 est relatif, d'après la manière même dont il à été obtenu, à l'aire totale du À (côté intrados et extrados); si on'ne tient compte que d'une seule de ces aires, il faudra écrire (en négligeant Te facteur: -1:)

RE VS ri

Cette formule a été trouvée par d'autres procédés, par R.T. JONES (ref.14). Nous Tarretrouverons au ‘chapitre IIT'(N° 3.1:2-.42). lorsque nous -étoudierons le problème général de l'aile À qui n'est abordé ici que incidemment et pour le cas particulier d'un À infiniment peu ouvert.