Problème symétrique élémentaire

Le problème consiste à déterminer U (2), V (%); W (Z), par les conditions suivantes : la partie réelle de: W (Z) prend, sur l'arc AA, (voir ftcssihdqu/ cer cle (C, ); la: valeur constante W = ce et la valeur - %, sur ares ASS NDeTeSs autres portions de (CC); cette: partie réelle est nulle. On: peut done écrire: immédiatement la valeur de la par-:

biéiréellerde U, (2j“sur:le.cérele (Ci) formules (III.A45), (111.46)|. C'est une: fonction paire: de l'argument 0: On: a: :

HERO, SUR EUSS, 7! À, ; 14) “1 PRÉC eee : sur l'arc ASE B So LAS TL “£, DRE (eee PRES p SUP ARCeAPA < B sin 8" sin 0! É 1

d'où pour la fonction U. (Z), la formule

. me TA :@:

(III.66): A be AE He ee USER —— 10 —$ — —— 108 ——;$r Br |sin:0, < tiens sin' 9 tee oi Er

les logarithmes prenant la valeur i 7, au point Z = 1.

Hecaleul complet demi) et NO) ‘offre également aucune diffipulté.

On: déduit de cette formule le calcul des pressidns sur l'obstacle et en: dehors de Ifobstacles

Dans le plan x.,0x,, le coefficient de pression vaut

2 à 1 ee 1 SU NO ous, p B sinr0

2e & 1E sr

Cry (=); dans là région comprise entresiMobetacleperle P 6 Sin Os sine os

SONATA CRE URPOlNUERO;

Rappelons que si &, et w, désifnent les angles des génératrices limites de J5t Sete avec 0x, on‘ a par définition (voir figure %2)

cos 8: CR ie ü, , cos ® = 1/6 té ü, «

Enfin, à l'intérieur du cône:de Mach, aupoinet PO ROLE ETES

DO d cos 0 -x QUE en ART RCOS EE Ar" P Perelhsrh 8, LEXRE OS 0 ‘ cos 0 -x JAUÉ STE AP MOOS ER SA PNR £ 3 3 sin CE 1-*x cos 9

si x = B-2, les arcs cosihus ayant leur détermination prihcipale.