AVEC DES POINTS ON NE PEUT FAIRE UN CONTINU

$ 417. — Il est unanimement admis que la ligne est un continu. Or, avec des points en acte, il est impossible de constituer un continu, car il est impossible, d'une façon générale, de former un continu avec des indivisibles. Le continu, c’est en effet ce dont les extrémités font un dès qu'il y a contact. Or l'extrémité d’une chose est autre chose que ce dont elle est l'extrémité ; ce qui implique, par conséquent, que cette chose a des parties. Mais un indivisible n'a pas de parties, et le point est considéré comme un indivisible. Donc on ne peut dire que les extrémités des points ne font qu'un. On ne peut dire non plus qu’elles sont ensemble, sans se confondre, et que les points se touchent. Puisque le point est un indivisible, le contact ne pourrait avoir lieu entre deux points que du tout au tout. Mais, avec de tels contacts, on ne peut faire un continu, car le continu suppose la possibilité de distinguer des parties.

156, 1 ; 9-19 Ap.) 4° ἔτι εἰ ἄτοπον στιγμιὴ ἐπὶ στιγυ. ἐπὶ στιγμῆς, ἐπὶ δὲ γράμ. μῆς ἐπίπεδον, ἀδύνατον τὰ γὰρ ἐφεξῆς αἱ στιγμαί εἰσι, τυ ηθήσεται ἣ γραμμὴ

ρα πῶς ἀλλ᾽ ἀνὰ μέσον " εἴθ᾽ ἅπτονται, Ὑραμιμιὴ ἔσται 4 χώρα". τοῦτο. δ᾽ ἀδύνατον. (972 a, 1-6; cf. 28-3 155, 7-10 Ap.).

Fier à ἀν ἢ ue. si LA ει Lo? ἡμένα εἶναι ἃ

1 °° r τῷ τ Ουοεέετέεοχν TOY

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s’il conserve d'autre part ἐπὶ στιγμῆς dans le premier membre de phrase :

« Weun auch eine Linie auf einem Punkte sein kann... » Voici du reste sa traduction : « Es kann eine Linie auf einem Punkte, eine Fläche auf einer Linie (errichtet) sein, aber es ist undenkbar, dass ein Punkt auf einem Pankte ist. »