ELLES SONT EN UN SENS SÉPARÉES DU SENSIBLE

$ 102. — Ausrorg reconnait quil y a dans cette doctrine une certaine part de vérité. Il rejette en effet l'opinion de ceux qui ne séparent en aucune façon les choses mathématiques de leurs réalisations concrètes, La géométrie n a pas pour objets propres les grandeurs sensibles, car l’expérience sensible ne nous offre pas de figures telles que les définissent les géomètres. Il n’y a pas dans la nature de ligne parfaitement droite, ni de ligne sans largeur, ni de cercle parfaitement rond; dans la nature, la ligne n’est pas tangente à la circonférence suivant un point, mais suivant une ligne; onraisonne, par hypothèse, sur une ligne comme si elle avait un pied, quoiqu elle soit, sur le tracé de la figure, plus longue ou plus courte. De même ce n’est pas sur le ciel sensible que porte l'astronomie : Les orbes et les mouvements du ciel sensible ne sont pas ceux qui font l’objet des expositions astronomiques, et les points par lesquels les astronomes représentent les astres ne sont pas les astres sensibles. Enfin les arts eux-mêmes qui se fondent sur les sciences mathématiques, comme par exemple l'arpentage par rapport à la géométrie, n’ont pas réellement pour objet des grandeurs sensibles et périssables ; car on ne s'expliquerait pas alors qu'ils ne disparussent pas avec chacun de leurs objets particuliers et qu’ils pussent subsister indépendamment de ces objets ?!.

tablement supprimé (Cf. R. Heixze Xenokr.58); N, 2 fin, 1090 a, 1-15 (passage relatif à SPeusiPre qui, lui aussi, n’a pas respecté la nature propre du nombre mathématique, puisqu'il en fait une réalité transcendante, substituée à l'Idée). Enfin, 3, 1090 ὁ, 32-36, 1l oppose à ces philosophes qui ont, comme il Le dit ailleurs (M, 9, 1086 &, 10), travesti les principes propres des mathématiques, l'opinion des fondateurs de leur doctrine : δύο τοὺς ἀριθμοὺς ποιήσαντες, τόν τε τῶν εἰδῶν χαὶ τὸν μαθηματιχὸν ἄλλον 16, 82 sq.l:.. ποιοῦσι γὰρ αὐτὸν μεταξὺ τοῦ εἰδητιχοῦ χαὶ τοῦ αἰσθητοῦ. [b, 35 sq.] Cf. un passage analogue M, 9, 1086 «, 8-13.

[216] Metaph. B, 2, 997 b, 34-998 à, 6 : ἀλλὰ

9? SN ns Οὐος τῶν

4. Ar. ἃ combattu, dans ce qui pré- seraient intermédiaires, donc sécède (997 b, 12 sqq.), l'opinion suivant parées du Sensible; ce n’est pas à laquelle les choses mathématiques dire pour cela, poursuit-il, qu’elles

$ 103. — On ne fait qu'ajouter aux difficultés de cette opinion des difficultés nouvelles quand on fait les choses mathématiques immanentes au Sensible et qu'on leur accorde, en même temps, une réalité substantielle indépendante. A l’encontre de cette doctrine, Aristote fait valoir plusieurs arguments. Si les choses mathématiques, dit-il d’abord, sont transcendantes et immanentes à la fois, il doit en être de même pour les Idées; les deux cas sont en effet analogues, et il n’y a pas de raison pour supposer que les Idées ne puissent, elles aussi, se séparer des choses sensibles sans pour cela cesser d'y résider ; elles seront donc immanentes aux choses sensibles. En second lieu, s’il y a, par exemple, des solides mathématiques purs et des solides sensibles dans lesquels les premiers sont en acte, il en résultera que, dans un même lieu, deux solides coexisteront; mais cette compénétration des corps est imposαἰσθητῶν ἂν εἴη μεγεθῶν οὐδὲ περὶ ὑρανὸν ἣ ἀστρολογία τόνδε. οὔτε Ξ λέγει ὁ γεωμέτρης (0 (οὐδὲν γὰρ

εὐθὺ τῶν αἰσθητῶν οὕτως : hu) 4 πὲ ἦ -" χατὰ στιγμὴν ὁ χύχλος, ἀλλ ὥσπερ Πρωταγόρας ἔλεγεν ἐλέ ἔγχων τοὺς