LEUR NATURE INTERMÉDIAIRE

substances, ayant une réalité entièrement séparée, bref qu’elles constituent, en dehors des Idées et des choses sensibles, un troisième type d'existence °". Pour la même raison, elles ne

nion en question est bien pythagoricienne (11, 1’, 4003, 1 ; οἵ, [°, 349, 2). Mais certains éléments importants d'appréciation ont été omis par lui. D'abord 1] n'a pas remarqué que la doctrine dont 1] est 101 question est, d'après 2 π., 1076 a, 39 sq., celle dont il ἃ été question ἐν τοῖς διχπορήμασιν, c.-à-d. dans le livre B (Cf. Ps. Acex. 725, 13 sq. Hd 701, 13 Bz). Or, à cet endroit, il est dit, comme nous venons de Île voir, que les philosophes dont 1] s’agit faisaient les choses mathématiques à la fois immanentes au Sensible et, ce qui les distingue des P - THAGORICIENS purs (cf. À, 6, 987 ὁ, 27-29), indépendantes à titre de choses. En second lieu, 5.1] s'agissait des PyrnaGoriciExs, que signifierait l'argument dirigé par Ar. contre l'opinion en question et qui consiste à demander pourquoi, si les choses mathématiques sont immanentes, les /dées ne le seraient pas aussi (B, 2, 998 a, 11-13)? Au reste aucune des objections élevées par Ar. contre cette doctrine (M, 2, 1076 ὁ, 1-3) ne convient aux Pyrnacoriciens (Cf. 2. 217 début). Enfin il ne faut pas oublier ce passage de M, 6, 1080 a, 37-0, 3, où Ar. distingue deux manières donton peut comprendre l'immanence des nombres aux choses sensibles et oppose aux conceptions examinées d’abord (sans doute 2, 1076 a, 38-b, 11, n. 217, s. med.) celle des philosophes pour qui l’immanence des nombres signifie qu'ils ne sont pas séparés et qu'ils sont les éléments des choses sensibles. Or ces philosophes, ce sont précisément, comme nous allons le voir, les Pyrmacoriciens : .. ἢ οὐ χωριστοὺς [τοὺς ἀριθμοὺς] ἀλλ᾽ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς, οὐχ οὕτως δ᾽ ὡς τὸ πρῶτον ἐπεσχοποῦμεν, ἀλλ᾽ ὡς ἐχ τῶν ἀριθμῶν ἐνυπαρχόντων ὄντα τὰ αἰσθητά. (Compar. cette formule avec celle de Ν, 3, 1090, 20-23 où les Pyrnacor. sont nominativement désignés.) — Il est donc peu probable que la théorie en question soit vraiment pythagoricienne. Néanmoins elle peut avoir été émise par des PyrnaGoricieNs platonisants et il faut voir, dans cette modification de la doctrine platonicienne des choses mathématiques, une tentative pour la concilier avec les théories des vrais Pyrnacoricirxs. Cf. sur cette question Ts LOL EX

[214] Metaph. 2, 2, 1028 b, 19-21 : Πλάτων τά τ᾽ εἴδη nat τὰ

sauraient être confondues avec les Nombres idéaux et les

Figures idéales, qui sont doués de l'individualité de l’Idée, et,

au point de vue spécial des considérations quantitatives, elles sont intermédiaires entre les Nombres et Les Figures de l’ordre idéal et les quantums ou grandeurs concrets, nombres et figures de l'ordre sensible.

μαθηματιχὰ δύο οὐσίας, τρίτην δὲ τὴν τῶν αἰσθητῶν σωμάτων οὐσίαν. À, 4, 1069 a, 33 sq. : Ar. parle des diverses sortes de substances; il mentionne d’abord la substance sensible et périssable et la Substance éternelle, et il ajoute : χαὶ ταύτην τινὲς εἶναί φασι χωριστήν, oi μὲν εἰς δύο διαιροῦντες, allusion évidente à PLaron et à la double transcendance des Idées et des choses mathématiques. Dans la suite du passage, il est question de ceux qui confondent les Idées et les choses mathématiques (XénocrATE), puis de ceux qui n’admettent comme réalité transcendante que les choses mathématiques (SPeusirre) ὦ, 34-36. — Cf. en outre Α,0, 987 ὁ,

21 ; 9, 9926,16 sq. ; B, 2, 997 b, 1-3; H, 1, 1042 a, 11 sq. ; 22- 24, — Voir aussi la dote suivante.

215) Voir note précédente. — Metaph. À, 9, 991 ὃ, 91. 34 : Il vient d’être question (991 ὁ, 9-27) des Nombre TT AR. ajoute : ἔτι δ᾽ ἀναγχαῖον ἕτερόν τι γένος ἀριθμοῦ χατασχευάζειν, περὶ ὃ ἡ ἀριθμητικὴ καὶ πάντα τὰ μεταξύ λεγόμενα ὑπό τινων.---. (Ὁ, 27-29; pour la suite, voir plus bas π. 221). Même distinction en ce qui concerne les longueurs, les surfaces, les solides : οἱ μὲν γὰρ ἕτερα τὰ μαθηματικὰ χαὶ τὰ μετὰ τὰς ἰδέας (Metaph. M, 6, 1080 ὁ, 23-25). Au commencement de l’exposition de la dote des Nombres idéaux (M, 6), Ar. prend soin de distinguer nettement le Nombre idéal du nombre mathématique, dont toutes les unités sont indistinctement additionnables entre elles, et à l'égard de n'importe quel autre ne différant pas spécifiquement du premier (1080 a, 15-37 et PR 22 sq., 30- 33). 1080 ὁ, 11-14 : oi μὲν οἱ ὧν ἀμφοτέρους φασὶν εἶναι τοὺς ἀρ μοὺς, τὸν μὲ ν ἔχοντα ς, τὸν δὲ πέστε: ιχὸν παρὰ τὰς ἰδέας καὶ

ἱστοὺς ἀμφοτέρους τῶν ἘΝ σῇ M, 1, 1076 a, 19-21 ; 7, 1081 à, 5-1, 19-21::8,: 10836; 4:7:59, 1086 a, ὃ-10 (ces deux dérinere passages tr relatifs à PER οἵ, Ὁ. 1080 ὁ, 28-30), à qui Ar. reproche en somme d'avoir confondu le nombre mathématique avec les Idées et de l’avoir ainsi véri-

sb “his drtndh sie