Problème élémentaire symétrique

Le:cercle limité par (C, l'doit être entaillé par une coupure C A (voir figure 49), la partie réelle de W (Z)' prenant la valeur constante w, = à, sur le bord'supérieum dela coupure "et la valeur -'w, sur le bord inférieur. Sur le cercle: {(C ); 1 est nul excepté sur l'arc À À où w = w,, et sur l'arc À A où w = - w,. On'désifnera par Z = a,-l'affixe. du! pointe Cretépar de l'argument de A, sur le cercle (C, }e

La: fonction W (Z) s'écrit sans diffibulté

y | | W (2) = w, + RAA LE 9) (1-& 2) :

T (gel) ter 1) l'argument SUR RP" étant choisi’ égal à care) (ge i0n)

zéro, au point A, sur le bord supérieur de la: cou! pure. W (Z) n'étant défihi' qu'à une constante imagihaire près, on peut aussi Écrire). / 7) 2 Z 2 a D 0