D CS

l'intégration donnant W (Z) introduit des fonctidns elliptiques (cf.N°24.1:4:8), par contre, il va nous être possible de calculer U (Zj, Remarquons auparavant

que, d'après la: formule précédente, W (Z) prend la:même valeur sur les deux bords de la coupure et, par suite, cette solution correspond au problème portant.

Les relations de compatibilité montrent que

4 2 ; aÙ: > 2 À, BASE) az B [taz-22) (182227 étipar suites:

2 ie ZÉ4T

LT: 13): U (Z)= TS Te de (a?+1) 2? Frasse CRE

Il reste à calculer À, en fonction de w,. Pour cela, on peut écrire

AW | PA NN ET D un

posons dans cette ihtégrale 7% = ju

(14#2)2 du w.. = À BA CLTONO) Q Î ïe Lra2w 2) Give 22) ]2 l

le calcul de I (a) peut s'effectuer à l'aide de la fonction E (voir ref.24 P, 517): En'effet, posons

Il vient après quelques calculs

dt

F-00) #| Le = t2[a HOT Air AE

Enfin, le changement de variable