REMARQUES GENERALES

Dans le paragraphe précédent, nous avons étudié un certain nombre de cäs particulièrement simples. Mais si le cône (C) est quelconque, id faudra reffec= tuer les diverses opérations conduisant à la solution par des procédés purement numériques.

Analysons les diverses opérations nécessaires pour le calcul

i | Fig. 19 Cp

SAR Cp fheoriques

Cp calculés par la methode

du n°2-3-4

1) I1 faut effectuer la: représentation conforme canonique de l'extérieur de (CHEur l'extérieur.du cercle [Y}:=cercalcul comporte en partiouli er, /Tardeten mination du rayon r de (YŸ), la correspondance des points de Core der rure calculrde l'expression d7 sur le contour (Y). :

21411 faut détermiher la: fonctidn: G\(£#), holomorphe RMtertérieumaæntw#); régullére.et réelle: à l'infini, dont on connait la partie, réelle sur (Y):quennous noterons ,g (@). En: fait, il suffit seulement de connaître, sur (Y}), la partie imesinaire'de G (z),.soit g' (9): r'.(@) est dla: fonction conjuguée delp#(p) tele est donnée par la formule

PAICOINE se g (®') coté RAI formule appelée “intégrale de poisson".

3) Ces deux opératidns faites, on connaît les valeurs de H (z) sur le cercle (Y) Pate (IT.18)1, ce qui: fournit les valeurs ‘de: v et w» sur!le cône: y s'ob= tient par la formule (II.29), le seul nouveau calcul à faire est celui’ de l'ex:

pression:

dz nl-fs#).faae ; En. = MAUR =

la constante d'ihtégration étant déterminée pour que # ait une valeur moyenne nul. Lensur «(Ve