ABSURDITÉ ΝΕ GÉNÉRATION DES GRANDEURS

$ 443. — La critique dirigée par AnisrorEe contre cette doctrine est très complexe. Elle peut être envisagée à plusieurs points de vue : une telle génération est incompréhensible, en tant que génération; de plus, si on l’admet, il s'ensuit un grand nombre d’absurdités, tant au point de vue mathématique qu’au point de vue physique.

8. 414. — Parler de génération à propos de lignes, de surfaces ou de solides mathématiques, c'est bouleverser toutes les notions concernant la Génération et la Corruption. Tout le monde admet en éffet que par génération une substance commence d'exister, que par corruption elle cesse d'exister. Mais, pour les objets de la géométrie, on ne saurait concevoir rien de tel. Deux corps entrent-1ils en contact? Les surfaces, les lignes, les points se superposent, ne font plus qu’un : ils cessent donc d’être, sans qu'il y ait eu corruption. Un corps se divise-t-1l en un Deux surfaces, avec leurs lignes et les points de ces lignes, apparaissent qui n'existaient pas auparavant, et cependant il n’y a pas eu génération. Dira-t-on que la génération se fait par la division du point, ou de la ligne, ou de la surface? Mais le point est indivisible, et, pour que la ligne pût naître de la ligne et la surface, de la surface, il faudrait que la première püt se diviser selon la largeur, la seconde selon l'épaisseur ; ce qui estimpossible. Voilà donc des réalités, que l’on suppose indépendantes et douées par conséquent

» Le SN NS σὐγχείσθαι; ἐπίπεδα ὃ

Ἐν PTS EOEX μξ ὧ-π SIL τε = ᾽

μῶν, ταύτας ὃ μέρος γραμμιὴν εἶναι " περὶ δὲ τούτων ἐπέσχεπται πρότερον ἐν τοῖς περ χινήσεως λόγοις... Dans la suite en effet, et bien que, 299 à, 12, il ait annoncé l'intention de montrer précisément les res bilités d'ordre physique (cf. $ 123-125) auxquelles est exposée la doctrine des lignes insécables, il ne parle que du point (par ex. ὦ, 28, 30 ; b, 6, 9 ctce.). Ne se sert-il pas, a, 17, de l’expression générale τοῖς ἀδιχιρέτοις, qui convient également au point et à la ligne indivisible? — Les Le en auxquelles Ar, fait allusion en renvoyant à ses écrits π. χινήσ. sont contenues dans rt VI, 1-2, surtout 233 ὁ, 15-32 fin du ch. ; οἵ, II, 6, 206 a, 16-18.

᾽ ’ à) 9 FE.

d’une existence quasi-substantielle, et qui échappent cependant à toutes les lois des substances. D'ailleurs, si elles sont des substances et que, à ce titre, elles soient sujettes à la génération et à la corruption, il leur faut un substratum, une matière qui serve de point de départ à la génération ou de terme à la corruption. Quelle peut bien être ici cette matière? Au reste ce que nous disons ici de la grandeur peut se dire également du temps. Il n’est pas logiquement possible qu'il soit engendré, ni corrompu, et cependant on voit qu'après un instant vient toujours un autre instant##,

[234] Metaph. B. ὃ, 1002 a, 28-b,11 fin du ch. (ef. K, 2, 1060 ὁ, 17-19): Arisr discute la question de savoir si les objets mathématiques sont des substances ou non, et, plus particulièrement, si les points, les lignes et les surfaces sont plus substances que les solides, et il montre que l'opinion dontil s'agit, en outre des ἜΠ qu il a déjà signalées, entraine des conséquences irrationnelles περὶ τὴν γένεσιν χαὶ τὴν φθο τράν. .. δοχεῖ μὲν

μετὰ τοῦ γίγνεσθαι χαὶ φθείρεσθαι ταῦτα πάσχειν' ‘ras τὸξ o στιγν. ἄς χαὶ τὰς γραυψὰς χαὶ τὰς ἐπιφαγείας οὐχ ἐνδέχεται" οὔτε vive σθαι οὔτε φθείρεσθαι, ὁτὲ μὲν οὔσας ὁτὲ δὲ οὐχ οὔσας. ὅταν γὰρ ἅπτηται ἢ διαιρῆται τὰ σώματα, Aux ὁτὲ μὲν μία ἁπτομένων, ὁτὲ δὲ δύο διαιρουμένων viy γεται : ὥστε οὔτε

συγχειμένων ἐστὶν ἀλλ᾽ ἔφθαρται", note τε εἰσὶν αἱ ἌΡ οτερὸν 00% οὖσαι". οὐ γὰρ δὴ ἥ Υ ἀδιδίῤετος. στιγμὴ διῃρέθη εἰς δύο". εἴ τε γίγνοντ 1 καὶ φθείρονται, x τινὸς γίγνονται". παραπλησίως δ᾽ ἔχει nat περὶ τὸ νῦν" τὸ ἐν τῷ χρόνῳ - οὐδὲ γὰρ τοῦτο ἐνδέχεται γίγνεσθαι χαὶ φθείρεσθαι, ἀλλ᾽ ὅμως

1 \ τ -: Cale Le -|" Tee ! «7 ΞΟ. τὰς στιγμιᾶς Λα! ἢ 1. διὰ γε γέσεως εἰς τὸ εἶναι προΐασιν..

εἰς τὸ μὴ εἶναι διὰ φθορᾶς. (ALEX. 231.

30 sq. Hd 187, 17 eq. Bz)

point, mais le point qui n'existait pas d’abord existe ensuite indépendamment de toute génération. Le