ARE

Dans le cas du problème élémentaire étudié au

aw 14 cos 9: -cos dA(z=1) RE Co os cos UOTE + 2 24 CAPAIRIE pis) CNE" = —

A ENT RTS

Si on pose = -:11, suivant la notation habituelle

cos Ê' cos À: 2° ; : : dA(z=i)

DEMÉTONT 202 5 AO

dans la théorie des aîles.

Nous retrouverons ainsi un résultat rémarquable : La valeur du coefficient + : :

C, est indépendante des. angles 0. et 0°.

3.2.2. 3." Etude du cas général par la méthode des analogies électriques.

La méthode exposée précédemment (numéro 3.2.9.3.) peut s'appliquer ihtégralement. Il faut diiposer les électrodes sur les arcs AA, A'A et sur le segment A A’, Ces électrodes doivent être portées à des potentiels donnés, l'arc À: 140 conducteur est porté au potentièl O. Enfih; au poiht B, on détachera'une petite électrode dans le but de mesurer la résultante des efforts normaux; cette résul-!

tante, donnée: par la formule (III.54), est en'effet proportionnelle à l'ihteñsitésrentrant en'B,. £

larvaleur de, sur les arcs) A Le et A'A, est immédiatement connue par sim-' ple intégration:

n'effet si, par exemple, w. désigne la:valeur de w donnée pour

fE 9 = de MS , (E arbitrairement petit positif), on a (Al, d'après (III.46) 1) u = 1 :

1 B sin'0

et les formules (III.45) permettent le calcul de # sur tout l'arc A A ,. Tan a donc lieu de mesurer les ihtensités, sortant par chacune des électrodes, que le long du segment A A', Comme précédemment, cette ihtensité, proportionnelle à Jw/9Y, fournit immédiatement la valeur de /u/9X le long de l'axe OX,grâce à la formule

du DIE C'w

Comme l'on'connaft la: valeur de y äux poihts A et A', on dispose de données Sürabondantes pour calculer 1a'valeur de vu. sur IMaxe AA Tleniy a done pas beSoinidetrelever une distri bivionsaupotentiel min TÉRIeUrT IeMeMCuve Mcon= heddaneilencister;posé aurN 301.22.

3.2.2.4.- Itude du problème général par des procédés purement numériaues.

Pour simplifier l'exposé, nous nous contenterons d'examiner le cas où le cône donné admet le plen 0x x, comme plan'de symétrie, Cela revient à dire que dans, lerplañ 2, la fonetionnwy (x)lest pairerenr x, sup ASe coupure (-H, H) repré-: sentant le cône donné.

Soit w, lavaleur, dé:w'aux-poihts X = Tel -xN= 1-7; Mons poseronses

(1)'FhySsiquement, le fait que la pression sur les génératricès limites du cône obstacle, ne dépendemt que de, l'inclinaison qu plan tangent, le long de ces génératrices, est évident. Il traduit "l'indépendance" {voir N° 1.2.4) de ces génératrices limites, par rapport aux autres génératrices du cône obstacle.

pt st QT X< Us ON POSER À = —, À = et FF = f , On" U ar cos D, (6):= f (x). On: remarque que F (0)'= 0. Ceci: dit, il est d'abord évident d'après ce qui! précède, que l'on: peut

calculer immédiatement la pression, à l'extérieur du cône WE

Pour calculer la pressiôn: à l'ihtérieur de (T' comme la superposition.

; on'considérera: l'écoulement

1 —- d'un’ écoulement élémentaire (w: = -'w,, sur toute la coupure),

2 -' d'une ihfihité d'écoulements élémentaires débordant le cône ([) ét symétriz: ques par rapport à 0 xx «+ Ces écoulements donnent, au, poiht x (x — 1), un: coef-: fitièent de pressidn égal à ‘

: 4 ENT dF À Fe sin 0:

3 -' d'un écoulement symétrique intérieur au cône: de Mach, cdéfint: par w=sf (x): sur la: coupure (-, +1). On'peut, pour le calcul de cet écoulement, appliduer la

méthode du n° 3.1.3.3. Remarquons simplement qu'il n'y a pas besoih' de détermi-: ner la constante d'ihtégration, puisque l'on sait que: = O0, pour x = + 1.

3+2+3+-—' CONE PARTIELLEMENT INTERIEUR ET PARTIELLEMENT EXTERIEUR AU. CONE DE MACH: (T) [figure 30 |.