DUT

à 2°a x 1 COS A0 2% 1 a-X = — | im ——— ACC ———L — + lim tr = d B 7 de @: sin 0! 1-%x cos °ES RSC Re Le Ë De

2 A0 1+X JR 4 & 1 Se + AR e TE 1+X

De même, énpartant dE U(IIT.88), et en faisant tendre a vers 1, 0 vers 26 ro (, tend vers zéro) :

p ste en lim RL CMOS DT PQ Een ee en ne TNT 2. h A «Lrx B T Goes th 0! EC EE di ec * ù + Mr o ( Me Le]

On' peut de même vérifier la continuité des résultats, dans l'hypothèse où une Seule. des génératrices du cône obstacle est située sur le cône de Mach. On obtient ainsi un cas limite entre les écoulements étudiés au N° 3.1.2. et ceux étudiés au N°9:2.:3.. Supposons, par exemple, que l'une des génératrices limites ait pour ima—

se TOMPOQURT AL 1, la deuxième le point 7 =, Set ÉAR, on' trouve, quelque soit la manière de faire le passage à la limite pour le problème symétrique 2 & dre 2 a X-# Gare + log NÉS A ON Et SERRE ET sb)

et pour le problème portant

- dt TX 2 € na ia) 22 a (x | = + = PE — a æ p CS AN ENT EE TEE GET (1-x) (dx ) BK IX) (1-0) TX a)(1-0X)

On'vérifiera de même. la continuité entre les écoulements étudiés aux numéros RANCE DS 2 lt

3.3.2. DISCUSSION SUR LES SINGULARITES POSSIBLES DE PROBLEMES PORTANTS. -

Dans tout cé chapitre, nous nous sommes astreïihts à donner des solutions qui satisfont à la condition déjà souvent énoncée : n/admettre, comme singularités dans. Le plan:7, que Les. génératrices limites. du À, et parmi. toutes les: solutions hossibles, choisir la solution: rébondant au brincipe des. singularités.minimum.I1l y a là une hypothèse qui se justifie par sa simplicité et que nous avons faite ici, ne disposant pas de résultats expérimentaux susceptibles de guider notre choix, pour placer iles singularités (1) ,; Nous allons rapidement voir quelles sont les possibilités théoriques, lorsqu'on s'affranchit de cétte condition.

Une première possibilité théorique consisterait à admettre des singularités. possibles sur les génératrices du cône de Mach, ayant pour image les points Z = + 1, dans le.plan Z Ceci. nous paraît difficilement admissible du point de vue physique. D'ailleurs, à notre connaissance, les divers auteurs ayänt traité des problèmes d'écoulements coniques, ihfihiment aplatis ont toujours éliminé cette possibilité (voir, en: particulier, ref.10 et 11). On' comprend mal en effet, comment la pression pourrait devenir infinie aux environs de ces génératrices.