ETUDE D'UN CONE A SECTION SEMI-CIRCULAIRE
Comme dernière application, nous traiterons le cas d'un cône, à Section semi-circulaire, la vitesse U. étant dirigée suivant l'ihtersection du plan de symétrie et de la face plane du cône A, (ÉLSSART
Le contour (C) dans le plan Z est alors un: demi cercle, :centré-a"1terisihe sde nivo a am rOUE
On‘obtient tres facilement la représentation conforme canonique de l'extérieur de ce contour, sur l'extérieur d'unvcercle AMNjedesriyontr centre cRDIo re gine du plan Z, par une transformation de Karman- Trefftz particuliére (ref15 p.128 1aqui shécritn
D [Lo
(II.42) EEE PEU
se
(voir renvoi (1) page y1 ....
a et r Sont liés par la relation
CRC RE 75 RER à
our obtenir la correspondance entre le cercle HAL Een core te) il faut distinguer deux cas. Posons
A = rei® 0 TC ?
1) -— << AEuTe lenpornticoops:
6. 6 respondant de (C) est sur l'arc de GRECE PosSons dans ces conditions Piste ; on trouve d'après la: formule (II.:42) F3 ( T W SIDE pe 2 (II. 48) Fri APE #] Fe Sin D 2 12 Le ACTE 2) Le ENT ee » lé point correspondant de (C) est sur le segment AA':; 6 G:
posons dans ces conditions
Az arcos # .
La formule (II.42) montre que
£ uns
De 4 LES OM EN CARTER)
(II.44) rare Re) Eee
2 re Lies PR CN
Les deux dernières ‘formules définissent complètement la représentation con-: forme cherchée. Les figures (17). et (18). donnent les variations de ÿ: et %X en: fonction de 6%.
Nous aurons à utiliser également la valeur de 92/42, Pour l'obtenir, la.
méthode 1a plus simple consiste à différencier logarithmiquement les deux membres de la: formule (II.42). :On'obtient alors le ‘résultati*
